高三数学-2018届高考复习数学专题《文科统计部分选择

届高考复习数学专题

《文科统计部分选择题、填空题专练》

（40分钟 100分）

一、选择题（共72分，每小题6分）：

1．要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ) A、5、10、15、20、25 B、3、13、23、33、43 C、1、2、3、4、5 D、2、4、8、16、22

2．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②。 那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A、①用随机抽样法，②用系统抽样法 B、①用分层抽样法，②用随机抽样法 C、①用系统抽样法，②用分层抽样法 D、①用分层抽样法，②用系统抽样法

3．某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为( ) A、在每个生化实验室各抽取6只

B、把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只 C、在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只

D、先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象。

4．某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与血弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽多少人( ) A、16、10、10、4 B、14、10、10、6 C、13、12、12、3 D、15、8、8、9

5．人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。问这种抽样方法是（ ） A．系统抽样 B．分层抽样

C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法

6．搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（ ）

A．系统抽样 B．分层抽样

C．简单随机抽样 D．非以上三种抽样方法

7．从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为（ ）

11 B．均为 361111C．第一个为，第二个为 D．第一个为，第二个为

3366A．均为

8．一个样本的方差是S21[(x115)2(x215)2(x1015)2]，则这个样本的10平均数与样本容量分别是（ ）

A．10，10 B．6，15

C．15．10 D．由x1,x2x10确定，10

9．若样本x11,x21,,xn1的平均数为10，其方差为2，则对于样本

x12,x22,,xn2的下列结论正确的是（ ）

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3 C．平均数为11．方差为2 D．平均数为14，方差为4

10．如果数据x1,x2,,xn的平均数是x，方差是S，则2x13,2x23,,2xn3的平均数和方差分别是（ ）

A．x和S B．2x3和4S

C．2x3和S D．2x3和4S12S9

11．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm） 甲 乙 25 27 41 16 40 44 37 27 22 44 14 16 19 40 39 40 21 16 42 40 2222根据以上数据估计（ ） A．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 B．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐 C．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 D．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐

12．某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（ ） A、4 B、5 C、6 D、无法确定

二、填空题（共28分，每小题7分）：

13．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2向该中学抽取一个容量为n的样本，则n= 。

14．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系为：Zxx（其中x是某位学生考试分数，x是该次考试的平均分，S是该次考试的S标准差，Z是这位学生的标准分）转化成标准分后可能出现小数或负值。因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其它分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为 。

15．某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所在行业分为8类（每类家庭数不同）然后每个行业抽

1的职工家庭进行调查，这种抽样是 （填等可能抽样或不等可能抽100样）

16．某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表： 统 组 计 别 量 第一组 第二组 平均 标准差 90 80 6 4 则全班的平均成绩为 标准差为 。 

《文科统计部分选择题、填空题专练》答案

选择题：BBDAA DDCCB DC

13. 200 14. 84 15. 不等可能抽样 16. 85，51

5．解：容易错判为简单随机抽样，简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取，而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌，但其实各张在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样。据其等距起牌的特点，应将其定位在系统抽样。逐张随机抽取与逐张起牌不是一回事，其实抓住“等距”的特点不难发现，属于哪类抽样。 答案：选A

6．解：这样的调查又称偶遇抽样，它与所学三种抽样的区别在于，事先不知道总体，抽样的方法不能保证每个体体按事先规定的概率入样（如等可能入样）。答案选D。

7．解：总体中的某一个体a在第1次抽取时被抽到的概率为

1，在第1次未被抽到，而第6

2次被抽到的概率为

511，它们均是每次抽取一个个体时任一个体a被抽到概率。而656111。答案选D。 663在整个抽样过程中，由于个体a第1次被抽到与第2次被抽到是互斥的，故由概率加法公式，在先后抽取2个个体的过程中，个体a被抽到的概率P

8．解：由方差的定义可直接得到答案C。

9．解：解法一：x1 =10；

1(x11x21xn1) n12S1[(x1110)2(x2110)2(xn110)2]

n1222 [(x19)(x29)(xn9)]

n =2；

1(x12x22xn2) n1 (x11x21xn1n)

n1 (x11x21xn1)1

nx2 x11 =11；

1[(x1211)2(x2211)2(xn211)2] n1222 [(x19)(x29)(xn9)]

nS22 S12 故选（C）。

解法二：∵E(xn1)10,D(xn1)2

∴E(xn2)E(xn11)E(xn1)111 ∴D(xn2)D(xn11)D(xn1)2

10．解：同上题解答方法，答案选B。

11．解：（1）x甲21(25414037221419392142) 10

 x乙130030， 1011(27164427441640401640)31031 1010 ∵x乙x甲，

∴从玉米株高样本的平均值来看，乙种玉米的苗长得高一些。 （2）S甲21[(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2 10 (1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2]

11042104.2， 1012[2(2731)23(1631)22(4431)23(4031)2] S乙1011(32675338243)1288128.8 1010 22 ∵S甲， S乙 ∴甲种玉米苗的株高比较平稳，即苗的长势比较整齐。 答案选D。

12．解：总体个数为18+12+6=36，由题设，n整除36，且n+1整除35，所以n=4或6，又因为也可以采用分层抽取，则三种人员之比为18：12：6=3：2：1，所以6整除n，故只能n=6，从而所求容量为6。答案选C

13．解：由

14．解：Z T=84

15．解：因为每类家庭数不同，所以，按每个行业抽概率是不相等的。答案填不等可能抽样。

16．解：设第一组20名学生成绩为xi(i1,2,,20)，学生成绩的标准差为S1，第二组20名学生的成绩为Yi(i1,2,,20)，学习成绩的标准差为S2。

n0.2得 n200

400320280857033,T406084 25551的职工家庭，每个家庭被抽到的1001(x1x2x20)90 201(y1y2y20)80 20

全班平均成绩为z S121(90208020)85。 4021222(x1x2x2020x),x90,S16 20212222(y1y2y2020y),y80,S24 S220

S2122222(x1x2x20y12y2y2040z)51 40所以欲求的平均成绩和标准差分别为85，51