混凝土框架结构课程设计

WENZHOU UNIVERSITY OUJIANG COLLEGE

《混凝土结构课程设计（二）》

专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 日 期：

土木工程 08土木工程本一

王超 08207023219 张茂雨 2011年6月10号

混凝土框架结构课程设计

一． 设计资料

某三层工业厂房，采用框架结构体系。框架混凝土柱截面尺寸边柱为500mm×500mm，中柱600mm×600mm。楼盖为现浇钢筋混凝楼盖，其平面如图所示。（图示范围内不考虑楼梯间）。厂房层高分别为4.5，4.2，4.2米。地面粗糙度类别为B类。（L1=8100，L2=6600）

1. 楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋砼现浇板，15mm厚石灰砂浆刷。 2． 可变荷载：楼面屋面标准值取5.0KN／m2，活荷载分项系数1.3。

3．永久荷载:包括梁、板及构造层自重。钢筋砼容重25 KN／m3，水泥砂浆容重20KN

，

／m3，石灰砂浆容重17KN／m3分项系数为1.2。

材料选用：

混凝土 采用C20（fc＝9.6N／mm2,ft＝1.10N／mm2）。 钢筋 柱、梁受力筋采用Ⅱ级钢筋（fy＝300 N／mm2），板内及梁内其它钢筋采用Ⅰ级（fy＝210 N／mm2）

二．框架梁及柱子的线刚度计算

取①轴上的一榀框架作为计算简图，如图所示。

梁、柱混凝土强度等级为C20，Ec＝2.55×104N/mm2＝25.5×106KN/m2。框架梁惯性矩增大系数：边框架取1.5，中框架取2.0。 中框架梁的线刚度：

1ib1＝αbEIb/l=2.0××25.5×106×0.3×0.73/6.6＝66.28×103KN·m2

12边框架梁的刚度：

1ib2αbEIb/l＝1.5××25.5×106×0.3×0.73/6.6＝49.70×103KN·m2

12底层中柱的线刚度：

1i底中＝EIc/l= ×25.5×106×0.6×0.63/4.5＝61.44×103KN·m2

12底层边柱的线刚度

1i底边＝EIc/l= ×25.5×106×0.5×0.5/4.5＝29.51×103KN·m2

12其余各层中柱的线刚度

1i其中＝0.9EIc/l= 0.9××25.5×106×0.6×0.63/4.5＝55.30×103KN·m2

12其余各层边柱的线刚度

1i底边＝0.9EIc/l= 0.9××25.5×106×0.5×0.5/4.5＝26.56×103KN·m2

12三．荷载计算

1．恒荷载标准值计算

（1） 楼（屋）面自重

结构层:80厚现浇钢筋砼板 0.1 m×25 KN／m3＝2.5 KN／m2 20mm厚水泥砂浆面层 0.02 m×20 KN／m3＝0.4 KN／m2 20mm石灰砂浆天棚抹灰 0.015 m×17 KN／m3＝0.26 KN／m2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 合计 gk＝3.16 KN／m2 （2） 梁自重

次梁自重 25 KN／m3×0.25 m×（0.45m－0.1m）＝2.19 KN／m

次梁抹灰自重 2×17KN／m3×0.015m×（0.45m－0.1m）＋0.02m×0.25m×

17KN／m＝0.26 KN／m

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 合计 gk＝2.45 KN／m

主梁自重 25 KN／m3×0.3 m×（0.7m－0.1m）＝4.5 KN／m

主梁抹灰自重 2×17KN／m3×0.015m×（0. 7m－0.1m）＋0.02m×0.3m×

17KN／m＝0.41KN／m

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 合计 gk＝4.91 KN／m （3） 柱自重

边柱自重 25 KN／m3×0.5 m×0.5 m＝6.25 KN／m 边柱抹灰自重 4×17 KN／m3×0.02 m×0.5 m＝0.68 KN／m --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

合计 gk＝6.93 KN／m 中柱自重 25 KN／m3×0.6 m×0.6 m＝9.0 KN／m

中柱抹灰自重 4×17 KN／m3×0.02 m×0.6 m＝0.82 KN／m --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

合计 gk＝9.82 KN／m

2．活荷载标准值计算

（1）楼（屋）面活荷载标准值：5.0KN／m2

（2）雪荷载

sk=0.35 KN／m2

屋面活荷载不与雪荷载同时考虑， 取两者中大者。

3．框架竖向荷载计算

（1） A~B(B~C,C~D)轴间框架梁

楼面（屋面）板传荷载;

