2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 兰州理工大学技术工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 种王涛 2. 王世刚 3. 邹永海 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 窦祖芳 蒙頔

日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2

葡萄酒的评价

摘要 本文通过合理的假设,重点分析重要指标，忽略次要、不相关的指标，

从而得到合理可靠的结论。用单因素试验的方差分析、多项式拟合、函数适线、三维立体效果图等方法，反映出了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标和质量。

在问题一中，采用方差分析，用EXCEL软件，对大量数据的处理绘制出波动图，由图分析了评价酒员结果有显著差异，第二组的评价结果更可靠。

在问题二中，查阅大量资料分析了酿酒葡萄的理化指标的主次，然后对酿酒葡萄的主要理化指标和葡萄酒质量迭多次筛选，结合葡萄理化指标的含量和葡萄酒的质量，对酿酒葡萄做出了超特级、特选级、精选级、优选级四个等级。

在问题三中，利用计算机多项式拟合函数法，分别对酿酒葡萄和葡萄酒的主要指标拟合了函数和图像，建立起了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

在问题四中，以问题二为基础，把问题二中酿酒葡萄与葡萄酒的主要理化指标和葡萄酒的质量利用MATLAB函数适线，画出三维立体效果图，得出结论，从而做出能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

关键字：方差分析，多项式拟合，理化指标，葡萄酒

3

1、问题重述

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

然而，由于品酒员个人原因，所品酒必有差异。用什么评定差异的存在呢，存在差异的评定还可信吗？

既然葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，我们怎样据此来对葡萄进行分级呢？

葡萄酒是由葡萄经过发酵等生物化学反应酿制而成，那么他们之间是否存在某些联系呢?

葡萄酒的质量只能通过一批品酒员品评打分后来确定质量吗，能否用葡萄或者葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒质量呢?

2、模型假设与符号说明

一、模型假设

1、所有的红葡萄酒、白葡萄酒都属于同一品种。

2、问题二及以后的问题中，都以第二组对葡萄酒的评分为该样品的质量。 3、附件中给出的数据都真实可信，没有错误数据。

4、葡萄和葡萄酒的理化指标之间相互，彼此间不会相互干涉。 5、在以后论文中，酿酒葡萄简称葡萄，理化指标简称指标。 二、符号说明

X 试验值

i 组别 i=1,2

j 样品总数 j=1,2，…，28  标准差 F F分布 SA 组间平方和 ST 总偏差平方和

S 误差平方和

e  显著性水平

4

3、问题分析

问题一：要知道两组品酒员的评价结果有无显著性差异，我们将用每组品酒员评价结果整体评价总分的数学期望和方差来判断。方差是表针一组数据离散程度的有效指标，方差越大，则说明数据离散程度越大，则可信度越低。其中，单因素的试验方差分析是解决此类问题强有力的法宝。

问题二：已知酿酒葡萄的好坏与葡萄酒的质量有直接的关系，即葡萄的理化指标与所酿葡萄酒的质量有关。为了分析这种关系，我们对多个指标进行多层次迭代，排除次要指标，而各主要指标却逐一分析求证，最终找出一一对应关系，最后逆向思维，根据葡萄酒的质量和酿酒葡萄的理化指标来对酿酒葡萄进行了分级。

问题三：葡萄酒和酿酒葡萄都有大量的理化指标，但葡萄酒由葡萄酿制而成，我们大胆放弃，果敢取舍，重点分析它们共同的理化指标，并以此为突破口，最后用函数适线法找到它们的理化指标之间的联系和函数关系。

问题四：葡萄酒的理化指标是表征葡萄酒成分的重要参数，葡萄是酿制葡萄酒的最主要的原料。故此，我们分析了各个样品所对应的葡萄和葡萄酒的理化指标以及葡萄酒的质量，从而在大浪淘沙中寻找它们理化指标对葡萄酒质量的的影响有无，进而论证能否用它们的理化指标来评价葡萄酒的质量。

