申请分期缴纳罚金的流程如下：
1、申请人具有规定“可以酌情减少或者免除”事由的，由罪犯本人、亲属或者犯罪单位，向负责执行的人民提出书面申请，并提供相应的证明材料；
2、人民审查以后，根据实际情况，裁定减少或者免除应当缴纳的罚金数额。
罚金的执行具有以下几种情况：
1、罚金在判决规定的期限内一次或分期缴纳；
2、期满不缴纳的，强制缴纳，采取查封，变卖犯罪分子的财产或扣发工资等；
3、如果遭遇不能抗拒的灾祸缴纳确实有困难的，可以酌情减少或者免除。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第五十二条 【罚金数额的裁量】判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。
第五十三条 【罚金的缴纳】罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。