恒载：3.16 KN／m2×3.3 m×5／8＝

6.52 KN／m

活载：5.0KN／m2×3.3m×5／8＝

10.31 KN／m

梁自重：4.91 KN／m

A~B(B~C,C~D)轴间框架梁均布荷载为: 恒载＝板传荷载＋梁自重

＝6.52 KN／m＋4.91KN／m＝11.43 KN／

m

活载<板传荷载

取荷载11.34 KN／m

（2） A (D)轴柱竖向荷载计算

顶层柱顶

顶层柱顶恒载： 屋面板传荷载

3.16 KN／m2×3.3m×5／8×3.3 m＋3.16 KN／m2×3 .3m×（1－2×0.422×0.423）×3.9 m＝63.15KN 梁传荷载

2.45 KN／m×（3.9m－0.25m）＋4.91 KN／m×（3.3m－0.25m）＝23.92KN 顶层柱顶活载： 屋面板传荷载

5.0KN／m2×3.3m×5／8×（3.3m－ 0.25m）＋5.0KN／m2×3 .3m×（1－2×0.422×0.423）×（3.9m－0.25m）＝90.10KN

顶层柱顶恒载＝板传荷载＋梁传荷载 ＝63.15KN＋23.92KN

＝87.07 KN

顶层柱顶活载＝板传荷载

＝90.10KN

二层柱顶恒载＝板传荷载＋梁传荷载＋柱自重

＝2×44.82KN＋2×23.92KN＋6.93 KN／m ×4.2 m

＝166.59KN

二层柱顶活载＝板传荷载

＝2×72.57KN ＝145.14 KN

底层柱顶恒载＝板传荷载＋梁传荷载＋柱自重

＝3×44.82KN＋3×23.92KN＋2×6.93 KN／m×4.2 m

＝2.43 KN

底层柱顶活载＝板传荷载

＝3×72.57KN ＝217.71 KN

基础顶面恒载＝板传荷载＋梁传荷载＋柱自重

＝3×44.82KN＋3×23.92KN＋(2×6.93 KN／m×4.2 m

＋6.93 KN／m×4.7 m) ＝297.0 KN

基础顶面活载＝0 KN

（3） B(C)轴柱竖向荷载计算

顶层柱顶

顶层柱顶恒载：

屋面板传荷载

2×（3.16 KN／m2×3.3m×5／8×3.3 m＋3.16 KN／m2×3 .3m×（1－2×0.422×0.423）×3.9 m）＝.KN 梁传荷载

2×（2.45 KN／m×（3.9m－0.25m）＋4.91 KN／m×（3.3m－0.25m））＝47.84KN 顶层柱顶活载： 屋面板传荷载

2×（5.5KN／m2×3.3m×5／8×（3.3m－ 0.25m）＋5.5KN／m2×3 .3m×（1－2×0.422×0.423）×（3.9m－0.25m））＝145.14KN

顶层柱顶恒载＝板传荷载＋梁传荷载＝137.48 KN 顶层柱顶活载＝板传荷载＝145.14KN

二层柱顶恒载＝板传荷载＋梁传荷载＋柱自重＝316.2KN 二层柱顶活载＝板传荷载＝290.28 KN

底层柱顶恒载＝板传荷载＋梁传荷载＋柱自重＝494.93 KN 底层柱顶活载＝板传荷载＝435.42KN

基础顶面恒载＝板传荷载＋梁传荷载＋柱自重＝541.08 KN 基础顶面活载＝板传荷载＝0 KN

框架在竖向荷载作用下的受荷图如图所示

4．框架水平荷载计算

为简化计算，将风荷载近似用作用在屋面梁和楼面梁节点处的集中荷载，其标准值：

Wk＝βzμsμzω0（hi＋hj）B／2 WK计算过程见表

集中风荷载标准值 离地高度 z／m 13.1 8.9 4.7

μz 1.09 1.00 1.00 βz 1.3 1.07 1.02 μs 1.3 1.3 1.3 ω0 KNm2 0.6 0.6 0.6 hi 4.2 4.2 4.7 hj 0 4.2 4.2 B 3.9 3.9 3.9 Wk KN 9.05 13.67 13.81 四．框架结构内力计算（采用分层法和D值法）

为简化计算，考虑如下几种单独受荷情况：

（1） 恒载作用

（2） 活荷载作用于A～B轴跨间 （3） 活荷载作用于B～C轴跨间 （4） 活荷载作用于C～D轴跨间

（5） 风荷载作用（从左向右或从右向左）

1． 恒荷载标准值作用下的内力计算

节点各杆的弯矩分配系数按下式计算 μik=iik／Σiik

节点的不平衡弯矩即梁固端弯矩M=－1／12ql02

由分层法可求得整个框架在恒荷载作用下的弯矩图（计算过程见图a），在求得结构支座弯矩（按弹性理论计算）后采用结构实际荷载按静定结构由平衡条件可求得杆件其他内力。跨内最大正弯矩近似按跨中弯矩计算。梁端剪力根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加而得。

恒荷载标准值满跨作用的弯矩图、剪力图、轴力图见图1、图2、 图3

2． 活荷载标准值作用下的内力计算

活荷载标准值作用在A～B轴跨间的分层法计算过程见图b、弯矩图、剪力图、轴力图见图4、图5、 图6

活荷载标准值作用在B～C轴跨间的分层法计算过程见图c、弯矩图、剪力图、轴力图见图7、图8、 图9

活荷载标准值作用在C～D轴跨间的分层法计算过程见图d、弯矩图、剪力图、轴力图见图10、图11、 图12

3． 风荷载标准值作用下的内力计算

采用D值法按下述步骤计算框架内力(见表1~5)