4、模型的建立与求解

由于此题是一个离散性问题，因此在构建模型时选取了非线性拟合模型，多项式拟合和一阶，二阶插值法。

4.1问题1的求解

根据试验得到的数据，分析各个因素对该事物的影响是否显著，数理统计中采用的一种有效方法就是方差分析。

在此题中，两组品酒员的评价分数就是因素A的随机变量。在其他因素保持不变的条件下，而仅让因素A改变，因素A所处的状态成为水平。

在水平A下进行i次实验，假定所有的实验都市相互的，设得到样本观测值x如下表

水 平 A1A1,22样品1 样品2 …… x 1,1x x 2,2x 2,1…… …… 5

样品28 x28,1 x28,2 在水平Ai下样本Xij（j=1，2，3，…，28）与总体Xi服从相同的分布，所以有

~N(2,)，i=1，2 iXij选取适当的统计量，设地i组的样本均值为xi(i=1,2)，

考察全体样本xij对总的样本均值x的偏差平方和，称为总偏差平方和，即

228ij ST(xi1j1x)

2各组样本均值xi对总的样本均值x的偏差平方和，称为组间平方和，即

2 SAn(xii1ix)

2各个样本xij对本组均值xi的偏差平方和的总和，称为误差平方和，即

Se(xijx)i1j12282

由F分布可得，

FSS0.01A/(l1)/(nl)e~F(l1,nl)

通常取=0.05或=0.01.当F≤F0.05(l1,nl)时，认为影响不显著；当

(l1,nl)F0.05(l1,nl)＜F≤F(l1,nl)时，认为影响显著；当F＞F0.01时，认为影响特别显著。

通过excel带入数据计算的结果（结果见附表1-1），写出单因素试验的方差分析表如下：

红葡萄酒 方差来源 平方和 自由度 F 值 临界值 显著性 组 间 926.923 1 F(1,52)4.02显 著 F(1,52)7.12误 差 4.038262 211.5 52 总 计 1138.423 53 0.050.01 6

白葡萄酒 方差来源 组 间 误 差 总 计 平方和 4.425 138.3143 782.7393 自由度 1 54 55 4.659135 F 值 临界值 F0.05(1,54)4显著性 显 著 F 0.01(1,54)7 由方差分析表可知，无论是红葡萄酒还是白葡萄酒，附件一中两组品酒员的评价结果都有显著性差异。因为品酒员品的成绩中第二组的方差更小，所以第二组品酒员评的结果更可信。

4.2 问题2的分析

控制变量法是针对研究具有多变量、多因素共同作用下复杂问题简单化的优良办法。在实际生活中，我们经常也会假定其他变量不变，从而有针对性的去分析其中一个变量变化引起的变化，这也叫单一变量法。

面对三十多种一级指标，十几种二级指标，我们首先需要对指标进行筛选，从而选出有用且重要的理化指标。

首先，所有的二级指标前都有相应的一级指标。通过观察计算发现 ，二级指标的和与相对应的一级指标相当，如各种氨基酸与氨基酸总量。故可以用一级指标来代替二级指标。

白酿酒葡萄中的氨基酸统计数据

氨基酸总和 1252.225 1826.143 4967.778 2037.59 2606.547 1800.329 1691.293 氨基酸总量 1279.296 1870.932 5022.138 2085.7 2658.035 1847.119 1721.583 氨基酸总和 1227.218 1888.394 2075.039 1531.741 1691.311 652.9147 1511.118 氨基酸总量 1273.22 1927.424 2095.607 1566.97 1724.157 6.9553 1542.167 氨基酸总和 2639.167 968.9092 1128.549 1273.879 794.9226 2010.402 1518.354 氨基酸总量 2669.22 991.9177 1167.29 12.927 817.807 2045.241 1554.022 氨基酸总和 1420.155 1488.675 3005.54 2288.517 2030.206 2405.725 3725.531 氨基酸总量 1457.667 1522.517 3068.336 2350.79 2073.333 2475.214 3785.57

其次，按照主要变量引变化的原则，对27种红葡萄、28种白葡萄利用excel画出柱状图，通过柱状图可以发现，有的指标含量变化较大，而有的指标含量变化不大。变化不大，即是说明它的含量变化对葡萄酒的质量不起作用。如下图为：

7

蛋白质波动图800.000600.000含量400.000200.0000.00013579111315171921232527样品号系列1白酿酒葡萄的蛋白质含量统计图

