2016-2017西川中学九年级上学期期中考试数学

九年级数学

（全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题（下列各题均有四个选项，期中只有一项符合题口要求，把符合要求的选项的代号填入答题卡，每小题3分，共30分）

1．下列不是下图所示物体的视图的是（ ）．

A．B．C．D．

从正面看2．一元二次方程x22x10的根的情况是（ ）． A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3．下列命题中，是真命题的是（ ）．

A．菱形的对角线互相平分且相等 B．对角线相等且垂直的四边形是正方形 C．矩形的对角线互相垂直平分 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

4．在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有3个红色且摸到红色

1的概率为，则口袋中球的总数为（ ）．

2A．3个

B．6个

C．9个

D．12个

5．下列五幅图是有边长为1的6个小正方形组成的网格，网格中的三角形的顶点都在格点上，那么在右边四幅图中的三角形，与最左边图中的△ABC相似的个数有（ ）．

BAC

A．1个

6．反比例函数y yB．2个 C．3个 D．4个

k的图像如图所示，则一次函数ykxk的大致图像是（ ）． x y y y yOxOxOxOxOxA．B．C．D．

A7．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且BD2AD，若DE1，则边BC长为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．6

8．某款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程为（ ）． A．688(1x2)1299 9．已知

B．1299(1x)2688 C．688(1x)21299 D．1299(1x)2688

BDECac． ，若下列各式分母均不为零，则不正确的是（ ）

bdB．

A．adbc

ac abcdC．

acbd cdD．

amcm bmdm10．已知菱形的面积是50cm2，且一个内角为30，则这个菱形的边长为（ ）． A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．若一元二次方程x25xk0的一个根为3，则另一个根为__________，k值为__________． 12．已知

a3abab，则__________，__________．

aabb4

OB的值为__________． OD13．如图，在△ABC中，AC、AB边上的中线BD、CE相交于点O，则

14．小王想利用树影测量校园内的树的高度，他在某一时刻测得一棵小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他立即测量教学楼庞一棵大树时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在墙上，如图，经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.5米，则大树为__________米．

BCEDA 13题图 14题图 三、解答题（共54分）

15．解方程（每小题4分，共3分） （1）x26x50

（2）2x(x1)x21

a1a24116．（7分）已知a为方程xx60的根，求代数式的值． 22a2a2a1a12

17．（9分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2,2)，B(4,0)，C(6,4)，以原点O为中心，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1，且△A1B1C1与△ABC相似比为1:2．

y4A2O2B4C6x

（1）在网格区域中画出△A1B1C1．

（2）若线段AB的中点为P，求点P的对应点P1的坐标． （3）连接AA1，BB1，求四边形AA1B1B的面积．

18．（9分）在校园文化艺术节中，某班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）若从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名颁奖会上发言，则选取的刚好是男生的概率为__________．

（2）若从获得美术奖，音乐奖的学生中分别选取1名在颁奖会上发言，用列表法或树状图表示选取2名学生的所有等可能结果，并求出刚好是1男1女的概率．

19．（9分）如图，反比例函数y

k

的图像与一次函数ymxb的图像交于A(1,3)，Bn,1两点，直线ABx

与x轴，y轴分别交于点D，C． （1）求反比例函数与一次函数的解析式． （2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

（3）根据图像直接回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

yAxB

DAC的平分线交CD与点P，BDC20．（12分）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，

的平分线交AC于点Q，AP与DQ交于点E． （1）求证：

BDAP． CDBQ（2）如果BQ5，求AP的长． （3）求AAE的值． EPDOQBEPC

ADOQB备用图EPC

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若

ace42a3ce，且2b3df0，__________． bdf32b3df22．如图，C，D为线段AB的两个黄金分割点，若AB10，则CD的长为__________．

ACDB

23．在盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，它们除颜色外全部相同，从盒中随机抽取一颗棋子，取得白

21色棋子的概率是，如果在往盒中放进3颗同样的黑色棋子，则取得白色棋子的概率为，则原来盒中白色

54棋子有__________颗．

24．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的值线l∥y轴，且直线l分别与反比

8k例函数y(x0)和y(x0)的图像交于P，Q两点，若S△POQ14，则k的值为__________．

xx yxlPOM y=Q

25．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交于AD于点E，F，连结

y=8xkx

BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△ABE≌△DCF，②

④

S△BPDS正方形ABCD=31，其中正确的有__________（写出正确结论的序号） 4FP3，③AD2PHPB，PH5AFPEDHBC

二、解答题

126．（8分）已知，关于x的方程x2(k1)xk210有两个实根．

4（1）求k的取值范围．

（2）若方程的两实数根为x1，x2，且满足x1x24x1x25，求k的值．

27．（10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际售价可以浮动x个百分点（即销售价格150(1x%)元），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系式为y2x24，若该公司按浮动12个百分点（即x12）的价格出售，每件商品仍可获利10%． （1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元． （2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元．

（3）设该公司的日销售利润为p，请求出p与x的函数关系式，并求出当x的值为多少时，公司日销售利润最大，最大利润为多少．

28．（12分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”． （1）概念理解

如图，在四边形ABCD中，添加一个条件，使得四边形ABCD是“等邻边四边形”，请写出你添加的一个条件__________．

ADBC

（2）问题探究

② 小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗，请说明理由．

②如图，小红画了一个Rt△ABC，其中ABC90，AB2，BC1，并将Rt△ABC沿B的平分线BB方向平移得到△ABC，连结AA，BC，小红要使平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）．

C'A'B'CAB

（3）应用拓展

如图3，“等邻边四边形”ABCD中，ABAD，BADBCD90，AC，BD为对角线，AC2AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．

DABC

参 A卷

一、选择题

1-5 CCDBB 6-10 CBDDB 二、填空题

514711、  12、 -7 13、2 14、9.75

333三、解答题

15、（1）x11,x22 （2）x13,x23 16、4 17、（1）略 （2）（1.5,0.5） （3）3

1318、（1） （2）

27319、（1）y （2）yx2 （3）x3或0x1

x20、（1）正△ACP∽△BCQ （2）10 （3）322 B卷

一、填空题

421、 22、10520 23、2 24、-20 25、①②

3326、（1）k （2）825

227、（1）120 （2）135元或153元 （3） 28、（1）AB=BC、BC=CD、CD=AD、AD=AB （任写一个） 214 2（3）BC2CD22BD2

（2）2、5、2、