（1） 确定各柱的反弯点位置；

（2） 分层取脱离体计算各反弯点处剪力；

（3） 先求柱端弯矩，再由节点平衡求梁端弯矩，当为中间节点时，

按梁的线相对线刚度分配节点的柱端不平衡弯矩。

（4） 其他内力的计算 : 根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩求出梁的

剪力；由梁的剪力，根据节点的平衡条件，可求出柱的轴力。

风荷载标准值作用下的内力图见图13、14、15所示

图a 恒荷载作用下分层法计算过程

表1 A(D)轴框架柱反弯点位置

层号 3 2 1 h/m i 1.75 1.75 1.76 yo 0.39 0.45 0.56 y1 0 0 0 y2 0 0 0 y3 0 0 y 0.39 0.45 0.56 yh/m 1. 1. 2.63 4.2 4.2 4.7 表2 B(C)轴框架柱反弯点位置

层号 3 2 1 h/m i 1.97 1.97 1.98 yo 0.40 0.45 0.55 y1 0 0 0 y2 0 0 0 y3 0 0 0 y 0.40 0.45 0.55 yh/m 1.68 1. 2.59 4.2 4.2 4.7

表3框架柱修正后的抗侧刚度

轴号 A(D) 层号 3层 2层 1层 B(C) 3层 2层 1层 αc 0.47 0.47 0.60 0.50 0.50 0.62

EI/h 28.46 28.46 28.26 59.01 59.01 58.60 D=αc 12EI/h3 9.10 9.10 9.21 20.08 20.08 19.74

表4风荷载作用下框架柱端剪力弯矩和梁端弯矩计算

轴号 层号 Vi kN D kN/m ∑D kN/m 58.36 58.36 57.9 58.36 58.36 57.90 D/∑D V kN yh/m Mcs / kN·m 3.71 8.41 13.62 7.76 17.83 26.21 Mcx Mbz Mby /kN·m /kN·m /kN·m 2.38 6.88 17.31 5.17 14.59 32.17 3.34 9. 17.54 3.71 10.79 20.50 4.42 13.11 23.26 A(D) 3 2 1 9.05 22.72 36.53 9.05 22.72 36.53 9.10 9.10 9.21 20.08 20.08 19.74 0.16 0.16 0.18 0.34 0.34 0.34 1.45 3. 6.58 3.08 7.72 12.42 1. 1. 2.63 1.68 1. 2.59 B(C) 3 2 1

表5风荷载作用下框架柱轴力和梁端剪力计算

层号 梁端剪力/kN AB跨 3 2 1 1.02 3.13 5.76 BC跨 1.34 3.97 7.05 CD跨 1.02 3.13 5.76 柱轴力/kN A轴 B轴 C轴 0.32 1.86 3.15 D轴 1.02（拉） 4.15（拉） 9.91（拉） 1.02（拉） 0.32 4.15（拉） 1.86 9.91（拉） 3.15

图b 活荷载作用在AB轴间分层法计算过程

1

图c 活荷载作用在BC轴间分层法计算过程

图d 活荷载作用在CD轴间分层法计算过程

五．框架结构内力组合

各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。比较恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由恒荷载效应控制的组合的大小，取两者中大者。构件控制截面的内力按下式计算： 梁支座边缘处的内力值：

M边=Mb－Vb·b/2 V边=Vb－q·b/2

柱上端控制截面在上层的梁底,其内力按下式计算: Mcs= Mc－Vc·h/2 Mcx= Mc－Vc·h/2

Vc=（Mc1+ Mc2）/H

式中

M边—— 支座边缘截面的弯矩标准值； V边——支座边缘截面的剪力标准值；

Mb, Mc——分别为梁柱中线交点处的梁端的弯矩标准值和柱端的弯矩标准值； Mc1, Mc2——分别为梁柱中线交点处的柱上端和下端的弯矩标准值

Vb, Vc——与M相应的梁柱中线交点处的梁端的剪力标准值和柱端的剪力标准值 q——梁单位长度的均布荷载标准值； b——梁端支座宽度（即柱截面高度）； h——梁截面高度