再次，通过上述两种方法的多次迭代，还余下十多个指标，此时，我们可以根据题意，与葡萄酒的质量联系起来，不同质量对应的理化指标含量的变化也不相同。主要表现在理化指标含量与质量正相关、负相关、不相关。

对葡萄进行分级时，我们没办法去考虑那些不相关的因素，所以我们可以将这一类指标忽略。这类指标如：

白藜芦醇与质量关系15.0000白藜芦醇含量10.0000系列15.00000.000070.00075.00080.00085.00090.00095.000质量

通过上述方法分层次的多次迭代，最终可得到单宁、褐色变、总酚等与红葡萄酒质量正相关；酒石酸、可滴定酸、苹果酸等与白葡萄酒质量正相关。这与红葡萄酒的灵魂是单宁，白葡萄酒的灵魂是酸的说法相一致，充分肯定了迭代分析的正确性和可靠性。（见附图1-2)

最后，根据葡萄酒的质量和葡萄的理化指标，结合葡萄酒的分类方式，可将红白葡萄分别分成四个等级。把它们分为了大师级，珍藏级，特选级，优选级四个等级。具体红白葡萄分级级别见下表：

8

红葡萄

编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

评 分 8.4 8.9 8.9 8.4 8.4 8.8 9 8.8 9.3 8.7 8.1 8.2 8.8 8.8 8.7 9.3 8.6 8.6 8.8 8.9 9.1 9.4 9 8.8 8.9 8.4 8.6

级 别

编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

白葡萄 评 分 9.2 8.7 9.3 8.6 9.3 9.5 9.4 9.1 9.6 9.3 9.5 9.2 9.4 9.2 9.3 9.2 9.3 9.4 8.8 9.7 9.5 9.2 9.2 9.1 9.1 9.6 8.6

级 别

28 9.6

4.3 问题3的求解

鉴于题中要求分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，故我们只分析酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的联系，采用多项式拟合法。(拟合数据见附表1-3)

红葡萄和红葡萄酒的理化指标之间的联系： 总酚:

特选级 特选级 特选级 优选级 精选级 特选级 特选级 超特级 超特级 精选级 优选级 优选级 特选级 超特级 特选级 超特级 精选级 精选级 特选级 精选级 超特级 精选级 特选级 特选级 精选级 优选级 精选级 特选级 特选级 特选级 精选级 精选级 特选级 特选级 超特级 超特级 精选级 优选级 优选级 特选级 超特级 特选级 超特级 精选级 精选级 特选级 精选级 超特级 精选级 特选级 特选级 精选级 优选级 精选级 特选级

9

花色苷：

单宁：

10

DPPH自由基：

白葡萄和白葡萄酒的理化指标之间的联系： 单宁：

总酚：

11

白藜芦醇:

4.4问题4的求解

4.4.1 分析酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响 由4.2对酿酒葡萄的理化指标的筛选知，对葡萄酒的质量的影响主要是单宁、酒石酸、柠檬酸和苹果酸。因而，我们分别从红、白葡萄的这四个理化指标分析了对葡萄酒的质量的影响。

（1） 红葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响

单宁：

从图像中可看出随着酒样品含单宁的成分越高，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出单宁与葡萄酒的质量呈正相关。

12

酒石酸：

从图像中可看出随着酒样品含酒石酸的成分越高，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出酒石酸与葡萄酒的质量呈正相关。

柠檬酸：

13

从图像中可看出随着酒样品含柠檬酸的成分越低，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出柠檬酸与葡萄酒的质量呈负相关。

苹果酸：

从图像中可看出质量在80～88之间随着酒样品含苹果酸的成分越低，酒样品所得的分数趋于升高状态，即负相关；而质量在88～95之间随着酒样品含苹果酸的成分越高，酒样品所得的分数趋于升高状态，即正相关，因而总体不相关。

单宁和酒石酸：（程序及数据见附录1-4）

14

从图中可以看出随着单宁和酒石酸的含量升高，葡萄样品的质量也在升高，即单宁和酒石酸与葡萄样品的质量呈正相关。

（2） 白葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响

单宁：

从图像中可看出随着酒样品含单宁的成分越高，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出单宁与葡萄酒的质量呈正相关。

