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轴对称 平移 旋转综合测试题
一、 选择题(每小题3分, 共３0分)
１.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 ( ）
Ａ B C D ２．如图,在方格纸中，△ABC经过变换得到△ＤEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC绕点Ｃ逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B.把△ABC绕点Ｃ顺时针方向旋转9０°,再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格,再绕点Ｃ逆时针方向旋转１８０° D.把△ABＣ向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
3.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是
第3题图 ( )
Ａ．① B．② Ｃ．⑤ D．⑥
4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ )
5．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的．测得ABBC，
OAOC，OAOC,ABC36，则OAB的度数是 （ ） A．116 B.117 Ｃ．118 D．119
6.如图，在折纸活动中,小明制作了一张△AＢＣ纸片，点D，Ｅ分别是在边AＢ，AC上，将△AＢＣ沿着ＤＥ折叠压
平,A与A′重合，若∠A=7５°，则∠1+∠2等于 ( )
A．150° Ｂ.２１０° Ｃ．１05° D.75°
７．在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是 ( ) A.① B.② C.③ D.④
D
(C) F D A
第7题图 C B E
第9题图 第8题图 --
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８．如图所示，矩形纸片ABCD中,AB6ｃm,BC=8 cm,现将其沿EF对折，使得点C与点A重合,则AF长为 ( ) Ａ.
25 8cm B．
2525 cｍ C． ｃm Ｄ. 8 ｃm 429.把正方形ＡBＣD沿着对角线AC的方向平移到正方形A′B′Ｃ′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形（ ） A.１ B.
1 C.21 D.21 2ABＣＤ面积的一半.若ＡC=2则正方形平移的距离AA′是
１0．如图,菱形纸片ABＣＤ的一内角为60°,边长为２， 将它绕对角线的交点O顺时针旋转
90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为 ( )
Ａ．８ B．4(3－１) Ｃ．8(3－１） Ｄ.４(3＋1） 二、填空题(每小题４分，共３２分)
11.下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形;⑥直角三角
形；⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （请填入序号)
第12题图
1３.如图，在Rt△OAB中,∠ＡＯＢ=30°，将△OAＢ绕点O逆时针旋转10０°得到△OA１Ｂ1,则∠A1OB＝ °．
第12题图
１4．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为__＿__． ＡＡｌ１ ＤＡＤ 等腰梯形 Ｂｌ２ＣＢＣＣＢ① ② ⑤ ④ ③
第14题图
16．如图，在Ｒt△ＡBC中，∠Ｃ=９0°,∠A=３0°,BC＝1,点D在AC上,将△ＡDB沿直线BＤ翻折后,将点A落在点E
处,如果AD⊥ED，那么线段DE的长为 .
顺时针旋转，１7.如图,在矩形ABCD中,AB=1，AD=2，将AＤ绕点A．．．当点D落在BC上点Ｄ时,则AD=__＿_____，∠Ａ DB
１８．如图，Rt△ＡBＣ的边BC位于直线l上,ＡC=，０°，∠A＝3０°.若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动A第３次落在直线l上时，点Ａ所经过的路线的长为 _用含有π的式子表示)．
1
1
1
第10题图
＝____＿_＿
∠ACＢ＝9地旋转,当点＿___（结果
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三、解答题(共５８分)
19.（10分)如图均为２×２的正方形网格,每个小正方形的边长均为１．请分别在这三个图中各画出一个与△AＢC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形.
第19题图
20.（10分）△ＡBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B,Ｃ三点在格点上． (１)作出 △ABC关于ｙ轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(２)作出△ABＣ关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.
21．（12分)如图,在平面直角坐标系中,点Ａ，B的坐标分别为
（﹣１,３）,（﹣4,１），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A１B1，点
A的对
应点为A1，点B1的坐标为(0，２），再将线段Ａ1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段Ａ2Ｂ2,点A1的对应点为点A２． （1）画出线段A1B1，A2Ｂ2;ﻩ
(2)请计算在这两次变换过程中,点Ａ经过A1到达A２的路径长.
第17题图
第18题图
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２２.（1２分)如图，在RtOAB中，OAB90,OAAB6,将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1．
(1）线段OA1的长是 ，AOB1的度数是 ; （2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求四边形OAA1B1的面积.
A O 23．（1４分）在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题．
如图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A,B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短? 你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律?
B1A1B、
聪明的小华通过思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道ｌ看成一条直线(图2)，问题就转化为,要在直线l上找一点Ｐ，使AP与ＢP的和最小.他的做法是这样的： ①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点Ｐ，则点Ｐ为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图3,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点，BＣ=6，BC边上的高为4,请你在BＣ边上确定一点P，使△ＰDE得周长最小.
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（１）在图３中作出点P(保留作图痕迹，不写作法). （2）请求△ＰDE周长的最小值．
参
一、1．A 2．B 3. A ４.B 5．B 6．Ａ ７．B 8.B 9．D 10．C 二、１1. ②③ 12．2 1３．7０ 14.
35 15.答案不唯一，可以是：AB∥ＣD或AＤ=BC，或∠B+∠C=180°∠A+∠D=180°等
1６.3-1 17.2 ３0° 18.(4＋3）π 三、 19. 第19题图
20.解：(１)（2）如图,点C1的坐标(－３，２);点C2的坐标(－3,－2）.
A1C1B1CB22A2
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或
，--
2１．解:（1)所作图形如下:
(2)由图形可得：AＡ１=
，A1A2=
=
，故点A经过A１到达Ａ2的路径长为
+
.
２2.(１）６ 13５° ；
（2)AOA1OA1B190 ∴ OA//A1B1 又OAABA1B1 ∴四边形OAA1B1是平行四边形 （3）S四边形OAAB6636.
11 2３． 解：（1）作Ｄ点关于BC的对称点D′,连接D′E,与BC交于点P，P点即为所求； (2）因为点D，E分别是AＢ,AＣ边的中点,所以DE为△AＢＣ中位线.因为BＣ=６，BC边上的高为4,所以DE＝3,ＤD′=４.所以D′E=
=
=5．
所以△ＰＤE周长的最小值为DE+D′E=3+5=8.
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