一、选择题（每题2分，共20分）
1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ C ）
个
个
个
个
D.长方形
2.下列图形中对称轴最多的是（ A ）
A.圆
B.正方形
C.等腰三角形
3.下列图形中不一定为轴对称图形的是（ C ）
A.等腰三角形 B.正五角星 C.梯形 D.长方形
4.下列图形：①角；②两相交直角；③圆；④正方形。其中轴对称图形有（ A ）
个 个 个 个
5.下列说法中，正确的是（ A ）
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
6.下列说法正确的是（ D ）
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可一是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等
7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ C ）
° ° °或20° D.不能确定
8.△ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，则∠B的度数（ B ）
° ° ° °
9.如图，在已知△ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（ A ）
A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 ⊥BC D.∠B=∠C
10.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( D )
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点
二、填空题（每题2分，共20分）
1.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=___60°__
2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =___-4___，b=__-5__。
3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_(-2，-1)__；关于y轴对称的点坐标为_(2，1)_。 4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_40°_40°_。 5.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=___3cm__ △ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是___8___cm。 7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_19或23__。 8. 如下图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A=__45°_
9.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△ABD的周长为___18__。
10.如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为a，则EC的边长是。 三、解答题（共60分）
1.如图，AC和BD相交于点O，且AB图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。
证明：过点A，作AF⊥BC。
∵AD=AE ，AF⊥BC ∴DF=EF（三线合一） ∵AB=AC，AF⊥BC
A12BDCDOAACBDECBF
∴BF=CF（三线合一） ∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC
3.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明AB=AC。
证明：∵AD=AE
∴∠ADC =∠AEB（等边对等角） ∴∠ADB =∠AEC（等角的补角相等） 在△ABD和△ACE中 AD=AE ∠ADB =∠AE BD=EC
∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴AB=AC
4.在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.
参照课本50页例1
四、作图题（保留作图痕迹） （1）作线段AB的中垂线EF（5分） （2）作∠AOB的角平分线OC（5分）
（3）要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小，请在图中画出P的位置。 （10分）
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