八年级第二学期期末数学试卷9

一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内 1．下列的式子一定是二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（ ） A．a＝32，b＝42，c＝52 C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3

B．a＝9，b＝12，c＝15 D．∠C﹣∠B＝∠A

3．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ） A．7，7

B．7，6.5

C．6.5，7

D．5.5，7

4．平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A．8和16

B．10和16

C．8和14

D．8和12

5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（ ）

A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米

C．学校离家的距离为2000米

D．到达学校时骑行时间为20分钟

6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（ ）

A． B． C． D．

7．如图所示，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．C．

B．D．

8．若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ） A．平均数为18，方差为2 C．平均数为19，方差为2

B．平均数为19，方差为3 D．平均数为20，方差为4

9．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（ ）

A． B．2 C． +1 D．2+1

10．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝16．将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于32，则平移距离等于（ ）

A．4 B．6 C．8 D．16

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若

以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上. 13．一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 14．已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a＝3，b＝4，则c＝ ． 15．一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝ ．

16．一次函数y＝kx+b的图象与函数y＝2x+1的图象平行，且它经过点（﹣1，1），则此次函数解析式为 ．

17．如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为 ．

18．某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 ．

19．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为 ．

20．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为 ．

三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.

21．（18分）（1）计算：（（2）计算：（2+

）（2﹣

+1）2﹣）+

+（﹣2）2 ÷

+（﹣

）﹣2

（3）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF＝BE，连接AF，BF．

①求证：四边形BFDE是矩形；

②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，则DF＝ ．

22．（7分）已知y与x+2成正比例，当x＝4时，y＝12．

（1）求y与x之间的函数解析式； （2）求当y＝36时，求x的值；

（3）判断点（﹣7，﹣10）是否是函数图象上的点．并说明理由．

23．（8分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：

（1）完成下表：

姓名 张明 王成 平均成绩 中位数 80 众数 80 方差（s2） 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是 ； （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．

24．E为对角线AC上的一个动点C重合）（9分）如图，四边形ABCD为菱形，（不与A，，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

（1）求证：△DCE≌△BCE； （2）求证：∠AFD＝∠EBC；

（3）若∠DAB＝90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

25．（10分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）请写出甲的骑行速度为 米/分，点M的坐标为 ；

（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．