第３３卷第３期 ２０１７年６月 结构工程师 Ｖｏ１．３３．Ｎｏ．３ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｊｕｎ．２０１７ 盾构混凝土管片抗弯性能模拟试验研究 朱阿祥 高培伟 徐少云 黄田子 张丽芳 （南京航空航天大学土木工程系，南京２１００１６） 摘 要 采用４根Ｃ５０对称倾角钢筋混凝土梁受弯试件，模拟研究了盾构混凝土管片受弯性能、破坏形 态、裂缝形成规律及变形特点，并与现行规范中承载力和挠度等计算结果进行了比较分析。结果表明： 现行规范对对称倾角钢筋混凝土梁有较好的适用性，对称倾角钢筋混凝土梁的受力破坏形式与普通适 筋梁相似，受力阶段都包括了弹性阶段、裂缝开展阶段和屈服阶段。对于不同配筋率的对称倾角钢筋混 凝土梁，配筋率为１．５４％的梁比配筋率为１．１３％的梁破坏时纯弯区裂缝的数量密集，而裂缝的长度和 宽度小。在受压钢筋不变，受拉筋的配筋率提升３６％时试件的极限承载力提升５．１％，试件达到极限承 载力时的试件挠度提高了１８．８％，说明在合理的范围内提高对称倾角钢筋混凝土梁的配筋率可以提高 梁的极限承载力和延性，从而提高结构的安全性。对称倾角钢筋混凝土梁能较合理的模拟盾构混凝土 管片抗弯性能。 关键词 对称倾角钢筋混凝土梁，受弯性能，承载力，塑性性能 Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｔｉｌｔ Ａｎｇｌｅ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｅａｍ Ｂｅｎｄｉｎｇ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｔｅｓｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ＺＨＵ Ａｘｉａｎｇ ＧＡＯ Ｐｅｉｗｅｉ ＸＵ Ｓｈａｏｙｕｎ ＨＵＡＮＧ Ｔｉａｎｚｉ ＺＨＡＮＧ Ｌｉｆａｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｕｓｉｎｇ ｆｏｕｒ Ｃ５０ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ａｇｌｅ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｐｅｃｉｍｅｎ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｓｅｇｍｅｎｔ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｒａｃｋｓ，ｆａｉｌｕｒｅ ｐａｔｔｅｒｎ，ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｐｅｃｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｈａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｅｔｃ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｐｅｃｉｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｆａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｂｅａｍ，ｔｗｏ ｓｔａｇｅｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔａｇｅ，ｃｒａｃｋ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｓｔａｇｅ．Ｔｏ ｔｈｅ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ，ｂｅａｍ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｍｅｔｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅ ｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ １．