《统计学》试卷2

一、填空题（每小题2分，共20分）

1. 2. 3. 4.

从统计方法的构成来看，统计学可以分成________、________。 __________和__________是显示统计资料的两种主要方式。 根据下列样本数据3，5，12，10，8，22计算的标准差为(保留3位有效数字） 。 某地区六年级男生身高服从均值为1cm、标准差为4cm的正态分布，若从该地区任选一个男生，其身高在160cm以下的概率为（用标准正态分布函数表示） 。

ˆ与ˆ相比满足 ，我们称ˆ是比ˆ更有效的一个估计量。 5. 如果估计量11226. 某地区的写字楼月租金的标准差80元，要估计总体均值的95%的置信区间，要求允许

误差不超过15元，应抽取的样本容量至少为 。 7. 统计调查的方法主要有_______、_______。

8. 若2002年的国内生产总值的计划任务为570元，一季度的季节比率为105%，则2002

年一季度的计划任务应为 。

9. 时间序列的构成要素通常可以归纳为四种：_______、_______、________、_______。 10. 若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为

（用百分比表示，保留到整数） 。

二、单项选择题（每小题2分，共20分）

11. 最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高

于本国生产的新车”。这是一个（ ）的例子 A. 随机样本 B. 描述统计 C. 统计推断 D. 总体 12. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）

A. 极差 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数

13. 某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方

法从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ ） A. 正态分布，均值为22，标准差为0.445 B. 分布形状未知，均值为22，标准差为4.45 C. 正态分布，均值为22，标准差为4.45 D. 分布形状未知，均值为22，标准差为0.445

14. 假设总体方差已知，显著性水平为α，对于假设检验H0：μ=μ0，H1：μ>μ0，当（ ）

时，拒绝原假设。 A.|Z|>Zα/2 B. Z>Zα C.t>tα(n-1) D. t<-tα(n-1) 15. 若假设形式为H0：μ≥μ0，H：μ<μ0，当随机抽取一个样本时，其均值大于μ0，则（ ）。

A、肯定接受原假设，但有可能犯第一类错误， B、有可能接受原假设，但有可能犯第一类错误， C、肯定接受原假设，但有可能犯第二类错误， D、有可能接受原假设，但有可能犯第二类错误。

16. 按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ ）

A、 100% B、120% C、 1200% D、400% 17. 相邻的两个定基发展速度的（ ）等于相应的环比发展速度

1

A. 和 B. 差 C. 积 D. 商

18. 某企业的科技投入2000年比1995年增长了58.6%，则该企业1996—2000年间科技投

入的平均发展速度为（ ）

A.558.6%

B.6158.6%

C.658.6%

D.

5158.6%

19. 某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002年单位产品成本（ ）

A、减少了5.15% B、减少了0.62% C、增加了12.9% D、增加了1.75% 20. 拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）

A. 用报告期的变量值加权 B. 用基期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权

三、简答题（每小题5分，共10分）

21. 假设检验中的第一类错误和第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？

22. 什么是抽样误差？其特点是什么？

四、计算分析题（共50分）

23. （8分）从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表：

按周加工零件数分组 80－90 90－100 100－110 110－120 120－130 合计 工人数 3 7 12 6 2 30 计算30名工人周加工零件数的均值和方差。

24. （8分）某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49

名顾客组成了一个简单随机样本。

（1）假定总体标准差为2元，求样本均值的抽样标准误差；

（2）如果样本均值为12元，求总体均值的置信水平为95%的置信区间。 25. （8分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中

包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？ 26. （6分）某地1980年的人口是120万人，1981-1990年间人口平均的自然增长率为1.2%，

之后下降到1%，按此增长率到2003年人口会达到多少? 1981-2003年间人口平均自然

2

增长率是多少?（答案保留3位有效数字）

27. （10分）某县2001—2003年各季度鲜蛋销售量数据（单位：万公斤）如下表所示，已

ˆ9.62120.86084t。 知销售量的趋势方程为T（1）计算2003年第4季度的线性趋势值和趋势剔除值

（2）用趋势剔除法（根据趋势剔除值）计算季节比率。（在答题卷中列出如表2所示的表格进行计算，将相应结果填入表格，保留3位小数）

（3）根据线性趋势值和季节比率预测2004年各季度的鲜蛋销售量。

表1 年别 2001年 2002年 2003年 表2 年份 2001 2002 2003 季节比率 一季度 二季度 三季度 四季度

单位：万公斤

趋势剔除值 1.030 1.014 0.795 0.842 1.048 1.184 1.023 1.103 1.059 1.097 0.885 季别 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 时间序号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 鲜蛋销售量 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 线性趋势值 10.482 11.343 12.204 13.065 13.925 14.786 15.7 16.508 17.369 18.230 19.090