H——柱的计算长度

本课程设计为简化计算，采用轴线处内力值进行组合。各内力组合见表6~13所示

表6 用于承载力计算的框架梁AB(CD)由可变荷载效应控制的基本组合

层号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 组合值 项目 组合值 项目 组合值 项目 恒载 活载 活载 活载 左风 右风 Mmax及相应的V Mmin及相应的V |V|max及 相应的M 3 中 M 22.34 V 左 M -18.94 -24.90 3.81 V 33.76 37.10 -1.54 -0.74 5.19 0.36 -1.43 -5.19 1.43 ①+② +④+0.6⑥ -47.69 72.08 ①+ ② +④+0.6⑥ -47.69 72.08 51.41 -7.11 1.53 0.30 -0.30 ①+75.46 ② +④+0.6⑤ 右 M -60.79 -56.83 -17. 3.81 -4.68 4.68 ①+② +③+0.6⑤ ①+② +④+0.6⑥ ①+118.84 - 118.84 ② V -46.44 -46.76 -1.54 0.36 -1.43 1.43 -95.60 +③+0.6⑤ -95.60 2 左 M -27.56 -31.90 4.07 V 35.40 -0.43 15.11 -15.11 -68.96 ①+-68.96 ② 38.39 -1.43 0.21 -4.38 4.38 76.63 +④+0.6⑥ 76.63 中 M 24.95 V 48.65 -4.70 0.71 0.63 -0.63 ①+74.69 ② +④+ 0.6⑤ 右 M -50.58 -55.24 -13.47 1.86 V -44.80 -45.47 -1.43 -13.85 13.85 ①+② +③+0.6⑤ -127.6 ①+-127.6 ② 0.21 -4.38 4.38 -94.33 +③+0.6⑤ -94.33 1 左 M -27.07 -31.90 4.07 V 35.29 -1.05 28.7 -28.7 ①+② +④+0.6⑥ -77.42 ①+-77.42 ② 38.39 -1.43 0.21 -8.06 8.06 78.73 +④+0.6⑥ 78.73 中 M 24.80 V 48.65 -4.70 0.41 2.07 -2.07 ①+75.10 ② +④+ 0.6⑤ 右 M -58.79 -55.24 -13.47 1.86 V -44.90 -45.47 -1.43 -24.56 24.56 ①+② +③+0.6⑤ -142.24 ①+-142.24 ② 0.21 -8.06 8.06 -96. +③+0.6⑤ -96. 注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.2；

3、活载②③④的分项系数为1.3；左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4， 4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN。

表7用于承载力计算的框架梁AB(CD)由恒荷载效应控制的基本组合

层号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 组合值 项目 组合值 项目 组合值 项目 恒载 活载 活载 活载 左风 右风 Mmax及相应的V Mmin及相应的V |V|max及 相应的M 3 左 M -21.31 -24.90 3.81 V 37.98 37.10 -1.54 -0.74 5.19 0.36 -1.43 -5.19 1.43 ①+0.7② +0.7④+0.7⑥ -42. 65.20 ①+ 0.7② +0.7④+0.7⑥ -42. 65.20 中 M 25.13 V 51.41 -7.11 1.53 0.30 -0.30 ① +0.7② +0.7④+0.7⑤ 62.40 右 M -68.39 -56.83 -17. 3.81 -4.68 4.68 ①+0.7② +0.7③+0.7⑤ ①+0.7② +0.7④+0.7⑥ ①- - 132.97 +0.7132.97 ② V -52.25 -46.76 -1.54 0.36 -1.43 1.43 -87.06 +0.7③+0.7⑤ -87.06 2 左 M -31.01 -31.90 4.07 V 39.83 -0.43 15.11 -15.11 -63.65 ①70.29 +0.7② +0.7④+0.7⑥ -63.65 70.29 38.39 -1.43 0.21 -4.38 4.38 中 M 28.07 V 48.65 -4.70 0.71 0.63 -0.63 ①+63.06 ② +④+ 0.6⑤ M -56.90 -55.24 -13.47 1.86 -13.85 13.85 ①-114.69 ①-114.69 右 V -50.4 -45.47 -1.43 0.21 -4.38 4.38 +0.7② +0.7③+0.7⑤ -86.61 +0.7② +0.7③+0.7⑤ -86.61 1 左 M -30.45 -31.90 4.07 V 39.70 -1.05 28.7 -28.7 38.39 -1.43 0.21 -8.06 8.06 ①+0.7② +0.7④+0.7⑥ -73.61 ①72.36 +0.7② +0.7④+0.7⑥ -73.61 72.36 中 M 27.9 V 48.65 -4.70 0.41 2.07 -2.07 ①+63.69 ② +④+ 0.6⑤ 右 M -66.14 -55.24 -13.47 1.86 V -50.51 -45.47 -1.43 -24.56 24.56 0.21 -8.06 8.06 ①+0.7② +0.7③+0.7⑤ -123.30 ①-88.98 +0.7② +0.7③+0.7⑤ -123.30 -88.98