５４％ｔｏ １．１ ３％ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｍ ｄａｍａｇｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｐｕｒｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ａｒｅａ ｃｒａｃｋ，ａｎｄ ｃｒａｃｋ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｓｍａｌ１．Ｉｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ，ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｅｅｌ ａｓｃｅｎｄ ｕｐ ３６％３６％ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｒｅａｃｈｅｓ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｂｙ １ ８．８％． ｉｍｐｒｏｖｅ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｒａｎｇｅ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｅｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｒａｔｉｏ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｂｅａｍ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｔｉｌｔ Ａｎｇｌｅ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ ｃａｎ ｂｅｔｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｌｉｎｉｎｇ ｓｅｇｍｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｓｙｍｍｅｔｉｒｃ ｔｉｌｔ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍ，ｆｌｅｘｕｒａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ，ｐｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ．０４— ２０ 收稿日期 ２０１６—基金项目 中国和江苏博士后基金（１３０１０５７Ｂ、２０１４Ｍ５５１５８８）；江苏省住房和城乡建设厅科技项目（２０１３ＺＤ１２）；无锡地铁（Ｊｓ－ ２０１４００３６１００１）；江苏高校优势学科建设工程基金资助 Ｅ—ｍａｉｌ：ｇｐｗ１９６３＠１６３．ｃｏｒｎ 联系作者， Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｓｔｕｄｙ 区间隧道的设计与施工提供了理论支撑，同时亦 ０ 引 言 盾构法作为目前我国地铁隧道施工最主要的 方法之一，具有效率高、安全性好、对周边的环境 影响较小等优点。而盾构管片是盾构法施工隧道 的承重主体，因此对其抗弯性能、安全性和耐久性 要求很高。目前已有不少学者从理论和试验等方 面对盾构管片及连接部位受力做了大量的研究工 作，并取得了丰硕的成果。Ｎｇｏｃ—Ａｎｈ Ｄｏ等 应 可为相似工程提供参考。目前盾构管片抗弯试验 大多采用全尺寸混凝土管片抗弯性能试验进行研 究，该方法能较好的研究混凝土管片破坏特征及 受弯极限荷载 引，但由于模型过大、试验较为复 杂因此很难在普通实验室进行加载 。本文针 对该问题提出一种对称倾角钢筋混凝土梁模拟管 片受力及开裂特征，得到较好的效果。 １试验概况 １．１试验设计 用三维数值研究对双机械化隧道挖掘在横向平行 的部分进行了模拟。特别关注机械化掘进工作面 滞后距离对其影响的研究。