课时练习：解直角三角形的应用(方位角问题)

方位角问题

知识点一 与方位角有关的问题

1．如图，B点在A点的南偏西 或 ；A点在B点的北偏东 或 ． 2．如图，小明从A地沿北偏东300方向走1003m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地 m ．

400300

北 60° 30° P 第1题图 第2题图

A B C

3．两座灯塔A和B与海洋观测站的距离相等,灯塔A在观测站的北偏东40°,灯塔B在观测站的南偏东60°,那么灯塔A在灯塔B的（ ）. A.北偏东10° B.南偏东10° Ｃ.北偏西10° Ｄ.南偏西20°

4．小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为___________米．

5．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500m的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝ m．（用根号表示） 技能点一 利用方位角解决与航海、航空有关的实际问题

C北 第5题图

BA东

6．如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A 第6题图 的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是（ ）. A．156km

B．152km C．15(62)km

D．5(632)km

7．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，

1 / 3

第7题图

在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

技能点二 解决底部不能到达的测量问题

8．燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55，外口宽AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口宽BC(精确到0.1cm)．

9．某电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线（如图线段AB），若AB=60m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB/，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米？（即BB/的高度）（精确到0.01m）.

A/ C 第9题图 第8题图 B/ B A 参

1．400 西偏南500 400 东偏北500

2 / 3

2．100 3．C 4．2003 5．2503 6．D

7．轮船与灯塔C的距离为203海里

8．作AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，在Rt△ABE中，tanBBEAE，∴ BE6AE6=．∴BC2BEAD2．答：燕尾槽16≈24.4（cm）

tan55tanBtan55的里口宽BC约为24.4cm．

9．解：在Rt△ACB中，因为∠BAC=450，AB=60m，所以BC=AB·sin∠BAC=60×sin450=302（m）．在Rt△A/B/C中，A/B/=60m，∠B/A/C=600，所以B/C=A/B/·sin600=60×3．所以电视塔升高的高度： 303（m）

2BB/=B/C-BC30(32) 9.54(m)

3 / 3