监理工程师应按如下审查索赔报告。
(1)监理工程师审核施工单位的索赔申请。接到施工单位的索赔意向通知后，监理工程师应建立自己的索赔档案，密切关注事件的影响，检查施工单位的同期记录时，随时就记录内容提出他的不同意之处或他希望应予以增加的记录项目。
在接到正式索赔报告后，认真研究施工单位报送的索赔资料。首先在不确定责任归属的情况下，客观分析事件发生的原因，重温合同的有关条款，研究施工单位的索赔证据，并查阅他的同期记录。通过对事件的分析，监理工程师再依据合同条款划清责任界限，如有必要时还可以要求施工单位进一步提供补充资料。尤其是对施工单位与建设单位或监理工程师都负有一定责任的事件影响，更应划出各方应承担合同责任的比例。最后再审查施工单位提出的索赔补偿要求，剔除其中的中合理部分，拟定自己计算的合理索赔款额和工期展延天数。
(2)索赔成立条件，依据合同条件内涉及到索赔原因的各条款内容，可以归纳出监理工程师判定施工单位索赔成立的条件为：
①与合同相对照，事件已造成了施工单位成本的额外支出，或直接工期损失;
②造成费用增加或工期损失的原因，按合同约定不屈于施工单位应承担的行为责任或风险责任;
③施工单位按合同规定的程序，提交了索赔意向通知和索赔报告。
上述三个条件没有先后主次之分，应当同时具备。只有监理工程师认定索赔成立后，才按一定程序处理。
法律依据：
《建设工程安全生产管理条例》
第十四条 工程监理单位应当审查施工组织设计中的安全技术措施或者专项施工方案是否符合工程建设强制性标准。
工程监理单位在实施监理过程中，发现存在安全事故隐患的，应当要求施工单位整改；情况严重的，应当要求施工单位暂时停止施工，并及时报告建设单位。施工单位拒不整改或者不停止施工的，工程监理单位应当及时向有关主管部门报告。
工程监理单位和监理工程师应当按照法律、法规和工程建设强制性标准实施监理，并对建设工程安全生产承担监理责任。