数值计算结果表明， 当下面的隧道在同一横截面为上隧道时，衬砌稳 本试验共设计了２组截面尺寸相同但配筋不 同的钢筋混凝土梁。试件截面尺寸为２００ ｍｍ× １２０ ｍｍ ｘ １５００ ｍｍ，净跨１．４４ ｍ，剪跨比为３．９２， 纵向钢筋为对称配筋，Ｌ一１、Ｌ－２试件纵向受拉钢 定性临界状况发生变化，在前一个隧道和下面的 隧道的弯矩和衬砌变形的变化趋势大致相反，这 取决于滞后距离。朱合华等 详细讨论了梁－弹 簧连续模型与梁一接头不连续模型。比较了这两 筋采用ＨＲＢ３３５级钢筋２Ｂ１２，配筋率１．１３％； Ｌ一３、Ｌ４试件纵向受拉钢筋采用ＨＲＢ３３５级钢筋 ２Ｂ１４，配筋率１．５４％，纵向受压钢筋均采用 ＨＲＢ３３５级钢筋２Ｂ１０，纵筋保护层厚度均为 种结构模型在平板管片接头加载条件下的理论 解．以及圆形衬砌管片接头构造在一定外力作用 下的接头剪力和转动角位移，并采用梁一接头不连 续模型模拟了接头的非线性转动效应。王明年 ２０ ｍｍ，箍筋采用Ｂ６＠１２０，其屈服强度为４７７．５ ＭＰａ，极限强度为６２１．１ ＭＰａ，弹性模量为１．９６× １０ ＭＰａ。箍筋实测直径为５．９８ ｍｍ，屈服强度为 等ｌ３ 依据某重叠隧道工程进行研究，建立了能全 面反映盾构隧道掘进全过程的三维模拟方法，并 采用摩尔一库仑屈服准则对盾构隧道重叠段进行 了横向近接分区，同时采用位移变化速率准则对 盾构隧道重叠段进行了纵向近接分区。并为盾构 隧道掘进全过程的数值模拟以及盾构隧道重叠段 表１ Ｔａｂｌｅ １ ５１０．７ ＭＰａ，极限强度为６４３．５ ＭＰａ，弹性模量为 １．９７×１０ ＭＰａ。混凝土设计强度等级为Ｃ５０。 相关试验参数如表１所示，梁的尺寸和钢筋分布 如图１所示。 试件参数 Ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 试件编号 Ｌ一１ Ｌ．２ ＾× ｍｕｆ １２０ ｘ２００ １２Ｏ Ｘ２００ Ａ ／ｍｍ ２０ ２０ ｐ １．１３％ １．１３％ ｛ ／ＭＰａ ３３２ ３４３ Ｅ。／ＭＰａ ２００２４１ ２００３７３ ／ＭＰａ ５７．３５ ５８．４２ ｆ ／ＭＰａ ３７．８５ ３８．５６ ￣／ＭＰａ ３．３４６ ３．３８９ Ｅ，，／ＭＰａ ３５６５０ ３５７９１ ２２６ ２２６ Ｌ．３ Ｌ－４ １２０×２００ １２０×２００ ２０ ２０ ３０８ ３０８ １．５４％ １．５４％ ３３５ ３１９ ２００３１５ ２００１９４ ５６．７７ ５４ ９１ ３７．４７ ３６．２４ ３．３２３ ３．２５１ ３５５７２ ３５３１２ 注：混凝土立力体抗压强度 为实测值。 ，Ｅ 为根据混凝土规范中相关公式计算值。 １．２试验装置和数据测量 装置时力求几何对中和保持两支座等高。加载程 序按照ＧＢ／Ｔ ５０１５２－－２０１２｛混凝土结构试验方法 标准》 的要求进行。加载装置如图２所示。为 准确量测开裂荷载，梁开裂前荷载按每级２ ｋＮ增 加，临近开裂荷载时缩小荷载级差；开裂后按 试验试件由分配梁实现三分点对称集中力加 载，使对称倾角钢筋混凝土梁跨中拥有５００ ｍｍ 的纯弯段，采用反力架倒挂千斤顶加载，由压力传 感器配合静态电阻应变仪（ＴＳ３８６０）测读压力值， 控制每级荷载。支座处垫上２００ ｍｍ ｘ４０ ｍｍ ｘ １０ ｍｍ垫块，以防止混凝土局部破坏。安装加载 （０．１～０．１２）Ｆ．．增加荷载，接近破坏时适当减小 级差并延长持荷时间；每级加载待变形稳定后继 续下一级加载。 ・试验研究・ 结构工程师第３３卷第３期 ２５ 渔图１梁的尺寸和钢筋分布图（单位：ｍｍ） Ｉ＿＿ 唑一 睹 支座 Ｎ Ⅳ Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｍ ａｎｄ ｓｔｅｅｌ ｐｒｏｆｉｌｅ（Ｕｎｉｔ：ｍｍ） 土梁试件的破坏都开始于受拉钢筋屈服，最后受压 区混凝土压裂， 昆凝土梁破坏，最大裂缝宽度超过 １．５ ｍｍ，说明４根试件均为适筋破坏。试验加载过 程中，前两条出现的裂缝特征如表２所示，当荷载 值达到０．２８Ｐ时试件的纯弯段都已经出现了４条 裂缝，初始接缝宽度分别为０．０８ ｍｍ、０．０７ ｍｍ、 ０．０６ ｍｍ、０．０６ ｍｍ，长度分别为３６ ｍｍ、３４ ｍｍ、 ３４ Ｉｎｍ、３５ ｍｍ。随着荷载的不断增加，荷载值达 到０．６７Ｐ时初始裂缝长度为７０ ｍｍ、７３ ｍｍ、 ７９ ｍｍ、８０ ｍｍ，裂缝宽度为０．３３ ｍｍ、０．３１ ｍｍ、 ０．