酒石酸：

15

从图像中可看出随着酒样品含酒石酸的成分越高，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出酒石酸与葡萄酒的质量呈正相关。

柠檬酸：

从图像中可看出随着酒样品含柠檬酸的成分越低，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出柠檬酸与葡萄酒的质量呈负相关。

苹果酸：

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从图像中可看出酒样品含苹果酸成分的含量呈波动状态，与质量无关，因而得出苹果酸与葡萄酒的质量不相关。 单宁和酒石酸：（程序及数据见附录1-4）

从图中可以看出随着单宁和酒石酸的含量升高，葡萄样品的质量也在升高，即单宁和酒石酸与葡萄样品的质量呈正相关。

4.4.2 分析葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响 (1) 红葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响

单宁：

17

从图像中可看出随着酒样品含单宁的成分越高，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出单宁与葡萄酒的质量呈正相关。

色泽：

从图像中可看出随着酒样品的质量越高，而酒样品含色泽的量几乎不变，因而得出色泽与葡萄酒的质量呈不相关。

(2) 白葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响

单宁：

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从图像中可看出随着酒样品的质量越高，而酒样品含单宁的量几乎不变，因而得出单宁与葡萄酒的质量不相关。

色泽：

从图像中可看出随着酒样品含色泽的成分越低，酒样品所得的分数趋于升高状态，因而得出色泽与葡萄酒的质量呈负相关。

4.4.3 论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量

由4.4.1知：与葡萄酒的质量呈正相关的理化指标是葡萄的单宁和酒石酸，呈负相关的是柠檬酸，不相关的是苹果酸。

由4.4.2知：与葡萄酒的质量呈正相关的理化指标是红葡萄酒的单宁，与葡萄酒的质量呈负相关的是白葡萄酒的色泽，与葡萄酒的质量不相关的是红葡萄酒的色泽和白葡萄酒的单宁。因而从总体上论证可知能用葡萄和葡萄酒的理化指标

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来评价葡萄酒的质量。

5.模型的结果分析

5.1 模型的结果分析

实际上确定葡萄酒的质量时，只靠评酒员进行品评，打分，最后得出结果，是不准确的。但为了解决问题1，我们只能依评酒员的评价结果为准，采用单因素实验方差法来分析有无显著性差异，并确定哪一组更可靠。在第二问中由于酿酒葡萄的理化指标太多，不易分析，因而采取逐次筛选法，确定主要指标，从而再分级。在第三问中，先确定酿酒葡萄与葡萄酒共有的理化指标，然后在分析其联系，这样更加符合逻辑推理。在第四问中，主要用EXCEL和MATLAB对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行绘图分析，看是正相关、负相关还是无关，并最终以多数指标确定了可用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 5.2 结果的误差分析

在第二问中对主要理化指标筛选时，由于某些特殊情况使得原本属于主要的指标的被抛弃了，而并非主要的指标却成为主要指标，使得对葡萄分级时，不够精确。同时在论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量时，产生了一些干扰指标。但这些误差都在考虑当中，不影响结果。

6.模型的评价与改进

6.1模型的评价

总体来讲此模型较好的，客观地说明了问题的实质。在第一问中我们采用的方差分析法。方差分析是现实生活中根据实验得到的数据，分析各个因素对该事物的影响是否显著。说明我们的模型不但理论合理而且在实际中也是符合的。在第二文中采用模糊的思想，对酿酒葡萄的理化指标和质量做了一一对应的分析，也就是根据实际划分的等级，因此是客观合理的。在第三问中利用模拟函数的思想更好的说明了问题。问题四中采用逐个函数和图像的对应鲜明的论证葡萄酒和葡萄的理化指标与葡萄酒的质量间的联系。 此模型虽然很优秀但也存在一些问题。考虑指标时只选择性的考虑了一些。有可能没考虑的这些指标和我们分析结果不一样，应此在模型改进方面应全面的考虑。

6.2模型的改进、推广

问题一中;我们是保持其它元素不变的情况下分析的。可是事实并非如此。而是几个元素共同起作用的。因此我们要考虑的是多元素的方差分析，这样我们的模型只要有几个元素就能考虑几个了，利用SPSS软件进行多元素的方差分析，这样可以更加精确说明。模型的推广我们只考虑了两组值，而当组在增加时此方法任然实用。

