实验探究欧姆定律
一、知识导航
1．探究通过导体中的电流与电压、电阻的关系 实验时，按照控制变量法的要求应该分为两步：
（1）导体电阻不变时，改变导体两端的电压，研究电流与电压的关系； （2）导体两端电压不变时，改变导体的电阻，研究电流与电阻的关系。 研究电流与电压的关系：
➢ 电路图：
➢ 滑动变阻器的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压。
➢ 实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比。 研究电流与电阻的关系： ➢ 电路图：
➢ 滑动变阻器的作用：保护电路；保持电阻两端的电压不变。 ➢ 实验结论：在电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 2．欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 （2）表达式：IP P
U,其中U为导体两端的电压，单位是伏（V），I为通过导体的电流，RU. I单位是安（A），R为导体的电阻，单位是欧（Ω）。 （3）变形公式：UIR，R（4）运用欧姆定律时要注意：①欧姆定律适用于整个电路或其中一部分电路，但必须是纯电阻电路（即将电能全部转化为内能的电路）
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②应用欧姆定律时，应该注意同体性原则和同时性原则。即公式中的各个物理量，是对应于同一段导体，同一个状态而言的。这里所说的同一段导体，可以是一个导体，也可以是整个串并联电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。如R1，I1,U1. ③RU表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与通过它的电流的比值，I没有任何物理意义，这个比值R是导体本身的性质，即R与外加电压U和通过电流I等因素无关。
二、典例剖析
考点1 欧姆定律概念 例题1由欧姆定律公式IUU变形得R，对此，下列说法中正确的是（ ）
IR A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 举一反三：
关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．只要将导体连入电路，电路中就有电流 B．导体中通过的电流越大，它的电阻就越大 C．有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压 D．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大 考点2 欧姆定律简单计算
例题2某导体两端的电压为4V时，流过它的电流为0.5A。若该导体两端的电压变为原来的2倍，则导体的电阻和导体中的电流分别为（ ）
A．16Ω 0.5A B．16Ω 1A C．8Ω 0.5A D．8Ω 1A
例题3李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中错误的是（ ）
A．当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过乙导体的电流为0.1A B．将甲、乙两导体并连接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A
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C．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
D．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
例题4如图，开关S闭合后，电压表V1为4V，电压表V2示数为6V，电流表A示数为1A，且将R2和R3互换位置后，发现三表示数均不变，则（ ） A．通过三电阻R1、R2、R3的电流之和为1A B．R1=2Ω
C．电源电压U为7V D．R2两端电压为4V
例题5如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90A．求：
（1）电阻R2的阻值．
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压．
举一反三：
1、通过人体电流过大会危及人的生命安全．两手间电阻约为2kΩ；穿干燥胶鞋时，手与地间电阻约为800kΩ．如果分别加220V电压，则前一种情况通过人体的电流约为后一种的（ ） A．2倍
B．400倍
C．220倍
D．800倍
2、某一导体，两端加4.5V电压时，通过它的电流为0.15A．它的电阻为 Ω；当其两端电压为0V时，它的电阻是 Ω．
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3、如题图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A ”字样。 （l）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1. （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I=5I1，求R2的阻值。
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
考点3 电流、电压和电阻之间的关系探究
例题6在探究“电流与电压的关系”实验中，某同学将实物连成如图甲所示。
（1）实验电路中有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，然后另画一根导线使电路连接正确；
（2）连接正确后，闭合开关，发现电流表的示数几乎为零，电压表示数约为电源电压，其故障可能是 ；
（3）实验过程中，当电压表示数为1V时，电流表示数如图乙所示为 A；
（4）根据表格中的实验数据，你能得出的结论是： 一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；
（5）此实验中，不能用小灯泡代替定值电阻进行探究，理由是 。
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例题7小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、50Ω的定值电阻各一个。
（1）请你用笔画线代替导线，把图13甲所示的实验电路补充完整。
（2）小彬5Ω定值电阻接入电路后，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是 （写出一种）；排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数如图13乙所示，此时电路中的电流为 A。 （3）将5Ω定值电阻换成10Ω定值电阻，闭合开关，为了保持 表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）移动，记录此时各表的示数。 （4）将10Ω定值电阻换成20Ω定值电阻，重复步骤（3）。
（5）实验记录的多组数据如下表所示。分析数据可得出结论：当电压一定时，通过导体中的电流与电阻成 比。