２８ ｍｍ、０．２９ ｍｍ。当荷载值达到０．８９Ｐ时梁的 挠度明显增加；且试件破坏时梁Ｌ２－１和Ｌ２—２比 梁Ｌ１．１和Ｌ１．２在纯弯曲段的裂缝数量多，分布 更均匀且裂缝的长度和宽度都较为接近。 图２加载装置及结构受力图（单位：ｍｍ） Ｆｉｇ．２ Ｂｙ ｔｒｙｉｎｇ ｔｏ ｌｏａｄ ｄｅｖｉｃｅ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（Ｕｎｉｔ：ｍｍ） 在梁两端支座处各布设一个位移计以量测加 载过程支座垂向变形；在跨中纯弯段等距对应布 置位移计，用于测量每级荷载下的挠度。在试件 纯弯段内受拉主筋跨中位置对称粘贴６片电阻应 变片测量受拉钢筋的应变，测点位于跨中纯弯段 内截而靠外侧的两根钢筋上（每根钢筋各三个测 点，测点之间距离为１００ ｍｍ）在梁跨中位置混凝 土上、下表面中部分别粘贴一个混凝土应变片，在 梁的一个侧面均匀粘贴５个ＢＸ１２０—８０ＡＡ混凝土 应变片（ｇ１一ｇ５），以量测每级荷载下梁跨中截面 应变。钢筋和混凝土应变以及梁的位移由Ｎ３８１５ 一一 图３试件破坏实物图 Ｆｉｇ．３ Ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｄａｍａｇｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｆｉｇｕｒｅ ２．２截面应变 数据采集箱采集，采用ＤＪＣＫ．２裂缝测宽仪观测 每级荷载下的裂缝宽度。 试件跨中截面混凝土应变值如图４所示，由 于混凝土受拉强度低，易开裂，部分应变片在荷载 增加的过程中陆续退出工作，因此图中所给出数 据只是混凝土应变的一部分，由图４可以看出：在 荷载作用下，试件跨中截面混凝土应变值近似为 线性分布，说明试件破坏前横截面应变基本符合 平截面假定。 ２试验结果与分析 ２．１破坏形态 图３为试件破坏实物图。对称倾角钢筋混凝 Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｓｔｕｄｙ 表２ Ｔａｂｌｅ ２ 初始裂缝特征 Ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｒａｃｋ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ 编号 Ｌ１．１ Ｌ１－２ Ｌ２—１ Ｐ１／ｋＮ ９．０１ ９ ３９ １２．００ Ｐ２／ｋＮ １１．２９ １１．４７ １３．４３ Ｌ１／ｍｍ ２０ １８ １９ Ｌ ／ｍｎｌ ３０ ２９ ３０ Ｌ１ ｋ／ｒａｍ ０．０２ ０．０２ ０．Ｏ１ Ｌ２ｋ／ｍｍ ０．Ｏ３ ０．０３ Ｏ．０２ Ｌｌａ／ｒａｍ 右７５４ 右５４０ 右５５０ Ｌ２ｄ／ｒａｍ 左５５０ 左５６０ 左５５０ Ｌ２－２ １１．７５ １３．２１ １８ ２８ Ｏ．Ｏ１ ０．０２ 左５３０ 右５５０ 注：Ｐ 为出现第一条裂缝时的荷载值； 为第一条裂缝出现时的长度； １ｋ为第一条裂缝出现时宽度；，Ｊ ｄ为第一条裂缝离支座距离；Ｐ 为 出现第二条裂缝时的荷载值； 为第二条裂缝出现时的长度；，．。ｋ为第二条裂缝出现时宽度；Ｌ：ｄ为第二条裂缝离支座距离。 宣 旨 ～ ｇ ＼ ｛嬗 旧 ｛暄 旧 箍 微应变 ｆａ Ｌ１—１ 微应变 ｆｂ１ Ｌ１－２ ｇ 基 ～ 量 宣 ＼ 缸叵 旧 拒 闰 骚 额 Ｏ０ 微应变 （ｃ１Ｌ２—１ 微应变 （ｄ１Ｌ２—２ 图４梁跨中截面混凝土应变值 Ｆｉｇ．４ Ｂｅａｍ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒａｉｎ ｖａｌｕｅｓ ２．３弯矩和挠度变化 按照ＧＢ／Ｔ ５０１５２－－２０１２￣混凝土结构试验方 法标准》 得到的实测值及比较结果如表３所 示。表中， 为开裂弯矩，即试验过程中用放大 由最小刚度原则和结构力学知识可推导得到 四点受弯简支梁的跨中挠度为： ６＝ （１） 镜人工观测到的第一条裂缝出现时的弯矩， 为 实测的屈服弯矩，６ 为屈服弯矩时对应试件跨中 挠度， …为实测极限弯矩，６…为极限弯矩时对 式中， 为梁的跨中挠度（单位）； 为跨中最大弯 矩（单位）；￡为梁的计算跨度（单位）；ａ为加载点 到支座的距离（单位）；Ｂ为组合梁的截而刚度 （单位）。 应试件跨中挠度。按混凝土规范中公式（８．２， ８．