注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.35；

3、活载②③④的分项系数为1.3，组合系数为0.7；左风⑤、右风⑥的分项

系数为1.4，组合系数为0.6 4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN。

表8 用于承载力计算的框架梁BC由可变荷载效应控制的基本组合

层号 3 恒载 活载 活载 活载 左风 右风 Mmax及相应的V 组合值 项目 Mmin及相应的V 组合值 项目 |V|max及 相应的M ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 组合值 项目 左 M -54.19 -30.09 -43.25 9.11 V 41.29 3.18 6.19 -1.88 -6.19 1.88 ①+② +③+0.6⑥ -131.24 47.37 ①+② +③+0.6⑥ -131.24 47.37 1.78 -3.18 中 M 33.02 V -10.49 49.00 -10.49 0 0 ①+③+0.6⑤ 82.02 右 M -54.19 9.11 -43.25 -30.09 -6.19 6.19 ① +③+④+0.6⑤ ①+② +③+0.6⑥ ① - 131.24 V -41.29 3.18 -1.78 -3.18 -1.88 1.88 -47.37 +③+④+0.6⑤ - 131.24 -47.37 2 左 M -51.91 -18.94 -47.92 7.18 V 41.29 18.35 -18.35 -129.78 ①+-129.78 ② 1.78 1.78 -1.78 -5.36 5.36 48.07 +③+0.6⑥ 48.07 中 M 32.34 V -5.88 44.32 -5.88 0 0 ①+③+0.6⑤ 76.66 M -51.91 7.18 -47.92 -18.94 -18.35 18.35 ① -129.78 ① -129.78 右 V -41.29 1.78 -1.78 -1.78 -5.36 5.36 +③+④+0.6⑤ ①+② +③+0.6⑥ -48.07 +③+④+0.6⑤ -48.07 1 左 M -51.97 -18.94 -47.92 7.18 V 41.29 32.56 -32.56 -138.37 ①+-138.37 ② 1.78 1.78 -1.78 -9.87 9.87 50.77 +③+0.6⑥ 50.77 中 M 32.35 V -5.88 44.32 -5.88 0 0 ①+③+0.6⑤ 76.66 右 M -51.97 7.18 V -41.29 1.78 -47.92 -18.94 -32.56 32.56 -1.78 -1.78 -9.87 9.87 ① +③+④+0.6⑤ -138.37 ① -50.77 +③+④+0.6⑤ -138.37 -50.77 注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.2；

3、活载②③④的分项系数为1.3，组合系数为0.7；左风⑤、右风⑥的分项

系数为1.4，组合系数为0.6 4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN。

表9用于承载力计算的框架梁BC由恒荷载效应控制的基本组合

层号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 组合值 项目 组合值 项目 组合值 项目 恒载 活载 活载 活载 左风 右风 Mmax及相应的V Mmin及相应的V |V|max及 相应的M 3 左 M -60.96 -30.09 -43.25 9.11 V 46.45 3.18 6.19 -1.88 -6.19 1.88 ①+0.7② +0.7③+0.6⑥ 中 M 37.15 V -116.01 51.24 ①+0.7② +0.7③+0.6⑥ -116.01 51.24 1.78 -3.18 -10.49 49.00 -10.49 0 0 ①+0.7③+0.6⑤ 71.45 右 M -60.96 9.11 -43.25 -30.09 -6.19 6.19 ① +0.7③+0.7④+0.6⑤ ①+0.7② +0.7③+0.6⑥ ① - 116.08 V -46.45 3.18 -1.78 -3.18 -1.88 1.88 -51.05 +0.7③+0.7④+0.6⑤ - 116.08 -51.05 2 左 M -58.40 -18.94 -47.92 7.18 V 46.45 18.35 -18.35 -116.21 ①52.16 +0.7② +0.7③+0.6⑥ -116.21 52.16 1.78 1.78 -1.78 -5.36 5.36 中 M 36.38 V -5.88 44.32 -5.88 0 0 ①+0.7③+0.6⑤ 67.40 M -58.40 7.18 -47.92 -18.94 -18.35 18.35 ① -116.21 ① -116.2 右 V -46.45 1.78 -1.78 -1.78 -5.36 5.36 +0.7③+0.7④+0.6⑤ ①+0.7② +0.7③+0.6⑥ -52.16 +0.7③+0.7④+0.6⑤ -52.16 1 左 M -58.47 -18.94 -47.92 7.18 V 46.45 32.56 -32.56 -124.81 ①+-124.81 ② 1.78 1.78 -1.78 -9.87 9.87 54.86 +③+0.6⑥ 54.86 中 M 36.39 V -5.88 44.32 -5.88 0 0 ①+0.7③+0.6⑤ 76.66 右 M -58.47 7.18 V -46.45 1.78 -47.92 -18.94 -32.56 32.56 -1.78 -1.78 -9.87 9.87 ① +0.7③+0.7④+0.6⑤ -124.81 ① -54.86 +③+④+0.6⑤ -124.81 -54.86

注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.35；

3、活载②③④的分项系数为1.3；左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4 4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN。

