父母生病儿子和女儿自然都有责任承担相应费用。儿女对父母有赡养的义务，儿女应当使患病的老年人及时得到治疗和护理；对经济困难的老年人，应当提供医疗费。法律规定子女对老人有赡养的义务，所以所有的子女都有义务承担老人的医疗费用。如果子女对赡养父母有其它约定，例如老人收入由其中一个子女支配，然后由这个子女负责主要照顾，那这个子女就应该负主要的赡养责任，但仍然不能排除其它子女的责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国老年益保障法》
第十四条 赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
