高频变压器参数计算 2009-08-28 11:26
一． 电磁学计算公式推导： 1．磁通量与磁通密度相关公式：
Ф = B * S ⑴ Ф ----- 磁通(韦伯)
B ----- 磁通密度(韦伯每平方米或高斯) 1韦伯每平方米=104高斯 S ----- 磁路的截面积(平方米)
B = H * μ ⑵ μ ----- 磁导率(无单位也叫无量纲) H ----- 磁场强度(伏特每米)
H = I*N / l ⑶ I ----- 电流强度(安培) N ----- 线圈匝数(圈T) l ----- 磁路长路(米)
2．电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式： EL =⊿Ф / ⊿t * N ⑷ EL = ⊿i / ⊿t * L ⑸ ⊿Ф ----- 磁通变化量(韦伯) ⊿i ----- 电流变化量(安培) ⊿t ----- 时间变化量(秒) N ----- 线圈匝数(圈T)
L ------- 电感的电感量(亨) 由上面两个公式可以推出下面的公式：
⊿Ф / ⊿t * N = ⊿i / ⊿t * L 变形可得： N = ⊿i * L/⊿Ф
再由Ф = B * S 可得下式:
N = ⊿i * L / ( B * S ) ⑹ 且由⑸式直接变形可得：
⊿i = EL * ⊿t / L ⑺ 联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式: L =(μ* S )/ l *
N2 ⑻
这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平方成正比(影响电感量的因素) 3．电感中能量与电流的关系：
QL = 1/2 * I2 * L ⑼ QL -------- 电感中储存的能量(焦耳) I -------- 电感中的电流(安培) L ------- 电感的电感量(亨)
4．根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比的关系式：
N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D)) ⑽
N1 -------- 初级线圈的匝数(圈) E1 -------- 初级输入电压(伏特) N2 -------- 次级电感的匝数(圈) E2 -------- 次级输出电压(伏特) 二． 根据上面公式计算变压器参数： 1． 高频变压器输入输出要求：
输入直流电压： 200--- 340 V 输出直流电压： 23.5V 输出电流： 2.5A * 2 输出总功率： 117.5W
2． 确定初次级匝数比： 次级整流管选用VRRM =100V正向电流(10A)的肖特基二极管两个，若初次级匝数比大则功率所承受的反压高匝数比小则功率管反低,这样就有下式： N1/N2 = VIN(max) / (VRRM * k / 2) ⑾
N1 ----- 初级匝数 VIN(max) ------ 最大输入电压 k ----- 安全系数
N2 ----- 次级匝数 Vrrm ------ 整流管最大反向耐压 这里安全系数取0.9
由此可得匝数比N1/N2 = 340/(100*0.9/2) ≌ 7.6
3． 计算功率场效应管的最高反峰电压:
Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd)/ N2/ N1 ⑿
Vin(max) ----- 输入电压最大值 Vo ----- 输出电压 Vd ----- 整流管正向电压 Vmax = 340+(23.5+0.)/(1/7.6)
由此可计算功率管承受的最大电压: Vmax ≌ 525.36(V)
4． 计算PWM占空比： 由⑽式变形可得：
D = (N1/N2)*E2/(E1+(N1 /N2*E2) D=(N1/N2)*(Vo+Vd)/Vin(min)+N1/N2*(Vo+Vd) ⒀ D=7.6*(23.5+0.)/200+7.6*(23.5+0.) 由些可计算得到占空比 D≌ 0.481
5． 算变压器初级电感量：
为计算方便假定变压器初级电流为锯齿波，也就是电流变化量等于电流的峰值,也就是理想的认为输出管在导通期间储存的能量在截止期间全部消耗完。那么计算初级电感量就可以只以PWM的一个周期来分析，这时可由⑼式可以有如下推导过程：
（P/η）/ f = 1/2 * I2 * L ⒁
P ------- 电源输出功率 (瓦特) η ---- 能量转换效率 f ---- PWM开关频率
将⑺式代入⒁式：
（P/η）/ f = 1/2 * (EL * ⊿t / L)2 * L ⒂ ⊿t = D / f (D ----- PWM占空比) 将此算式代入⒂式变形可得：
L = E2 * D2 *η/ ( 2 * f * P ) ⒃ 这里取效率为85%， PWM开关频率为60KHz. 在输入电压最小的电感量为：
L=2002* 0.4812 * 0.85 / 2 * 60000 * 117.5 计算初级电感量为: L1 ≌ 558(uH) 计算初级峰值电流： 由⑺式可得：
⊿i = EL * ⊿t / L = 200 * (0.481/60000 )/ (558*10-6) 计算初级电流的峰值为: Ipp ≌ 2.87(A)
初级平均电流为： I1 = Ipp/2/(1/D) = 0.690235(A)
6． 计算初级线圈和次级线圈的匝数：
磁芯选择为EE-42(截面积1.76mm2)磁通密度为防治饱和取值为2500高斯也即0.25特斯拉, 这样由⑹式可得初级电感的匝数为:
N1= ⊿i * L / ( B * S ) = 2.87 * (0.558*10-3)/0.25*(1.76*10-4) 计算初级电感匝数: N1 ≌ 36 (匝) 同时可计算次级匝数： N2 ≌ 5 (匝)
7． 计算次级线圈的峰值电流：
根据能量守恒定律当初级电感在功率管导通时储存的能量在截止时在次级线圈上全部释放可以有下式： 由⑻⑼式可以得到： Ipp2=N1/N2*
Ipp ⒄ Ipp2 = 7.6*2.87 由此可计算次级峰值电流为：Ipp2 = 21.812(A) 次级平均值电流为I2=Ipp2/2/(1/(1-D))= 5.7(A)
6.计算激励绕组(也叫辅助绕组)的匝数：
因为次级输出电压为23.5V，激励绕组电压取12V，所以为次级电压的一半 由此可计算激励绕组匝数为: N3 ≌ N2 / 2 ≌ 3 (匝) 激励绕组的电流取: I3 = 0.1(A)
高频变压器的绕法
你如果用EE55等高频磁芯制作高频逆变器,其中高频变压器的线包绕制最好参考一下电子管音响功率放大器中音频输出变压器的绕制方法.这种变压器因为要在音频20Hz~20KHz范围内力求做到平坦响应,绕法讲究,顶级的电子管音频输出变压器的频响范围甚至做到了10Hz~100KHz,而用的磁芯不过就是高矽硅钢片而已.