问题二中；我们采用的是模糊的迭代法也就是逐次筛选，我们是根据一个个手工排除一些指标的，这肯定有局限性。如果采用层次分析法利用PASS软件进行考虑，结果会更加完美的。

问题三在此文中我们采用的十多项式的拟合法，但由于条件的局限性，我

20

们只考虑葡萄和葡萄酒的共有理化指标而忽略了其有些指标间的化学转化，如果能够把次化学转化考虑上的话更是锦上天花。此模型不打不解决此问题还可以解决任何有关两个变量的联系。

问题四主要采用归纳总结，绘制散点图看起走势解决说明问题的，我们在选择时有数据太多我们只考虑了其中的一部分，要是能够把所有值归纳成一个图这样会更清晰，更具说服力。此方法可以解决所有看似离散但却有一定关联的问题。

参考文献

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[4]王志东，张军翔，王琨，李梅.不同酵母及果胶酶对红葡萄酒综合理化指标的影响中 外葡萄与葡萄酒 2007,2

[5]彭德华. 影响葡萄酒质量的主要因素分析[J].中外葡萄与葡萄酒，2004,5:40-44 [6]沈恒范. 概率论与数理统计教程[M]. 北京：高等教育出版社，2003

附表1-1 第二组白 编号 和 1 92 2 87 3 93 4 86 5 93 6 95 7 94 8 91 9 96 10 93 11 95 12 92 13 94 14 92 15 93 16 92 17 93 18 94 19 88 20 97

均值 9.2 8.7 9.3 8.6 9.3 9.5 9.4 9.1 9.6 9.3 9.5 9.2 9.4 9.2 9.3 9.2 9.3 9.4 8.8 9.7 方差 9.6 6.1 8.1 12.4 6.1 4.5 8.4 4.9 6.4 2.1 6.5 3.6 2.4 3.6 4.1 1.6 4.1 2.4 3.6 4.1 第二组红 编号 和 1 84 2 3 4 84 5 84 6 88 7 90 8 88 9 93 10 87 11 81 12 82 13 88 14 88 15 87 16 93 17 86 18 86 19 88 20 21

均值 8.4 8.9 8.9 8.4 8.4 8.8 9 8.8 9.3 8.7 8.1 8.2 8.8 8.8 8.7 9.3 8.6 8.6 8.8 8.9 方差 2.4 4.9 2.9 6.4 6.4 1.6 2 3.6 4.1 2.1 4.9 3.6 3.6 3.6 4.1 2.1 2.4 2.4 5.6 0.9 21 95 22 92 23 92 24 91 25 91 26 96 27 86 28 96 92.5 第一组白 编号 和 1 94 2 3 94 4 92 5 90 6 86 7 94 8 87 9 87 10 88 11 82 12 13 85 14 92 15 92 16 94 17 97 18 96 19 93 20 91 21 86 22 83 23 88 24 94 25 87 26 88 27 28 83 .6 附图1-2

9.5 9.2 9.2 9.1 9.1 9.6 8.6 9.6 均值 9.4 8.9 9.4 9.2 9 8.6 9.4 8.7 8.7 8.8 8.2 8.9 8.5 9.2 9.2 9.4 9.7 9.6 9.3 9.1 8.6 8.3 8.8 9.4 8.7 8.8 8.9 8.3 4.5 5.6 3.6 2.9 2.9 6.4 6.4 2.4 139.3 方差 8.4 10.9 4.4 7.6 10 4.4 8.4 8.1 8.1 9.6 7.6 12.9 10.5 13.6 9.6 4.4 8.1 6.4 8.1 10.9 10.4 8.1 11.6 12.4 12.1 9.6 10.9 10.1 257.2 21 91 22 94 23 90 24 88 25 26 84 27 86 87.63 第一组红 编号 和 1 83 2 90 3 4 88 5 84 6 92 7 91 8 91 9 92 10 79 11 86 12 84 13 14 90 15 92 16 77 17 96 18 94 19 84 20 79 21 86 22 100 23 76 24 25 97 26 92 27 87 88.04 9.1 9.4 9 8.8 8.9 8.4 8.6 均值 8.3 9 8.9 8.8 8.4 9.2 9.1 9.1 9.2 7.9 8.6 8.4 8.9 9 9.2 7.7 9.6 9.4 8.4 7.9 8.6 10 7.6 8.9 9.7 9.2 8.7 2.9 4.4 4 1.6 8.9 4.4 2.4 98.2 方差 6.1 8 6.9 3.6 6.4 3.6 4.9 10.9 5.6 2.9 6.4 8.4 10.9 2 13.6 2.1 2.4 4.4 6.4 4.9 8.4 4 4.4 2.9 4.1 9.6 2.1 156 22

