八年级数学第二学期期中考试试卷

一、 填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1、Rt△ABC中，∠C=90，a=3，b=4，则c=_________. 2、▱ABCD中，∠A: ∠B=2:1，则∠C=_________. 3、菱形ABCD的周长为40，则菱形的边长=_________.

4、Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，c=16，则b=_________.

5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2，∠AOB=60，则对角线AC的长为_________. A

BO第5题

CABPCDDOCD第6题

AB第7题 6、▱ABCD中，P为AD上一动点，若SABCD50，则阴影部分的面积=_________. 7、▱ABCD中，AD⊥BD，AD=4，AB=

52，则AC=_________.

8、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60，AD=4，BC=10，则AB=_________. 9、正方形的对角线长为8，则其面积为_________.

10、已知一组数据：2,2,3,2,x,1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_________.

11、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），

则B的坐标是_________. 12、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形PAB，则∠PDC=________.

Dy5DPCAOCx BAB 第11题 第12题

二、 选择题（本大题共11题，第13—21题每小题3分，第22—23题每小题4分，共35分） 13、一列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A、a1.5，b2，c2.5 B、a7，b24，c25

C、a5，b6，c7 D、a5，b12，c13

14、下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）

A、对顶角相等. B、全等三角形的对应角相等.

C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等. D、平行四边形的对角线互相平分.

15、下列命题中,正确的是 （ ）

A、对角线互相平分的四边形是菱形.

B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形. C、对角线互相垂直的四边形是菱形.

D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.

2216、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，命中环数的平均数相等，但方差不同，s甲3，s乙3.5，则射击成绩较

稳定的是 （ ）

A、甲 B、乙 C、甲、乙一样稳定 D、无法确定 17、菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为 （ ）

A、40cm B、20cm C、10cm D、5cm 18、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，上底为5，下底为11，则该梯形的面积为（ ）

A、16 B、32 C、 D、512

19、如图，在▱ABCD中，已知AD=7cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于

（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

20、▱ABCD对角线AC、BD交于点O，BD⊥AD，E为AB中点，若△ABD周长为24cm，则△DOE的周长为

（ ）

A、8cm B、10cm C、12cm D、14cm A B

DBOEAC2A1A3C3A2C1E第19题

CC第20题

DB1B2B3第21题

21、取△A1B1C1各边中点A2、B2、C2作出△A2 B2 C2，用同样方法作出△A3 B3 C3…，若△A1B1C1的周长为m，则△

A10B10C10的周长为 （ ）

A、

1410m B、

149m C、

1210m D、

129m

22、我们知道三角形重心是三角形三边中线的交点。如图G是△ABC的重心，则图中能与△ABG面积相等的多边形．．．

有 （ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

23、▱ABCD中，BE⊥AD于E，AB=2AD，F是CD的中点，则∠DEF与∠EFC之比为

（ ） A、

12131425 B、 C、 D、

ADFCFGBDECAEB 第23题

第22题

三、解答题（共8题，共79分） 24、（6分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AB、CD中点 求证：DE=BF

DFCAEB25、（7分）已知：如图梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，AB=5，CD=4,∠C=90°，求S梯形ABCD

BC26、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，四边形EBCF是平行四边形，D为AC的中点. 求证：四边形AECF是菱形。

FDCDAABE

28、（10分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。 （1）求证：△ABE≌△DFE；

（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

FABDCADE 29、（12分）如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点 （1）求证：AF与DE互相平分；

（1） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由 （2） 当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由

ECBF 30、（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E， 使DE=DA，连结AE。

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）若AB=3，CD=1，求▱ABCE的面积。

31、（12分）已知：如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF。 （1）当DG=2时，求△FCG的面积；

H（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积； （3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由

ADCDEBAGCFEB