每日一练第23期·分数应用题之抓不变量（1）
11. 将甲组人数的拔给乙组，则甲乙两组人数相等，原来的甲组的人数比乙组的人数多（ ）．
51A．
3
2. 把甲班人数的
B．
2 3 C．
2 5
3D．
51调入乙班，则两班人数相等．原来甲乙两班人数的比是（ ）． 813. 一所职工学校原有科技和文艺书共630本，其中科技书占，后来又买进一些科技书，这时科技书占总
5数的
4. 一堆糖果，其中奶糖占
5. 有一堆水果，其中苹果占
A．
12个
3，问又买来多少本科技书？ 1091，再放入16块水果糖后，奶糖就只占，那么这堆糖有奶糖（ ）块．
42091．若再放入32个橘子后，苹果只占，则原来这堆水果中有苹果（ ）．
420
C．16个
D．18个
B．14个
每日一练第23期·分数应用题之抓不变量（1）解析
11. 将甲组人数的拔给乙组，则甲乙两组人数相等，原来的甲组的人数比乙组的人数多（ ）．
51A．
3
B．
2 3 C．
2 5
3D．
5【答案】C．
【分析】原来甲组人数看作5份数，则现在甲组人数和乙组人数就是5−1=4份，那么乙组人数原来有
的份数：4−1=3份，则原来甲组人数比乙组人数多：(5−3)3=
2. 把甲班人数的
2． 31调入乙班，则两班人数相等．原来甲乙两班人数的比是（ ）． 8【答案】4：3．
【解析】法一：设甲班原来有人数8份，则调整后甲、乙都是7份，则原来乙为6份，所以甲乙两班人
数之比为8:6=4:3．
131法二：甲1−=甲+乙，解得乙=甲.则甲乙两班的人数必是4:3．
848
13. 一所职工学校原有科技和文艺书共630本，其中科技书占，后来又买进一些科技书，这时科技书占总
5数的
3，问又买来多少本科技书？ 10【答案】90本．
1【分析】法一：其他书：6301−=504（本）；现在共有书：
535041−=720（本）；
10买来科技书：720−630=90（本）．
1133法二：原来科技书和文艺书的数量比为:1−=1:4，现在比为:1−=3:7，由于文艺
551010书的数量不变可统一其份数，则1:4=7:28，3:7=12:28，所以增加的科技书为630(7+28)(12−7)=90（本）．
4. 一堆糖果，其中奶糖占【答案】9块．
19，再放入16块水果糖后，奶糖就只占，那么这堆糖有奶糖（ ）块．
420【分析】加入水果糖后奶糖的数量不变：
第一次：奶糖比全部等于9:20；第二次：奶糖比全部等于9:36．增加了36−20=16份即16块水果糖，
则这堆糖有16169=9块奶糖．
5. 有一堆水果，其中苹果占
A．
12个
19．若再放入32个橘子后，苹果只占，则原来这堆水果中有苹果（ ）．
420B．14个 C．16个 D．18个
【答案】D．
【分析】法一：放入橘子前，苹果和橘子数量比为9:(20−9)=9:11，放入橘子之后，比为1:(4−1)=1:3，
由于苹果数量不变则1:3=9:27，则原有苹果32(27−11)9=18（个）．
法二：设原来有x个水果，则45%x=25%(x+32)，解得x=40，所以原来有4045%=18个．