３）计算构件的短期刚度，试件实测弯矩．挠度曲 线和计算弯矩一挠度曲线如图５所示。 由图５、表３可以看出： ・试验研究・ 结构工程师第３３卷第３期 ６０ ５５ ５０ ４５ ４０ 互３５ 森３０ 柱２５ ２０ １５ １Ｏ ０ ０ ２ ４ ６ ８ ｌ０ ｌ２ Ｉ４ １６ １８ ２Ｏ ２２ ２４ 挠度／ｍｌＴｌ ｆｂ１Ｌ１—２ ６Ｏ ６Ｏ ５５ ５５ ５Ｏ ５０ ４５ 互＼搭挺 ４５ ４Ｏ ∞ 如 如 加 ｍ ０ ４０ 至３５ Ｚ ３５ ＼ 辎３０ 芝３０ 枢２５ ２Ｏ 鬟２５ ２Ｏ １５ １５ １Ｏ ｌ０ ５ 气 ０ ０ Ｏ ２ ４ ６ ８ ｌ０ ｌ２ ｌ４ １６ １８ ２Ｏ ２２ ２４ ２６ ２８ Ｏ ２ ４ ６ ８ １Ｏ １２ １４ ｌ６ ｌ８ ２Ｏ ２２ ２４ ２６ ２８ 挠度／ｍｍ 挠度／ｍｍ （ｃ）Ｌ２－１ ｆｄ Ｌ２—２ 图５荷载挠度曲线 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｌｏａｄ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ＣＨＩｖｅ 表３ 试验梁屈服弯矩、极限弯矩和延性系数 Ｔａｂｌｅ ３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｂｅａｍｓ ｙｉｅｌｄ ｍｏｍｅｎｔ，ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ａｎｄ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ 编号 Ｍ ／（ｋＮ・ｍ） Ｍ ／（ｋＮ・Ｉｎ） Ｍ ／（ｋＮ・Ｉｎ） Ｍ ／Ｍ ８ ／Ｉｎｎｉ ６ ／ｍｍ ６…／６ Ｌ１．１ ２．１４ １Ｏ．６９ １２．１１ １．１３ ８．４６ ２０．１５ ２．５Ｏ Ｌ１．２ ２．２３ １０．６９ １２．１４ １．１４ ８．４１ ２０．０９ ２．３９ ｌ２—１ ２．８５ １１．４０ １２．８３ １．１３ ９．Ｏ３ ２３．８４ ２．６４ Ｔ２＿２ ２．７９ １１．４０ １２．６８ １．１１ ９．１４ ２３．９７ ２．６２ （１）试件破坏为弯曲破坏，其受力过程与普 对称倾角钢筋混凝土梁的配筋率可以增加梁的延 通简支梁相似，表现出典型的三个受力阶段即弹 性，有利于提高对称倾角钢筋混凝土梁结构的安 性阶段、裂缝开展阶段和屈服阶段。 全性。 （２）试件Ｌ２．１、Ｌ２—２比试件Ｌ１．１、Ｌ１．２的配 （４）各试件在屈服前实测挠度值与按规范计 筋率平均提高了３６％，其的屈服强度提升了 算挠度值有较好的符合。 ６．７％，极限强度提升了５．１％。明显可以看出在 定范围内适当提高对称倾角钢筋混凝土梁的配 ２．４对比分析 一筋率可以提升梁的承载力。 参照Ｈｅｍｍｙ对盾构管片试验方法的分 （３）试件Ｌ２．１、Ｌ２—２比试件Ｌ１—１、Ｌ１．２达到 析 ］，采用平面杆件的内力分析方法对管片内力 极限弯矩时的挠度提升了１８．８％，所以适当提高 进行了分析，图６为管片内力分析的简化 Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｓｔｕｄｙ 模型 ｍｊ。 图６对管片内力分析简化模型，取一侧作为 通过上述分析，由式６可发现拱形构件截面 内力与截面位置、端部倾角和弯曲半径有关，倾角 梁中截面内力与端部倾角及偏心距有关。图７绘 制出管片和倾角梁任意截面上的内力分布图，可 以看出管片和倾角梁试件中的受力状态较为接 隔离体，则任意位置截面上均存在弯矩 、轴力Ⅳ 以及剪力Ｑ，如管片端部夹角为０，隔离体另一端 与水平轴夹角为 ＝（０～０），同时管片弯曲半径 为Ｒ，根据平衡关系可得剪跨区任意位置的轴力、 近，因此倾角梁试件能够较有效地反映受水平轴 剪力和弯矩。 力作用管片构件的受力状态 。 图６管片内力分析 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍ Ｑ Ｎ 图７管片与对称倾角梁受力状态对比 Ｆｉｇ．７ Ｓｅｇｍｅｎｔ ａｎｄ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ａｎｇｌｅ ｂｅａｍ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｔｒａｓｔ 参照ＧＢ ５００１０－－２０１０《混凝土结构设计规 土简支梁的极限承载力进行计算分析，计算结果 范》 对对称倾角钢筋混凝土梁、普通钢筋混凝 如表４所示。 