七年级奥数试题

一、选择题

1.若一个三角形的3条边的长分别是a,b,c,且满足恒等式5x2+2cx+3=(ax+b)(x+1),则这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 2.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A、12cm, 3cm, 6cm； B、8cm, 16cm, 8cm； C、6cm, 6cm, 13cm； D、2cm, 3cm, 4cm。

3.某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是 ( ) A．a%． B．(1+a)%． C.4.已知数x=100,则( )

A．x是完全平方数 B．(x－50)是完全平方数． C．(x－25)是完全平方数 D．(x+50)是完全平方数． 5.观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则的大小关系是( )

111,,abbaca1a D. 100a100a111111111111 A.; B.<<; C. <<; D. <<.

cbaabcabbaabbacbaabc6．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有 ( )

A．2组 B. 6组 C．12组

D．16组

7.如右图，△ABC中，AB=AC,∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于D, CE⊥AB于E,BD和CE相交于点O，AO的延长线交BC于F, 则图中全等直角三角形的对数为（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

8.若a的负倒数的相反数是8，b的相反数的负倒数是-8，则（ ）

A. a=b B. a>b C.a1

9.有理数a,b,c,d,且满足a10.已知多项式2ak3－3ak2 ＋4k + 4bk3－4bk2 +2k2 -28是一次多项式，则a*b=（ ） A.2 B.-2 C.0 D.无法判断 二.填空题 11.单项式ab23的次数是 ；系数是 。

12.已知a.b.c都是正整数，且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值是（ ），最小值是（ ）。

13.方程2+|X-1|-|X+3|=0的解为（ ）。

14.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．

15.当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．

16.若4a2＋2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。 17.若m113,则m22的值为_________. mm18.计算：(2x1)(2x1) 三、解答题

19.如果x2+x-2=0,求算x3+2x2-x+1=

20.解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6

21．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

2

122.先化简，再求值：(3x2)(3x2)5x(x1)(2x1)2，其中x

3

24.已知x=-1时，3ax5-2bx3+cx2-2=10,其中a:b:c=2:3:6，请求算a3c/b的值

25.已知a+b+c=0,且a>b>c,则c/a的取值范围怎么求算？

26.房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？

27.甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．

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28.某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？

29.从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？

30.甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

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