表10 用于承载力计算的框架柱A(D)由可变荷载效应控制的基本组合 活载 活载 活载 左风 右风 Nmax及相应Nmin及相应层 恒载 |M|max及相应的N、V 的M、V 的M、V ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 组合项目 值 组合项目 值 组合项目 值 M 23.58 30.-4.23 48 0.92 上 N 116138-1..24 .70 61 53.81 ①+16.91 ①+59.92 ③+②+①+④④② -0.36 -1.43 -1.43 254.9+0.113.4+0. 253.72 6⑤1 6⑥ 4 （⑥） -5.19 5.19 3 M -20-233.3.09 .44 0 下 N 150 138-1..70 61 V 10.40 M 12.08 12.1.878 5 15.-2.95 03 -0.42 3.33 ①+19.21 ①+-45.95 ③+②+ ④④-0.36 -1.43 -1.43 ①+288.7 +0.147.1+0. 287.48 6⑤7 6⑥ ② 0.32 -2.03 2.03 （ 13.79 23.18 ⑥）-3.33 -43.49 24.72 0.55 -19.07 19.07 上 N 421418-5..76 .73 01 -0.78 -13.87 28.03 ①+20.36 ①+29.57 ③+②+①+④④② -13.87 840.4+0.407.6+0. 831.39 6⑤5 6⑥ 9 （⑥） 1 M -6.65 下 -7.0.698 7 -0.28 24.23 -24.23 N 460418-5..08 .73 01 V 3.99 5.0-0.9 12 -0.78 -13.87 0.18 14.63 ①+③+ ④-13.87 ①+878.8+0.6⑤② 1 9.08 -20.80 445.97 ①+-29.45 ②+④+0. 869.71 6⑥ 14.92 -9.21 9.21 （⑥） 9.58 注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.2；

3、活载②③④的分项系数为1.3，左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4，

4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN

表11 用于承载力计算的框架柱A(D)由恒荷载效应控制的基本组合 活载 活载 活载 左风 右风 Nmax及相应Nmin及相应恒载 层 ① |M|max及相应的N、V 的M、V ④ ⑤ ⑥ 的M、V 组合项目 组合项目 ② ③ 组合项目 值 值 值 M 26.53 上 N 130.77. 3 30.-4.23 48 138-1..70 61 0.92 47.69 ①+27.15 ①+51.45 ③+②+①+④④② -0.36 -1.43 -1.43 227.8+0.128.3+0. 225.81 6⑤3 6⑥ 6 （⑥） -5.19 5.19 M -22-233.3.60 .44 0 下 N 168138-1..75 .70 61 V 11.7 M 13.59 12.1.878 5 15.-2.95 03 -0.42 3.33 -3.33 -39.01 -0.36 -1.43 -1.43 ①+265.8② 4 0.32 -2.03 2.03 ①+-26.6③+1 ④+0.166.56⑤1 ①+-45.95 ②+④+0. 225.81 6⑥ 22.09 （ 14. 20.65 ⑥）0.55 -19.07 19.07 ①+② 24.7 6 767.59 上 N 474418-5..48 .73 01 1 M -7.48 N 517-7.0.698 7 418-5.-0.78 -13.87 -13.87 ①+20.36 ①+36.58 ③+②+④④+0.462.1+0. 758.72 6⑤6 6⑥ （⑥） -0.28 24.23 -24.23 下 -0.78 -13.813.07 ①+-21.7③+5 ④-13.87 ①+810.7+0.503.8①+-27.8 ②+④+0. 801.83 .59 .73 01 V 4.49 5.0-0.9 12 0.18 7 -9.21 9.21 ② 0 8.05 6⑤9 6⑥ （⑥） 10.98 13.71 注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.35；

3、活载②③④的分项系数为1.3，组合系数为0.7；左风⑤、右风⑥的分项

系数为1.4，组合系数为0.6 4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN

表12 用于承载力计算的框架柱B(C)由可变荷载效应控制的基本组合 活载 活载 活载 左风 右风 Nmax及相应Nmin及相应恒载 层 ① |M|max及相应的N、V 的M、V ④ ⑤ ⑥ 的M、V 组合项目 组合项目 ①+②+④+0. 6⑤ ② ③ 组合项目 值 值 值 M -7.70 -3230..80 97 -6.17 -6.19 6.19 上 N 251300145-3.54 0.45 .51 .38 .68 ①+②+-0.45 694.4③2 +0.6⑤ -7.24 -19.41 ①+-17.5④8 +0.6⑤247.7 （⑥） -50.38 548.62 3 11.30 ①41.54 +①+①+②②+④下 N 301300145-3.54 0.45 -0.45 743.7 297.1+597.57 ③+0.④.00 .38 .68 9 +0.6⑤+0. （6⑤ V -3.-1413.-2.52 -3.20 3.20 -8.4 7.59 6⑤ 21. ⑥） 15 .30 48 M -3.42 -1817..16 23 -2.66 -24.56 24.56 ①+-24.20 ①+-20.8④2 ①+38.98 M 5.54 27.-254.42 24 .65 7.24 15. 1 上 N 850452435-6.68 4.41 .33 .41 .90 -4.41 ②+1734.③61 +0.6⑤ +0.841.06⑤0 （⑥） ②+④+0. 6⑤ 1298.71 M 1.72 下 9.0-171.33 9 .23 45.04 -45.04 21.93 N 905452435-6.68 4.41 .71 .41 .90 V -1.09 -5.7.380 3 -0.85 -14.81 ①+②+-4.41 1790.③00 +0.（6⑤ 14.81 -9.30 29.62 ①+①+②④6.3++0.④8 6⑤⑥） 39.16 1354.15 -10.84 +0. 6⑤ 16.63 注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.2；