28. (10分)某企业资料如下表所示，试用指数体系因素分析方法从相对数和绝对数两方面分

析价格变动和产量变动对总产值变动的影响。

产品 名称 甲 乙 丙

基期总产值 （万元） 145 220 350 报告期总产值 （万元） 168 276 378 报告期出厂价格比 基期增长（%） 12 15 5 3

注：

t0.025(14)2.145,t0.025(15)2.132,

z0.0251.96,z0.051.5,z0.012.33,z0.0052.58 4

《统计学》期终试卷(B卷)答案及评分标准

一、 填空题（每小题2分，共20分）

1、 描述统计学、推断统计学

2、 统计表、统计图 3、 6.72 4、 Φ(-1)

(每空1分)

ˆ)E(ˆ) 5、 E(126、 110

7、 普查、抽样调查 8、

5701.05149.625 4

(每空0.5分)

111%

9、 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动 10、

二、单项选择题（每小题2分，共20分）

11、C 16、D

12、D 17、D

13、A 18、D

14、B 19、B

15、D 20、B

三、简答题（每小题5分，共10分）

21、当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第一类错误或弃真错误；当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第二类错误或取伪错误。

当犯第一类错误的概率增大时，犯第二类错误的概率减小；当犯第一类错误的概率减小时，犯第二类错误的概率增大。

22、抽样误差：是利用样本推断总体时产生的误差。 特点：

对任何一个随机样本来讲都是不可避免的； 是可以计量的，并且是可以控制的； 样本的容量越大，抽样误差就越小；

总体的变异性越大，抽样误差也就越大。

5

四、计算分析题（共50分）

23、解：XXFii1kki8539571051211561252

F30ii1 312030104 3分

kiX)2Fi2(Xi1 N222 (85104)3(95104)7(105104)12(115104)26(125104)2229112.76

24、解：（1）样本均值的抽样标准误差：

2xn490.2857

（2）总体均值的置信水平为95%的置信区间为

xz0.025n121.960.2857120.560[11.44,12.56]

25、解：H0：  6.70，H1： > 6.70

检验统计量 tx6.702.52007.256.702.52003.11

 = 0.01，n = 200，临界值：t0.01(199)z0.012.33

t3.11t0.01(199)2.33

所以拒绝原假设，表明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。

26、解：到2003年人口为：

120(11.2%)10(11%)131201.2823153.876

1981-2003年间人口平均自然增长率为：

23(11.2%)10(11%)131231.282311.010871.087%

27、解：（1）趋势剔出法季节比例计算表（5分）

8分

3分

8分 2分 5分

7分 8分

3分3分6

季度 年度 2000年 2001年 2002年 平 均 季节比率 （2）(5分)

2003年趋势值 2003年预测值 一季度 1.404 0.908 1.010 1.107 1.111 二季度 1.394 0.918 1.160 1.157 1.161 三季度 0.744 0.736 1.017 0.832 0.835 四季度 0.7 0.796 1.112 0.1 0.3 — — — 总平均 0.996917 17.011 18.9 17.650 20.492 18.290 15.272 18.930 16.904 ˆ(8.69250.6398513)1.11118.9 ˆTˆSY13131ˆ(8.69250.6398514)1.16120.492 ˆTˆSY14142ˆ(8.69250.6398515)0.83515.272 ˆTˆSY15153ˆ(8.69250.6398516)0.316.904 ˆTˆSY16128、解： ∑p1q1=168+276+378=822（万元）

∑p0q0=145+220+350=715（万元）

1分 2分

p0q1p0111p1q1168276378750 4分 q11.121.151.05综合指数体系分析框架：

p1q1p0q1p1q1pqpq 0000p0q1p1q1p0q0(p0q1p0q0)(p1q1p0q1)822750822代入得 715715750

822715(750715)(822750) 6分

即

114.97%104.90%109.6% 1073572 8分

计算结果表明：由于三种产品的产量增加，使总产值增加了4.9%，即增加了35万元；而由于出厂价格上涨，使销售额增加了9.6%，即增加了72万元；两者共同影响，使总产值提高了14.97%，即提高了107万元。 10分

7