红葡萄

单宁30.00025.00020.00015.00010.0005.0000.00080

系列1多项式 (系列1)859095褐变质1400.0001200.0001000.000800.000600.000400.000200.0000.00080828486809294系列1多项式 (系列1)96

23

总酚3530252015105080

白葡萄

系列1多项式 (系列1)859095

酒石酸14121082084868092949698

可滴定酸1082084868092949698系列1多项式 (系列1)系列1多项式 (系列1)

24

苹果酸121082084868092949698系列1多项式 (系列1)

附表1-3

白葡萄

单宁

葡萄 葡萄酒

1.672218834 1.5127837 1.952293357 1.203628294 2.1287869 1.515217941 2.217499467 1.963128059 2.228053587 1.279091412 2.239140279 1.23342283 2.246663353 1.549298059 2.38790507 1.320474412 2.625873067 1.594662761 2.7508155 2.530318588 2.75678352 1.505480765 2.947388182 1.6192588 2.99007746 2.0093797 3.141327338 2.676376235 3.147712441 2.016682529 3.212346806 2.307379383 3.311858336 1.415411882 3.388694493 1.330211588 4.433853407 1.8438477 4.502006722 1.288828588 4.583494987 2.028854 4.7282577 1.374028882

红葡萄 白藜芦醇

葡萄 葡萄酒

1.513 1.175883529 1.515 1.343430588 1.279 1.356318824 1.233 1.3795177 1.549 1.258368235 1.595 1.307343529 1.595 1.02577 2.530 1.343430588 1.505 1.263523529 2.530 1.103709412 1.505 1.536754118 2.676 1.268678824 2.017 1.820295294 2.307 1.485201176 1.330 1.325387059 1.330 1.320231765 1.415 1.3150771 1.2 1.20166

2.029 1.286722353 1.374 1.807407059 1.569 1.459424706 1.330 1.998152941

葡萄 0.087 0.095 0.137 0.155 0.157 0.483 0.530 0.752 0.822 0.845 0.850 1.026 1.155 1.162 1.235 1.357 1.572 1.650 1.782 1.820 3.038 4.023

总酚 葡萄酒 0.1993 0.5871 0.5844 0.3090 0.4259 0.2662 0.1119 0.4335 0.1074 0.3599 0.2594 0.1350 0.1539 0.3127 0.3711 0.3484 0.5635 0.1524 0.0825 0.4211 0.2154 0.3542