3、活载②③④的分项系数为1.3，左风⑤、右风⑥的分项系数为1.4， 4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN

表13 用于承载力计算的框架柱B(C)由恒荷载效应控制的基本组合 活载 活载 活载 左风 右风 Nmax及相应Nmin及相恒载 层 ① |M|max及相应的N、V 的M、V ④ ⑤ ⑥ 应的M、V 组合项目 ② ③ 组合项目 值 值 组合项目 值 M -8.66 -3230..80 97 -6.17 -6.19 6.19 上 N 282300145-3.54 0.45 .95 .38 .68 3 ①+②+-0.45 595.4③6 +0.6⑤ -7.24 ①+-13.66 ①+-16.④69 +0.6⑤280.（20 ⑥） 14.99 ①+-39.65 ②+④+0. 91.01 ⑤ 下 M 6.23 27.-254.42 24 .65 7.24 11.69 ①+①+32.74 ②+ N 338300145-3.54 0.45 .63 .38 .68 V -3.54 M -3.85 -1413..30 48 -1817..16 23 -0.45 -2.52 -3.20 3.20 ②+651.1③4 +0.6⑤ -6.03 ④335.+0.88 6⑤（7.22 ⑥） ④+0. 6⑤ 546.69 32.85 -2.66 -24.56 24.56 上 N 9552435-6.68 4.41 .62 .41 .90 ①+②+-4.41 1581.③52 +0.6⑤ -19.24 ①+-21.④24 +0.6⑤949.（48 ⑥） 29.90 ①+33.16 ②+④+0. 61271.28 ⑤ 1 M 1.94 N 101下 8.92 V -1.23 9.0-171.33 9 .23 45.04 -45.04 23.27 452435-6.68 4.41 .41 .90 ①+②+-4.41 13.③82 +0.6⑤ 14.81 -8.35 ①+④1011+0..58 6⑤（⑥） ①+38.08 ②+④+0. 61333.56 ⑤ -5.7.380 3 -0.85 -14.81 -10.71 16.51 注：1、活载②③④分别作用在AB轴间、BC轴间、CD轴间；

2、恒载①的分项系数为1.35；

3、活载②③④的分项系数为1.3，组合系数为0.7；左风⑤、右风⑥的分项

系数为1.4，组合系数为0.6 4、以上各值均为轴线处的M和V；

5、表中弯矩的单位为kNm，剪力单位为kN

六．截面设计与配筋计算

混凝土强度:C20 fc9.6MPa,ft1.10MPa

钢筋强度：I级钢筋 fy210N/mm2 II级钢筋 fy300N/mm2 1．框架柱截面设计 （1）轴压比验算

底层边柱：Nmax878.81kN

Nmax878.811030.3661.05 满足要求 边柱最大轴压比：μN＝

fcbh9.6500500（2）截面尺寸复核

取h0＝500mm－40mm ＝460mm， Vmax＝14.94 KN 因为

hw460 0.924(属厚腹梁）b500所以0.25fcbh00.259.6500460＝552KN>14.94 KN 满足要求 （3）正截面受弯承载力计算

柱同一截面分别承受正反向弯矩，故采用对称配筋

ξA(D)轴柱Nb＝α1fcbh0b9.65004600.518＝1143.74KN

1层 从柱的内力组合表可见，Nb>N，为大偏心受压，选用M大、N小的组合，最不利组合为：

M=29.45KN·M 和 M=20.36KN·M

N=869.71 KN N=407.65 KN 第一组内力 M=29.45KN·M

N=869.7 KN

弯矩中由风荷载作用产生的弯矩>75%,柱的计算长度l0取下列二式中较小值：

l010.15(ul)H

l0(20.2min)H

其中

u,l——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之

和的比值；

min——比值u,l中的较小值；

H——柱的高度，对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱

为上、下两层楼盖顶面之间的高度。 H1=4.7m ψu= (28.46+28.26)/49.70=1.14 l0,min0 l0＝(1+0.15×1.14)×4.7＝5.5m l0＝(2+2×0)×4.7＝9.4m 所以取：l0＝5.5m

e0M29.4533.9mm N869.7ea=20mm或h/30=500/30=16.7mm 取ea=20mm

eie0ea33.92053.9mmmm l05500115 应考虑偏心距增大系数η h500=

0.59.6500500＝1.38 取

869.711000

=1.0

l055001115 取h500

11(5500/500)21.01.0＝1.80

140053.9/500heeia97.0225040307.02mm

2ξN869.71000=＝0.394＜ζb

α1fcbh09.6500460'AsAsNefcbh0ξ(10.5ζ)fy(h0a)'2''<0

按构造配筋：AsAsminbh00.3%500500750mm 每侧实配3

18（AsAs763）

'第二组内力 M=20.36KN·M N=407.65 KN

弯矩中由风荷载作用产生的弯矩>75%,柱的计算长度l0取下列二式中较小值：

l010.15(ul)H

l0(20.2min)H

其中

u,l——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之

和的比值；

min——比值u,l中的较小值；

H——柱的高度，对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱

为上、下两层楼盖顶面之间的高度。 H1=4.7m ψu= (28.46+28.26)/49.70=1.14 l0,min0 l0＝(1+0.15×1.14)×4.7＝5.5m l0＝(2+2×0)×4.7＝9.4m 所以取：l0＝5.5m

