2015-2016八年级上第三次月考数学试题(人教版)

一、选择题：（每小题3分，共24分） 1.计算2a35的结果是（ ）

2A.2a B. 4a5 C. 2a6 D. 4a6

2.一个角的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D. 钝角三角形

3.如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的是（ ）

A. ∠ADB=∠ADC B. ∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC 4.已知x216xk是完全平式，则常数k等于（ ） A. B.48 C.32 D.16 5.下列各式因式分解正确的是（ ）

A. x22x2x2 B. x22x1x1

22C. 4x242x12x1 D. x24xxx2x2

2 A A 12 BC30° CBP

D

3题图 6题图

6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ）

A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7

7.若一个多边形的内角和是1800°，这个多边形的边数是（ ）

A.8 B.10 C.12 D.14 8.已知ab3，ab2，代数式a3bab3的值为（ ）

A.10 B.30 C.-10 D.-30 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.已知a=4，a=3，则a2m

nm2n= .

10. 2x3y= .

11.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=4，CD=2，AC=2√3，则△ABD的面积是 . 12.已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x为偶数，则x= . 13.若点P（m1，m1）在x轴上，则它关于y轴的对称点的坐标是 .

14.分解因式：ax22a2xa3= .

15.如图，在△ABC中，AB=AC，BC的中点为E，BD⊥AC，垂足为D，若∠EAD=20°，则∠ABD= . 16.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一条直线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E= .

A

A

A

G

F

D

BECDCB CBDE 1题图 15题图 14题图

三、计算题（每小题5分，共10分） 17.计算：2a2bc21332abcabcabc 2

18.先化简，再求值.

xy2xy22x2y22xy，其中x10，y1. 25

四、解答题（每小题8分，共48分）

19.如图，一长方形花园用来种植菊花和郁金香，其余作为休息区；

（1）求种植菊花和郁金香的面积；

（2）当a2m，b1m时，种植菊花和郁金香的面积是多少m2？

2a-b菊花3a+2b休息区郁金香a4a-b

20.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数.

A CBD

21.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CE⊥AB于点D，且DE=DC，求证：△CEB是等边三角形. EB D

CA

22.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、

ADE、DC.

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

EC B

D

23.如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个均匀的小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.

（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：mn，mn，mn

22

mnmmnmnnmnm（1）

2n（2）

（3）已知：mn7，mn6，求mn的值.

题10分，共20分）

24.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F. （1）求证：△BED≌△CFD；

A（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长.

EF

BCD

参

1.D；2.D；3.C；4.A；5.C；6.D；7.36；8. 4x212xy9y2；9.6；10.6或8或10； 11.（2，0）；12. axa；13.50；14.15；15.0；16.12；

217. abab2ab，-30；

218.略；

2； 520.（1）17a23abb2 ， 61；

19. xy，

21.108；

22. ∵AC=BC,∠ACB=120° ∴∠ABC=30 ∵CE⊥AB于D

∴∠BCD=60∵CE⊥AB于D,且DE=DC

∴AB为CE的垂直平分线∴∠CBE=60∴△CEB为等边三角形

23. ⑴∵AB=CB，BE=BD，∠ABE=∠CBD=90°，

∴ΔABE≌ΔCBD(SAS)。 ⑵∵∠ABC=90°，AB=CB， ∴∠BAC=45°， ∵∠CAE=30°， ∴∠BCD=∠BAE=15°， ∴∠BDC=75°。

24.（1）m-n，（2）mn4mnmn

22（3）25；

25. （1）证明：因为AB=AC，D为BC边的中点， 所以∠B=∠C，BD=CD， 又因为DE⊥AB，DF⊥AC， 所以∠DEB=∠DFC=90°， 所以∠EDB=∠FDC，

所以△BED≌△CFD（ASA）。 （2）12； 26.

（1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，

在△DBE和△ECF中，

BD=CE

∠B=∠C

BE=CF

，

∴△DBE≌△ECF， ∴DE=FE，

∴△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形， 理由：∵△BDE≌△CEF， ∴∠FEC=BDE，

∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B 要△DEF是等边三角形，只要∠DEF=60°． 所以，当∠A=60度时，∠B=∠DEF=60， 则△DEF是等边三角形．