实验次数
1
2
3 20 0.09 10 0.18 5 定值电阻（Ω） 电流表示数（A） （6）实验结束后，小彬问老师在此实验中能否换用50Ω的定值电阻进行实验？老师指导小彬分析了不能更换的原因。你认为其原是 。 举一反三：
1、明同学在做“探究电流与电压的关系”实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0～0.6A 0～3A）、电压表（0～3V 0～15V）、滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只、导线若干．根据图甲所示的电路图进行实验．
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（1）用笔画线代替导线，按照图甲所示电路，将乙图中的实物图连接完整．
（2）连接电路．闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于 （选填“A”或“B”）端． （3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是 ． （4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向 （选填“左”或“右”）移动．
（5）实验过程中，电流表的示数如图丙所示，此时电路中的电流为 A．
（6）试验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示．老师看后说其中一次是错误的．帮小明分析出错的是第 次，原因是 ． 实验次数 电压U/V 电流I/A
2、在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，有如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、开关、两节干电池、定值电阻R（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、导线若干．小明在实验时连接的电路如图1所示．
1 0.5 0.1
2 1.0 0.2
3 1.5 0.3
4 2.0 0.4
5 2.5 0.5
6 3.0 0.6
（1）在探究“电流与电压的关系”实验中： ①闭合开关前，要将滑动变阻器滑片移至________（填“A”或“B”）端；电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和________的作用；
②闭合开关S，无论如何移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，此时，电路出现的故障可能是________；
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（2）在探究“电流与电阻的关系”实验中： ①电路中滑动变阻器起到保护电路元件安全和________的作用；
②小明先将R﹦10Ω的电阻接入，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V，记下电流表示数；接着在滑动变阻器的滑片位置不变，把R换为15Ω的电阻时，应向________（填“A”或“B”）方向移动滑动变阻器的滑片P，才能使电压表示数为2.5V，同时记下电流表的示数；
③若要使所给的5个定值电阻分别接入电路中都能正常进行实验，应该选取至少标有________Ω的滑动变阻器；
④根据多次测量数据描绘出电流随电阻变化的曲线如图2所示，小明由图象得出的结论是：________．
三、课堂练习
1.从欧姆定律可以导出公式RU，下列说法正确的是 （ ） IA．当电压U增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍 B．当电流I增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的二分之一 C．通过导体的电流若为零，电阻也为零 D．即使导体两端的电压为零，电阻也不为零
2.把两条材料相同、长度相等、横截面积不等的电阻丝并联在电路中，下列说法正确的是（ ）
A．通过粗电阻丝的电流较大 B．通过细电阻丝的电流较大 C．加在粗电阻丝两端的电压较大 D．加在细电阻丝两端的电压较大
3.两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示．现在将甲和乙串联后接在电压为3V的电源两端，下列分析正确的是（ ） A．甲的电阻值大于乙的电阻值 B．甲的电压大于乙的电压 C．甲的电压小于于乙的电压 D．甲的电流等于乙的电流
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4.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图象．下列结论与图象相符的是（ ） A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小
5.如图所示，R1=5Ω，R2=10Ω，则电压表v1，v2示数之比是（ ） A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1
6.某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用图1所示电路，在a，b两点间分别接入定值电阻R1、R2，
通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U-I关系图象，如图2所示，若将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为（ ） A、0.5A B、1A C、2A D、3A
7.如图，在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，当我们将电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作正确的是（ ）
A．将变阻器滑片P向左移动，保持电压表示数不变 B．将变阻器滑片P向左移动，保持电流表示数不变 C．将变阻器滑片P向右移动，保持电压表示数不变 D．将变阻器滑片P向右移动，保持电流表示数不变
8.某电器的内部电路如右图所示，其中R1=12Ω．当在A、B两个接线端口接入电压为10V的电源时，电流表的示数为0.5A；而把此电源（电压恒定）接在C、D两个接线端口时，电流表的示数为1A，则下列判断中正确的一项是（ ）
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A．可求出R2和R3的阻值，分别为R2=8Ω，R3=2Ω B．可求出R2和R3的阻值，分别为R2=8Ω，R3=12Ω C．只能求出R2和R3阻值的比值，R2：R3=1：2 D．电路发生了变化，不符合控制变量法，无法计算
9.小华用如图所示的电路探究电流与电阻的关系.已知电源电压为6V,滑动变阻器R2 的最大电阻为20Ω,电阻R1 为10Ω.实验过程中,将滑动变阻器滑片移到某一位置时,读出电阻R1 两端电压为4V,并读出了电流表此时的示数.紧接着小华想更换与电压表并联的电阻再做两次实验,可供选择的电阻有15Ω、30Ω、45Ω 和60Ω 各一个,为了保证实验成功,小华应选择的电阻是______Ω和______Ω.