表４ 与简支梁计算承载力对比结果 Ｔａｂｌｅ ４ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｂｅａｍ 编号 Ｍ…／（ｋＮ・ｍ） Ｍ…ｄ／（ｋＮ・ｍ） Ｍ 。…／（ｋＮ・ｍ） Ｍｍａｘｄ／Ｍ Ｍ…ｄ／Ｍ 。 Ｌ１．１ １２．１１ １１．３５ ９．３１ ０．９４ １．２２ Ｌ１－２ １２．１４ １１．７１ ９．６１ Ｏ．９６ １．２２ Ｌ２ １ １２．８３ １２．２８ －１Ｏ．６Ｏ （）．９６ １．１６ Ｌ２ ２ １２．６８ １２．１（） １Ｏ．２６ ０．９５ １．１８ 注： …为试验测得的试件破坏时最大弯矩，Ｍ ｄ为按规范计算得到的破坏时试件最大弯矩，Ｍｍａｘｐ为相同尺寸及配筋的普通简支梁破 坏时最大弯矩 由表４可知：试件极限承载力实验值和按规 范》 、ＧＢ ５０２０４－－２００２｛混凝土结构工程施工质 范计算值较为接近，说明对称倾角梁极限承载力 量验收规范》 对对称倾角钢筋混凝土梁、盾构 实测值与计算值有较好的符合。通过对普通简支 衬砌管片的极限承载力进行计算分析，计算结果 梁和对称倾角梁按规范计算的极限承载力计算对 如表５所示。 比发现，配筋率为１．１３％、１．５４％的对称倾角梁 由表５可知：试件极限承载力实验值和按规 比相同配筋普通简支梁的极限承载力高２２％、 范计算值都与相同截面尺寸及配筋的衬砌管片承 １７％，倾角的存在有利于提高梁的极限承载力。 载力较为接近，说明对称倾角钢筋混凝土梁能较 参照ＧＢ ５００１０－－２０１０《混凝土结构设计规 合理的模拟盾构混凝土管片抗弯性能。 ・试验研究・ 表５ Ｔａｂｌｅ ５ 结构工程师第３３卷第３期 与衬砌管片计算承载力对比结果 Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｌｉｎｉｎｇ ｓｅｇｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ 编号 Ｌ１．１ Ｍｍ“／ｋＮ・ＩＴＩ １２．１１ Ｍ ｄ／ｋＮ・ｎｌ １１．３５ ｇ／ｋＮ’ｍ １３．１７ Ｍ…／Ｍ…ｇ Ｏ．９２ …ｄ／ ０．８６ ｇ Ｌ１－２ Ｌ２—１ Ｌ２．２ １２．１４ １２．８３ １２．６８ ｌ１．７１ １２．２８ １２．１０ １３．３２ １４．４８ １４．３５ ０．９１ ０．８９ ０．８８ ０．８８ Ｏ．８５ ０．８４ 注： 为试验测得的试件破坏时最大弯矩，Ｍ…ａ为按规范计算得到的破坏时试件最大弯矩，Ｍ 为相同截面尺寸及配筋的衬砌管片 破坏时最大弯矩。 ３ 结论 （１）对称倾角钢筋混凝土梁的受力破坏形式 与普通适筋梁相似，受力阶段都包括了弹性阶段、 裂缝开展阶段和屈服阶段。对于不同配筋率的对 称倾角钢筋混凝土梁，配筋率为１．５４％的梁比配 筋率为１．１３％的梁破坏时纯弯区裂缝的数量密 集，而裂缝的长度和宽度小。 （２）试验结果表明，不同配筋率时，对称倾角 钢筋混凝土梁受力过程中纯弯区截面应变基本满 足平截面假定。 （３）在受压钢筋不变，受拉筋的配筋率提升 ３６％时试件的极限承载力提升５．１％，试件达到 极限承载力时的试件挠度提高了１８．８％，说明在 合理的范围内提高对称倾角钢筋混凝土梁的配筋 率可以提高梁的极限承载力和延性，从而提高结 构的安全性。 （４）通过对极限承载力的实测值与按规范计 算值以及试件屈服前挠度的实测值和按规范计算 值相比较，得出两者的实测值和规范值都较为接 近，说明对称倾角钢筋混凝土梁极限荷载和屈服 前挠度变化都与现行规范较好符合。 （５）通过对普通简支梁和对称倾角梁按规范 计算的极限承载力计算对比发现，配筋率为 １．１３％、１．５４％的对称倾角梁比相同截面尺寸及 配筋普通简支梁的极限承载力高２２％、１７％，说 明倾角的存在有利于提高梁的极限承载力。 （６）对称倾角钢筋混凝土梁能较合理的模拟 盾构？昆凝土管片抗弯性能。 参考文献 ［１］Ｄｏ Ｎ Ａ，Ｄｉａｓ Ｄ，Ｏｒｅｓｔｅ Ｐ．３Ｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｚｅｄ ｔｗｉｎ ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ ｓｏｆｔ ｇｒｏｕｎｄ—ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌａｇｇｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｔｕｎｎｅｌ ｆａｃｅｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｉ— ｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１６，１０９：１１７—１２５． ［２］ 朱合华，桥本正．盾构隧道管片接头衬砌系统的两 种受力设计模型［Ｊ］．工程力学，１９９６（Ａ０３）： ３９５—３９９． Ｚｈｕ Ｈｅｈｕａ，Ｑｉａｏ Ｂｅｎｚｈｅｎｇ．Ｔｈｅ ｔｗｏ ｆｏｒｃｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｊｏｉｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ ｓｅｇｍｅｎｔ ｌｉｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９６（Ａ０３）：３９５—３９９． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］王明年，张晓军，苟明中，等．盾构隧道掘进全过程 三维模拟方法及重叠段近接分区研究［Ｊ］．岩土力 学，２０１２，３３（１）：２７４—２７９． Ｗａｎｇ Ｍｉｎｇｎｉａｎ，Ｚｈａｎｇ Ｘｉａｏｊｕｎ，Ｇｏｕ Ｍｉｎｇｚｈｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎ— ｎｅｌ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｏｖｅｒｌａｐ ｓｅｃｔｉｏｎ ｎｅａｒ ｒｇｏｕｎｄ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｒｏｃｋ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１２， ３３（１）：２７４－２７９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［４］ Ｇａｌｌｅｇｏ Ｊ Ｍ，Ｚａｎｕｙ Ｃ，Ａｌｂａｊａｒ Ｌ．Ｓｈｅａｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｂｅｈａｖ— ｉｏｒ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｅｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｈｅａｒ ｒｅｉｎ— ｆｏｒｃｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１４，７９： ４５—５７． ［５］王冬雁，吴岳刚，杨振坤，等．Ｃ８０早龄期钢筋混凝 土梁受弯性能试验研究［Ｊ］．工业建筑，２０１３，４３ （１２）：８２—８７． Ｗａｎｇ Ｄｏｎｇｙａｎ，Ｗｕ Ｙｕｅｇａｎｇ，ｒａｎｇ Ｚｈｅｎｋｕｎ，ｅｔ ａ１． Ｃ８０ ｅａｒｌｙ ａｇｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｔｅｓｔ ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ，２０１３，４３（１２）：８２—８７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ Ｓｈａｈｉｄｉ Ａ Ｒ，Ｖａｆａｅｉａｎ Ｍ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｆａｕｌｔｅｄ ｚｏｎｅ ａｎｄ ｄｅ— ｓｉｇｎｉｎｇ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｌｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ＆Ｕｎｄｅｒ－ ｇｒｏｕｎｄ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２０（３）：２１３－２２１． ［７］杨刘，赫凯．