怀文中学2015-2016学年度第一学期期末模拟测试题（1）
初 三 数 学
总分：120分 时间：120分钟 日期：2015-12-28
命题人：陈秀珍 审核人：郁胜军 班级 学号 姓名 得分
一．选择题（共12小题）
1．（2015•遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2015•泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（ ）A．65° B．130° C．50° D．100°
第1题图 第2题图
3．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A．y=3x﹣1 B．y=ax+bx+c
2
C．s=2t﹣2t+1
2
D．y=x+
2
2
4．（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2
5．（2015•孝感）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②
＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．
其中正确结论的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1
2
6．（2015•河池）将抛物线y=x向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）
222
A．y=（x+2）+3 B．y=（x﹣2）+3 C．y=（x+2）﹣3 D．y=
2
（x﹣2）﹣3
第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
7．（2015•济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ） A．
B．
C．1
D．
8．（2015•沧州一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数
上，且OA⊥OB，
，则k的值为（ ）
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2 9．（2015•崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）A．sinA=
B．cosA=
C．tanA=
D．tanB=
10．（2015•扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
11．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣大小是（ ）A．45°
|+（1﹣tanB）=0，则∠C的
2
B．60° C．75° D．105°
12．（2015•淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（ ）
A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60° 二．填空题（共12小题） 13．（2015•甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 ． 14．（2015•镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= °．
第13题图 第14题图 第15题图 第19题图
2
15．（2015•怀化）二次函数y=x+2x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 ．
2
16．（2015•聊城）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是 （填写序号）．
2
17．（2015•绥化）把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 ．
18．（2015•营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为 元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19．（2015•漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，
=，DE=6，则EF= ．
20．（2015•杭州模拟）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= ． 21．（2016•重庆模拟）如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则
= ．
第21题图 第22题图 第24题图 22．（2015•抚顺）如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为 米． 23．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA﹣
）+（tanB﹣1）=0，则∠C= ．
，则AC边的长度为 ．
2
2
24．）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26cm，sinA=
三．解答题（共6小题）
25．（2015•乌鲁木齐）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E． （1）求证：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=，AB=3，求BD的长．
26．（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为
上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME=EF•EN．
2
（1）求证：QN=QF；
（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=，求⊙O的半径．
27．（2015•福建）已知二次函数y=﹣x+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． 28．（2015•滨州）一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 29．（2015•遵义）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点；
（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长． 30．（2015•深圳）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．
2
四、充满信心，成功在望(共12分)
31.（2015•齐齐哈尔）4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题： （1）九年（1）班有 名学生； （2）补全直方图；
（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？
怀文中学2015-2016学年度第一学期期末模拟测试题（2）
初 一 数 学
参
一．选择题（共12小题）
1．B； 2．C； 3．C； 4．C； 5．B； 6．B； 7．C； 8．C； 9．A； 10．D； 11．D； 12．B；
二．填空题（共12小题）
13．8＜AB≤10； 14．112.5； 15．（-1，-1）； x=-1； 16．①④；
18．22；
19．9； 20．2； 21．； 22．7； 23．75°；
三．解答题（共6小题） 25． ； 26． ； 27． ； 28． ； 30． ；
．y=2（x+1）2
-2；
24．24；
29． ； 17