总酚

花色苷 25

单宁 DPPH 葡萄 葡萄酒 葡萄 葡萄酒 葡萄 葡萄酒 葡萄 葡萄酒 6.074674 4.023035 408.0278 973.8783 22.01903 10.00318 0.43012 0.358484 7.347676 3.88 224.3667 517.5813 23.36131 9.570132 0.4356 0.460297 7.380944 4.352974 157.9393 398.77 20.37287 8.559694 0.4099 0.396022 8.750883 5.394344 79.68514 183.5195 8.638437 6.002668 0.265547 0.176862 8.708 4.734466 120.6061 280.1905 14.48577 6.043911 0.396097 0.206793 9.214391 3.858066 46.18635 117.0255 15.17299 5.9562 0.275012 0.211325 9.475944 4.3426 60.76652 90.82478 5.619186 3.878687 0.175555 0.111968 10.67147 5.85832 240.8433 387.79 22.4 10.0238 0.414844 0.346397 10.69845 5.982047 44.20342 138.7138 24.36227 11.30231 0.665754 0.385724 11.21387 4.043656 7.787321 11.83779 11.50245 4.425148 32.342 84.07856 16.6877 4.291111 0.325517 0.1362 4.54301 4.043656 0.279005 0.105155 11.90071 4.0278 65.32386 200.0803 7.1661 4.868504 0.197266 0.140965 12.059 4.816951 140.2568 251.5701 9.821984 4.930367 0.440591 0.168 12.67699 4.858193 52.79195 122.5916 13.94054 5.012852 0.359707 0.162871 14.38526 4.930367 60.66019 171.5019 10.08617 4.0278 0.2134 0.068235 14.65746 5.012852 59.42362 234.42 15.73034 6.188259 0.236736 0.117078 5.1572 0.225597 0.138277 15.33577 6.167638 40.22765 71.90173 5.388159 4.332353 0.358523 0.310191 16.19234 8.941186 115.7041 198.6145 13.70002 16.44234 6.198569 23.52304 17.42594 5.1572 .281 313.7843 74.3767 8.114932 4.868504 0.379579 0.166663 12.1551 6.229501 0.281918 0.157624 17.61781 6.0336 74.02659 251.0172 24.25694 12.516 0.379318 0.357723 21.68482 8.549384 172.6258 413.9404 14.41657 5.425275 0.283676 0.231095 23.60446 9.982555 144.8807 270.1084 9.324297 4.45608 0.572488 0.5685 26.87527 9.559821 49.335 158.5686 3.777922 3.9308 0.282996 0.19 29.70417 12.52927 58.46919 151.4805 10.3096 4.724155 0.3505 0.16508

附录1-4 源程序：

data=[…

… …

];%三组数据 T=data(:,1); D=data(:,2); K=data(:,3);

[X,Y,Z]=griddata(T,D,K,linspace(min(T),max(T))',linspace(min(D),m

ax(D)),'v4');%插值

figure,surf(X,Y,Z)%三维立体图

在data=[… … …];中带入三组不同的数据，组合形式分别为：

[x,y,z]、(—单宁、—酒石酸、—质量)

26

数据：

编号 1 2 3 红葡萄

酒石酸

单宁（x）

(y)

22.01903336 2.06 23.36131199 9.93 20.37287094 8.08 白葡萄

质量

(z) 84 编号 1 2 3 单宁(x) 2.947388182 2.239140279 2.99007746 酒石酸(y) 质量(z) 6.04 5.42 11.79 92 87 93 4 8.63843655 5 14.48577344 6 15.17298506 7 5.619186275 8 22.413 9 24.36227456 10 16.68770159 11 4.543009684 12 7.1661176 13 9.821984314 14 13.94054108 15 25.41700677 16 10.08617314 17 15.73033787 18 5.388158502 19 13.70002353 20 8.114932411 21 13.61303727 22 12.15510431 23 24.25693922 24 14.41656822 25 9.324297037 26 3.777921583 27 10.30959579

3.77 84 9.49 84 2.83 88 5.82 90 5.71 88 13.23 93 2.45 87 9.29 81 6.08 82 4.3 88 5.73 88 6.23 87 9.03 93 5.88 86 3.6 86 5.56 88 3.51 15.51 91 6.49 94 4.08 90 8.36 88 2.87 7.15 84 6.23 86

4 3.147712441 5 2.625873067 6 4.502006722 7 4.7282577 8 1.672218834 9 4.433853407 10 6.780593729 11 3.311858336 12 3.212346806 13 2.1287869 14 2.38790507 15 2.7508155 16 2.228053587 17 2.246663353 18 5.782614579 19 2.217499467 20 3.141327338 21 1.952293357 22 6.462576827 23 3.388694493 24 8.506304 25 2.75678352 26 5.517456515 27 6.250788106 28

4.583494987

27

6.92 86 9.2 93 8.32 95 4.24 94 7.59 91 10.29 96 7.34 93 7.2 95 4. 92 4.9 94 3.31 92 5.55 93 5.75 92 10.21 93 3.98 94 9.38 88 10.65 97 8.5 95 8.97 92 8.28 92 6.96 91 6.95 91 6.81 96 8.3 86 8.

96