e0M20.3649.9mm N407.65ea=20mm或h/30=500/30=16.7mm 取ea=20mm

eie0ea49.92069.9mmmm l05500115 应考虑偏心距增大系数η h500=

0.59.6500500＝2.94 取

407.651000

=1.0

l055001115 取h500

11(5500/500)21.01.0＝1.62

140069.9/500heeia97.0225040323.24mm

2ξN407.651000=＝0.185＜ζb

α1fcbh09.6500460'AsAsNefcbh0ξ(10.5ζ)fy(h0a)'2''<0

按构造配筋：AsAsminbh00.3%500500750mm 每侧实配3

18（AsAs763）

'3层 最不利组合为

M=59.92KN·M

N=253.72 KN

弯矩中由风荷载作用产生的弯矩<75%,柱的计算长度 l0=1.25H＝1.25×4.2＝5.25m

l0e0M59.92236.17mm N253.72ea=20mm或h/30=500/30=16.7mm 取ea=20mm

eie0ea236.1720256.17mmmm l05500115 应考虑偏心距增大系数η h500=

0.59.6500500＝4.68 取

256.171000

=1.0

l055001115 取h500

11(5500/500)21.01.0＝1.17

1400256.17/500heeia97.0225040509.72mm

2ξN253.721000=＝0.115＜ζb

α1fcbh09.6500460'AsAsNefcbh0ξ(10.5ζ)fy(h0a)'2''<0

按构造配筋：AsAsminbh00.3%500500750mm 每侧实配3

18（AsAs763）

'（4）垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算 1层

878.81KN

0.965

l0/b=5500/500=11查表得

=0.9×0.965×(9.6×5002＋300×763×2)

＝2482.00KN>

878.81KN 满足要求

（5）斜截面受剪力承载力计算

1层 最不利内力组合 M=29.54KN·M N=869.71KN V=14.92KN

因为 剪跨比

4.7/（2×0.460）＝5.11＞3，所以3

因为0.3fcA=0.3×9.6×500×500=720KN14.921000=

1.751.105004600.07869.711000310

210460按构造配筋，取复式箍4φ10@250。

3层 最不利内力组合 M=45.95KN·M

N=287.48KN V=24.72KN

因为 剪跨比

4.2/（2×0.460）＝4.57＞3，所以3

因为0.3fcA=0.3×9.6×500×500=720KN24.721000=

1.751.105004600.07287.481000310

210460按构造配筋，取复式箍4φ10@250。

类似可知中柱B(C)可按构造配筋：AsAsminbh00.3%6006001080mm 每侧实配3

22（AsAs1140）

''箍筋取复式箍4φ10@250。 2．框架梁截面设计 1）正截面受弯承载力计算

框架梁AB、BC截面尺寸都为300mm×700mm h0＝700mm－40mm ＝660mm

梁AB和梁BC各截面受弯承载力配筋见表14所示。

表14 框架梁正截面配筋计算

层 计算公式 梁AB(CD) 梁BC 支座左截跨中支座右截支座左跨中截支座右截面 截面 面 截面 面 面 M/(kNm) -47.69 75.46 - 132.97 -131.24 82.02 -131.24 3 Ms 21fcbh00.038 0.060 0.106 0.105 0.065 0.105 112s 0.039 <b 247 0.062 0.112 <b 393 <b 710 0.111 <b 704 0.067 <b 425 0.111 <b 704 As1fcbh0fy/mm 2As,min/mm2 420 420 420 420 420 420 实配钢筋/mm2 314 314 322 322 314 322 (461) 1 Ms 1fcbh02(461) (760) 75.10 -142.24 (760) -138.37 0.110 (461) 76.66 (760) -138.37 M/(kNm) -77.42 0.062 0.060 0.113 0. 061 0.110 112s 0.0 <b 406 420 0.062 0.120 <b 393 7<b 761 0. 117 0.063 <b 742 <b 400 0. 117 <b 742 As1fcbh0fy/mm 2As,min/mm2 420 420 420 420 420 实配钢筋/mm2 314 314 322 322 314 322 (461) (461) (760) (760) (461) (760)

（2）斜截面受剪承载力计算

梁AB和梁BC各截面受剪承载力配筋见表15所示

表15 框架梁斜截面配筋计算

层 Vb(kN) 梁AB(CD) 3 95.60 1 96. 3 51.241 梁BC 1 54.86 0.25cfcbh0 475.2>Vb 475.2>Vb 475.2>Vb 475.2>Vb AsvVb0.7ftbh0 s1.25fyvh0实配箍筋 2<0 <0 <0 <0 8@350 28@350 28@350 28@350