3.2图形的旋转专题练习
一、选择题
1．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．10° B．20° C．50° D．70°
2．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠
CAD的度数为（ ）
A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α
3．如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则
AB中水柱的长度约为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ）
A．12 B．6 C． D．
5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠
ACB＝20°，则∠ADC的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
6．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是（ ）
A．68° B．20° C．28° D．22°
8．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接
BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A．45° B．60° C．70° D．90°
9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝
OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于
6．上述结论中正确的个数是（ ）
；④△BDE周长的最小值为
A．1 二、填空题
B．2 C．3 D．4
11．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在
CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为 度．
12．如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝ °．
13．如图，正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′，旋转角为α（0°≤α≤90°），若DE⊥B′C′，则∠α＝ °．
14．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针旋转到△COD的位置，则旋转角为 ．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AC上一点，过P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△EPD．若点E落在边BC上，则AP的长为 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°至AD'，连接BD'．若AB＝2cm，则BD'的最小值为 ．
三、解答题
17．如图，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣3），（0，0），将△
ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1．
（2）画出点B关于直线AC的对称点B2，并写出点B2的坐标．
18．如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，
B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：
第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；
第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2； 第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D． （1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径； （2）所画图形是 对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留π）．