钢纤维对高性能自密实混凝土构件 弯／剪性能的影响［Ｄ］．大连：大连理工大学，２０１２． Ｙａｎｇ Ｌｉｕ，Ｈｅ Ｋａｉ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｆｉｂｅｒ ｏｎ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｓｈｅａｒ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｈＪ ｇｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｅｌｆ ｃｏｍｐａｃｔｉｎｇ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｅｍｂｅｒｓ［Ｄ］．Ｄａｌｉａｎ：Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ Ｓｙｒｏｋａ—Ｋｏｒｏｌ Ｅ，Ｔｅｊｃｈｍａｎ Ｊ，Ｍｒ６ｚ Ｚ．ＦＥ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．３ ・１４６－ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｓｔｕｄｙ ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｈｅａｒ ｒｅｉｆｎｏｒｃｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｗｉｔｈ ｎｏｎ—ｌｏｃａｌ ｓｏｈｅｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｉｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ＆Ｄｅｓｉｇｎ，２０１４，８８（１０）：２５４１． ［９］ 中华人民共和国建设部．ＧＢ ５叭５２—９２混凝土结 构试验方法标准［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版 社，１９９２． Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｐｅｏｐｌｅ’Ｓ Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｃｈｉｎａ．ＧＢ ５０１５２－－９２ Ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｓｔａｎｄａｒｄ ｏｆ ｃｏｎ． ｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｓ］．Ｂｅｒｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｙｒ Ｐｒｅｓｓ，１９９２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］Ｄａｎｇ Ｖ Ｈ，Ｆｒａｎ９ｏｉｓ Ｒ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄｕｃｔｉｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｃｏｒｒｏｄｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ｅｘｐｏｓｅｄ ｔｏ ｌｏｎｇ ｔｅｒｍ ａｇｉｎｇ ｉｎ ｃｈｌｏｒｉｄｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｃｅｍｅｎｔ＆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ，２０１４，５３：１３６—１４７． 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