八年级数学第二学期期中考试卷(有答案)

八级数学第二学期期中考试卷

（考试时间为90分钟，总分为100分）

一、填空题（每题2分，共30分）

1．“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________

x12．当x_____________时，分式有意义。

x21xy4xy43．

3(__________)x2y44．不等式3(x1)5x3的正整数解是______________ 5.不等式112x5的解集是______________

6.分解因式：3a2b6ab23ab3ab（ ） 7．点C为线段AB上一点，AC=2，BC=3，则AB：AC=

8．已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，AC>BC，则AC=_________

a3ab 9.已知：，

b4bxyzxy3z_____________ 10．已知：，则

432x11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。

12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。

13．已知：函数y2x3，当x___________时，y≥0。

14．若：x2mxy16y2是一个完全平方式，则m的值是_________。

15．计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前______________天完成。

二、选择题（每题3分，共18分）

1．下列由左到右变形，属于因式分解的是( )

A.(2x3)(2x3)4x29 B.4x218x14x(x2)1 C.(x2y)2x24xy4y2 D.(ab)29(ab3)(ab3) 2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2

②3，2，6，4 ③10，1，5，2 ④1，3，5，7能组成比例的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

a2b中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定( ) a2bA.是原来的3倍 B.是原来的5倍

1C.是原来的 D.不变

33．如果把分式

4．如果不等式组 x84x1 的解集是x>3，则m的取值范围是( )

xmA.m≥3 B.m≤3 C.m=3 D.m＜3

x2m15．若关于x的方程产生增根，则m是( ) x1x1A.-1 B.1 C.-2 D.2

6．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生

能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

三、解答题(共计35分)

1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（4+5=9分）

5x33(x1)x51x3 （2） 1（1）3

x17x222

2．分解因式（每题4分，共8分）

（1）a(xy)b(yx)C(xy) （2）(a2b2)24a2b2

3．解方程（5分）

x221 x2x4

4．计算（4+4+5=13分）

（1）先化简，再求值

x24x 2 其中x=5 x8x16

12x1abb2b2()2 （2） （3）2x11xabaa

四、应用题（第1题7分，第2题10分，共17分）

1．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？

2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

学校 王老师家 小明家

参

一、填空题

1．2x-3≥0 2.x≠-2 3.3x-8y 4.1,2,3 5.-27 11.1:2 12.13 43aaab 14.±8 15. (或) 2xxbx(xb)二、选择题

1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B

三、解答题 x52x3 1．（1）2 解 x-5+2>2(x-3)„„1分 x-5+2>2x-6 x-2x>3-6 -x>-3

x<3 „„3分 „„4分

-3 -2 -1 0 1 2 3 ∴原不等式的解集为x<0 5x33(x1) （2） 13

x17x22解由（1）得：5x-3>3x+3 由(2)得：2x≥8

2x>6 x≥4„„2分 x>3 „„1分

-1 0 1 2 3 4

„„4分

∴原不等式组的解为x≥4 „„5分

2.(1)解原式=a(x-y)+b(x-y)+c(x-y) „„1分 =（x-y）(a+b+c) „„4分 （2）解原式=(a2b22ab)(a2b22ab)„„2分

=(ab)2(ab)2 „„4分

3．解：方程两边同时乘以x24得

x(x2)x24 检验x=-3代入原方程得左边==右边„„4分

x22x2x24 ∴x=-3是原方程的解„„5分

2x=-6

x=-3 „„3分 4．（1）解原式=

x(x4)x„„2分 2x4(x4)x55„„4分 x454 把x=5代入（2）解原式=

12x1„„1分 x1(1x)(1x)1x(2x1)„„3分

(x1)(1x) =

==

3x2„„4分

(x1)(1x)3x2 x21abb2a2（3）解原式：2„„2分 2a(ab)ba2b2(ab) =2 2ab(ab) =

四、应用题

1．解设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时。„„1分

a „„5分 ab

330.50.511 „„4分 20分钟=小时 3xx33 解得：x=4 „„5分

依题意得：

经检验：x=4是所列方程的解 ∴3x=4×3=12 „„6分

2．解：设参加旅游的人数为x人，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元 ,则依题意得：„„2分

y1=4×100-(x-4) ×100× y2=100x1=50x+200 „„4分 2770x „„6分 10 由y1=y2得： 50x+200=70x 解得：x=10

由y1>y2得： 50x+200=70x 解得：x<10

由y110 „„9分 综上所述，当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多 当人数x<10时，乙旅行社的收费较优惠 当人数x>10时，甲旅行社的收费较优惠