《波动光学》复习题 一、 选择题
1、 在双缝干涉实验中， 若单色光源S 到两缝S1、S 2 距离相等， S1则观察屏上明条纹位于图中 O 处．现将光源 S向下移动
S 到示意图中的 S¢位置，则 [ ]
S¢ S2 (A) 明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 明条纹向上移动，且条纹间距增大． 2、如图所示，折射率为 n2、厚度为 e 的透明介质薄膜的上方 和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3， 已知n1＜n2＜n3． 若 用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、 下两表面反射的光束的光程差是 ［ ］
(A) 2n2 e． (B) 2n2 e－l / 2 . (C) 2n2 e－l． (D)2n2 e－l / (2n2)．
O n1 n2 n3
e
3、 一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明
薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ]
(A)l / 4 ． (B)l / (4n)． (C)l / 2 ． (D)l / (2n)．
l 4、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入 n
＝1.60 的液体中，凸透镜可沿 O O ¢ 移动，用波长l＝500
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nm(1nm=10 m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是 O n=1.68 一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是
［ ］ n=1.60 (A) 156.3 nm (B) 148.8 nm n=1.58 (C) 78.1 nm (D) 74.4 nm
O¢ (E) 0
5、如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的
l 距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光 垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果两滚柱之间的距离 L 变大，则在 L 范围内干涉条纹的 ［ ］
(A) 数目增加，间距不变． (B) 数目减少，间距变大．
L(C) 数目增加，间距变小． (D) 数目不变，间距变大．
6、波长为l的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为q=±p / 6，则缝宽的大小为 ［ ］
(A)l / 2． (B)l． (C) 2l． (D) 3 l ．
7、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度为 a＝4 l的单缝上，对 应于衍射角为 30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ［ ］
(A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个
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8、波长l=550 nm(1nm=10 m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=2×10 4 cm的平面衍射光栅 上，可能观察到的光谱线的最大级次为 ［ ］
(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5．
-9、波长为 0.168 nm (1 nm = 10 9 m)的 X 射线以掠射角q 射向某晶体表面时，在反射方向出 现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0.168 nm，则q 角为 ［ ］
(A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． 10、一束光强为 I0 的自然光， 相继通过三个偏振片 P1、P 2、P 3 后， 出射光的光强为 I＝I0 / 8． 已 知 P1 和 P2 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P2，要使出射光的光强为零， P2 最少要转过的角度是
(A) 30°． (B)45°． (C) 60°． (D) 90°． ［ ］
二、 填空题
1、如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1 和 S2，发出 波长为l的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在 S1 与 A 之间插入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发 出的光在 A点的相位差Df＝________．若已知l＝500 nm， n ＝ 1.5 ， A 点恰为第四级明纹中心 ， 则 e ＝
-_____________nm．(1 nm =10 9 m)
eS1 n A S2 2、把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为 D，两缝之间的 距离为 d (d<3、波长l＝600 nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的-空气膜厚度之差为____________nm．(1 nm=10 9 m)
4、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝1.0×10 4 rad，在波长l＝700 nm的单色光垂直照 射下，测得两相邻干涉明条纹间距 l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率 n＝
-______________________．(1 nm=10 9 m)
-
5、 一束波长为l＝600 nm(1 nm=10 9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n＝1.33的透明薄 膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为 ______________________nm．
-
6、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长l＝628.9 nm，当动臂反射镜移动时， 干涉条纹移动了 204，反射镜移动的距离 d＝________．
7、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为 a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距 f ¢=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：明纹的宽度为__________，两
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个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10 m)
8、设天空中两颗星对于一望远镜的张角为 4.84×10-6 rad，它们都发出波长为 550 nm的光，
-为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________ cm．(1 nm = 10 9 m) 9、用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为l1=440 nm的第 3 级光谱线将与波 长为l2=________nm的第 2 级光谱线重叠．(1 nm =10 –9 m)
10、一束平行的自然光，以 60°角从空气入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的 则透射光束的折射角是 ____________________________ ； 玻璃的折射率为 ________________．
三、 计算题
1、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率 n1＝1.4) 覆盖缝 S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝 S2， 将使原来未放玻璃时屏上的明条纹处 O 变为第五级明
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纹． 设单色光波长l＝480 nm(1nm=10 m)， 求玻璃片的厚度 d(可 认为光线垂直穿过玻璃片)．
S1
dn1 r1
O
S2 n2
r2
2、(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400 nm，l2=760 nm (1
--nm=10 9 m)．已知单缝宽度 a=1.0×10 2 cm，透镜焦距 f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中 心之间的距离．
-(2) 若用光栅常数 d=1.0×10 3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第 一级主极大之间的距离．
3、 用波长为 500 nm(1 nm=10 9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜 上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm的 A 处是从棱边算起的第四条 暗条纹中心．
(1) 求此空气劈形膜的劈尖角q；
(2) 改用 600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹 还是暗条纹？
(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
-
4、在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm，若视觉感受最灵敏的光波长为 550 nm (1 nm = -10 9 m)，试问：
(1) 人眼最小分辨角是多大？
(2) 在教室的黑板上，画的等号的两横线相距 2 mm，坐在距黑板 10 m处的同学能否看 清？
5、以白光垂直照射到空气中的厚度为 380nm的肥皂膜上，肥皂水的折射率为 1.33，反射光 中哪些波长的可见光干涉相长得到加强？哪些波长的可见光会被干涉相消减弱？
6、一束具有两种波长l1 和l2 的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长l1 的第三级主极
-大衍射角和l2 的第四级主极大衍射角均为 30°．已知l1=560 nm (1 nm= 10 9 m)，试求: (1) 光栅常数 a＋b (2) 波长l2 7、有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直．一束光强为 I0 的 自然光垂直入射在偏振片上， 求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多 大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大．
8、波长 600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在 sin q = 0 . 2 处，第 四级缺级，问（1）光栅常数 d有多大？ （2）光栅上可能的最小宽度a 有多大？
（3）按照上述选定的 d，a 值，光屏上可能观察到的全部级数是多少？