9题图 10题图
10.两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示,则Ra=______Ω.若把它们串联起来,接在某电源上,电路中的电流是0.3A,则电源电压是______V.
11、为探究导体中的电流与电阻的关系，实验室提供的器材有：电压为6V的电源、电流表、电压表、五个定值电阻（阻值分别为8Ω、12Ω、18Ω、24Ω、30Ω）、滑动变阻器（1A 30Ω）、开关、导线若干．
（1）小华选用8Ω的定值据甲图连接实物，将滑动
电阻，根变阻器的
滑片移至最左端，闭合开关发现，电压表的指针偏转超过其量程，电流表示数为零，则以下操作中，最合理的操作是 ．
A．立即将滑动变阻器的滑片移至最右端 B．断开开关，将电压表接入电路的量程改为15V C．断开开关，检查定值电阻是否发生断路 D．断开开关，检查滑动变阻器是否发生短路
（2）排除故障后，小华调节滑动变阻器，使电压表的示数如图乙所示，其值为 V，记下此时对应的电流；将定值电阻阻值换为12Ω时，则应将滑动变阻器的滑片向 （“左”、
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“右”）移动，使电压表保持图乙的值不变，才能完成第二组数据的测量．
（3）测量第三组数据时，小华换用阻值为30Ω的定值电阻，无论怎样移动滑片，无法完成实验，因为电压表示数总比图乙的示数 （“大”、“小”）．通过分析计算，小华认为若用现有的方案和器材完成实验，接入的定值电阻阻值不得大于 Ω．
四、自我检测
1.小华学完电流、电压、电阻的有关知识后，在笔记本上记录了班上同学们关于电流、电压和电阻的一些说法，你认为正确的是（ ）
A.有电流通过的电阻两端，一定有电压存在 B.没有电流通过的导体，没有电阻 C.导体两端电压为零时，电阻也为零 D.电路两端有电压时，电路中一定有电流 2.把3Ω的R1跟6Ω的电阻R2串联起来，接在某一电源上，这个串联电路的电流是1A，若将R1、R2并联起来，仍接在这个电源上，则通过干路中的电流是 （ ） A．1A B．3A C．1.5A D．4.5A 3.下列图像中，正确反映物理量之间关系的是（ ）
4.将电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=3R2，总电压为4V,则R1两端的电压为（ ） A.4V B.3V C.2V D.1V
5.如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、
b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻（ ）
A．10Ω和40Ω B．20Ω和30Ω C．10Ω和20Ω D．30Ω和40Ω 6.一只电阻两端的电压从2V增大到2.8 V，通过该电阻的电流增加了0.1 A，则该电阻的阻
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值是( )
A．8 Ω C．24 Ω
B．16 Ω
D．无法确定
6．如图所示，电源电压不变，电阻R1 = 20Ω, R 2= 10Ω。当只闭合开关S1和S时，电流表的示数是2A；当只闭合开关S2和S时，电流表的示数是1.5A；则电源电压和R分别是 _____________。
8.在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，小明连接成如图甲所示的实验电路．
（1）在这个实验电路中有一个仪器连接有误，请你在实物图中只改变一根导线的连接，使该仪器能正常工作（用“×”标出需要改动的导线，并画出改接的导线）；
（2）小明改接电路后，闭合开关，电表指针偏转情况如图已所示．为提高实验精确程度，这个电路仍需要改进的地方是 ，理由是 ； （3）小明通过实验得到两个定值电阻R1、R2对应的U-I关系图象，如图丙所示．由图象得出：①当电阻一定时，通过导体电流与导体两端的电压成______关系； ②定值电阻R1______R2（选填“＜”、“＞”或“=”）；
（4）小明还想利用这个电路进一步探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，在实验过程中，小明先后用5Ω，10Ω，15Ω的电阻替换原来的定值电阻R，每次替换后闭合开关，应调节______，使______保持不变，然后再记录电流表的示数．
9.如图所示，R1=20Ω，闭合开关，电压表和电流表的示数分别为6V和0.5A。 求：（1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值。
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10.如图所示，当电源两端的电压为6V时，电流表的示数为0.6A；当电源两端的电压为5V时，电压表的示数为2.0V。求：电阻R1和R2的值。
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