以大家在坛子中讨论最多也用得最多的“SG3525A(或KA3525A、UC3525)+场管IRF3205(或MTP75N06等)+EE55磁芯变压器”组合为例,功率可做到500W以上,工作频率一般在20~50KHz.其中的EE55磁芯变压器,大家一般是低压绕组(初级)3T+3T,中心抽头,高压绕组(次级)75T. 要制作好它就要注意两点:
一是每个绕组要采用多股细铜线并在一起绕,不要采用单根粗铜线,因为高频交流电有集肤效应.所谓集肤效应,简单地说就是高频交流电只沿导线的表面走,而导线内部是不走电流的(实际是越靠近导线中轴电流越弱,越靠近导线表面电流越强).采用多股细铜线并在一起绕,实际就是为了增大导线的表面积,从而更有效地使用导线.例如初级的3T+3T,你如果用直径2.50mm的单根漆包线,导线的截面积为4.9平方毫米,而如果用直径0.41mm的漆包线(单根截面积0.132平方毫米)38根并绕,总的截面积也达到要求.然而,第二种方法导线的表面积大得多(第一种方法导线的表面积为:单股导线截面周长×股数×绕组总长度
=2.5×3.14×1×L=7.85L,第二种方法导线的表面积为:单股导线截面周长×股数×绕组总长度=0.41×3.14×38×L=48.92L,后者是前者的48.92L/7.85L=6.2倍),导线有效使用率更高,电流更通畅,并且因为细导线较柔软,更好绕制.次级75T高压绕组用3~5根并绕即可.
二是高频逆变器中高频变压器最好采用分层、分段绕制法,这种绕法主要目的是减少高频漏感和降低分布电容.例如上述变压器的绕法,初级分两层,次级分三层三段.具体是:
①绕次级高压绕组第一段.接好引出线(头),先用5根并绕次级高压绕组25T,线不要剪断,然后包一层绝缘纸(绝缘纸要薄,包一层即可,否则由于以下多次要用到绝缘纸,有可能容不下整个线包),准备绕初级低压绕组的一半.
②绕初级低压绕组的一半.预留引出线(头),注意是预留,因为后面要统一并接后再接引出线,以下初级用“预留”一词时同理.用19根并绕3T,预留中心抽头,再并绕3T,预留引出线(尾),线剪断.在具体操作时这里还有一个技巧,即由于股数多,19股线一次并绕不太方便,扭矩张力也大,就可以分做多次,如这里可分做三次,每次用线6到7股,这样还可绕得更平整.注意三次的头、中、尾放在一起,且绕向要相同.然后又包一层绝缘纸,准备绕次级高压绕组第二段.
③绕次级高压绕组第二段.将前面没有剪断的次级高压绕组线翻转上来(注意与前面的初级绕组线不要相碰,必要时可用绝缘纸隔开),又并绕25T,注意绕向要与前面的第一段相同,线仍不剪断.又包一层绝缘纸,准备绕初级低压绕组的另一半.
④绕初级低压绕组的另一半.再按步骤②同样的方法绕一次初级低压绕组,注意绕向要与前面的一半相同.同样线剪断,包一层绝缘纸,准备绕次级高压绕组第三段.
⑤绕次级高压绕组第三段.再按步骤③提示的方法绕完剩下的次级高压绕组25T,仍注意绕向与前面的两段相同.接好引出线(尾),线剪断.至此,所有的绕组都绕完了.
⑥合并初级低压绕组.将前面两次绕的初级低压绕组,头与头并接,中心抽头与中心抽头并接,尾与尾并接(这样绕组匝数仍是3T+3T,而总的并线为38根),接好引出线,即得到初级低压绕组的头、中、尾三个引出端.最后缠一层绝缘胶带,至此线包制作完成.
以上叙述起来显得很复杂,实际熟悉后并不难.按此方法绕制高频逆变器中的高频变压器肯定好用;如果再参考高档电子管音频变压器的对称交叉绕制法,并讲求制作上的精细工艺,只要磁芯适应,工作频率可以提升到100KHz以上.不过对称交叉绕法最复杂最难搞(绕组分段更细,每一层都对称地分为两组,接法复杂,稍一疏忽大意就会接错绕组中某一段的相位),就不介绍了.为什么有的人做的高频变压器频率总是提不高,功率做不大(做大功率需要提升频率),而且发热严重,就是因为漏感大,分布电容大,高频电流集肤现象严重等等.
