2020-2021北京市密云水库中学小学数学小升初第一次模拟试题(及答案)

一、选择题

1．商店有30箱苹果，已卖出了18箱，还有百分之几没有卖出？列式（ ）。 A. 30÷18 B. （30-18）÷ 30 C. （30-18）÷ 18 2．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（ ）dm2 ．

A. 28.26 B. 9.42 C. 7.065 D. 4.71 3．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（ ）分钟。 A. 12 B. 15 C. 9

4．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 ，相当于乙圆面积的 ，那么甲、乙两个圆的面积是（ ）.

A. 6： 1 B. 5： 1 C. 5： 6 D. 6： 5 5．下列各题中的两种量，成正比例的是（ ） .

A. 小东的身高和体重 B. 修一条水渠，每天修的米数和天数 C. 圆的半径和面积 D. 订《中国少年报》的份数和钱数 6．等腰三角形两条邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）。 A. 9厘米 B. 12厘米 C. 15厘米 D. 12厘米或15厘米

7．如果m=9n（m和n≠0，都是整数），那么m和n的最大公因数是（ ）。 A. m B. n C. 9 D. mn 8．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（ ）。 A. 3：4 B. 9：16 C. 6：8 D. 16：9 9．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（ ） A. 67千米 B. 117.1千米 C. 33.5千米 D. 83.5千米 10．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11．

是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（ ）个．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（ ） A. a+8 B. 10a+8 C. 8a

二、填空题

13．把一根长10分米，底面直径2分米的圆柱形钢材沿横截面截成2段，表面积增加________平方分米。

14．用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是5cm，那这个圆的直径是________cm，周长是________cm．

15．小红 小时走了 km，她每小时走________千米，走1千米需要________小时． 16．1.8除以2.2的商用循环小数表示是________，保留两位小数是________。 17．7kg300g=________kg 8.04m2=________dm2 9000m2=________公顷 6.5dm3=________mL

18．在比例尺是1：7000000图上，量得宁波到南京的距离是6厘米。中午11时30分，一辆动车从宁波开出，下午1时54分到达南京，这辆动车平均每小时行________千米。 19．一根绳子长12m，用去 m，还剩________m；如果用去全长的 ，还剩________m． 20．如图，________在学校西偏北30°方向200m处．

三、解答题

21．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14）

22．图中每个小正方形的边长是1cm）

（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90º所得到的图形． （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？

23．学校要为一个面积为28平方米的圆形花坛安装自动旋转喷灌装置，现有射程为2米、3米、4米的三种自动旋转喷灌设备，你认为选几米的比较合适？安装在什么位置最合适？

24．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？

25．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．

（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？ 26．只列式或方程，不计算。

（1）比5.3的2倍少6.1的数是多少？ （2）x的一半比x的40%多0.84。

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一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9．D 10．A 11．A 12．B 二、填空题

13．28【解析】【解答】2÷2=1（分米）；314×1×1×2=628（平方分米）故答案为：628【分析】圆柱形沿横截面截成2段表面积增加了2个底面积据此解答 解析：28

【解析】【解答】2÷2=1（分米）；3.14×1×1×2=6.28（平方分米）。 故答案为：6.28.

【分析】圆柱形沿横截面截成2段，表面积增加了2个底面积，据此解答。

14．10；314【解析】【解答】5×2=10（厘米）；314×10=314（厘米）故答案为：10；314【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径圆的半径×2=圆的直径π×圆的直径=圆的周长

解析： 10；31.4

【解析】【解答】5×2=10（厘米）；3.14×10=31.4（厘米）。 故答案为：10；31.4.

【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，圆的半径×2=圆的直径，π×圆的直径=圆的周长。

15．2；12【解析】【解答】56÷512=2（千米）；512÷56=12（小时）故答案为：2；12【分析】求哪个量就把哪个量作为被除数计算据此解答

解析： 2； 【解析】【解答】 故答案为：2；.

【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算，据此解答。

=2（千米）；

（小时）。

16．081；082【解析】【解答】18÷22=0818181……=0810818181……≈082故答案为：081；082【分析】循环小数是指从小数部分的某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数重复

解析：

；0.82

【解析】【解答】1.8÷2.2=0.818181……=0.818181……≈0.82 故答案为：

；0.82。

【分析】循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，重复出现的这几个数字叫做循环节。它的简便形式是写出第一个循环节，在循环节的第一位和最后一位的数字上面点上小圆点。

保留两位小数取近似数时，根据第三位小数四舍五入。

17．3；804；09；6500【解析】【解答】300÷1000=03（kg）故7kg300g=73kg；804×100=804（dm²）；9000÷10000=09（公顷）；65×1000=6500（m

解析：3；804；0.9；6500

【解析】【解答】300÷1000=0.3（kg），故，7kg300g=7.3kg； 8.04×100=804（dm²）； 9000÷10000=0.9（公顷）； 6.5×1000=6500（mL）

故答案为：7.3；804；0.9；6500。

【分析】大单位化成小单位乘以进率；小单位化成大单位除以进率。

18．【解析】【解答】6÷17000000=42000000（厘米）；42000000厘米=420千米；下午1时54分=13时54分；13时54分-11时30分=2时24分=24小时；420÷24=175

解析：【解析】【解答】6÷ 故答案为：175.

【分析】应用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，转化单位；接着，求出动车从宁波到南京行驶的时间，最后应用路程÷时间=速度，即可求出动车平均每小时行多少千

=42000000（厘米）；42000000厘米=420千米；下午1

时54分=13时54分；13时54分-11时30分=2时24分=2.4小时；420÷2.4=175（千米）

米。

19．12；6【解析】【解答】12-12=1112（米）；12×（1-12）=12×12=6（米）故答案为：1112；6【分析】绳子长度-用去长度=剩下的长度；绳子长度×（1-12）=剩下的长度

解析：；6 【解析】【解答】12-= 故答案为：

；6.

（米）；12×（1-）=12×=6（米）。

【分析】绳子长度-用去长度=剩下的长度；绳子长度×（1-）=剩下的长度。

20．书店【解析】【解答】书店在学校西偏北30°方向200m处故答案为：书店【分析】在学校西偏北30°方向有银行和书店银行距学校400m书店距学校200m

解析： 书店

【解析】【解答】书店在学校西偏北30°方向200m处 。 故答案为：书店。

【分析】在学校西偏北30°方向有银行和书店，银行距学校400m，书店距学校200m。

三、解答题

21． 解：4×4﹣3.14×42÷4 ＝16﹣12.56 ＝3.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积÷4，据此列式解答。

22． （1）解： （2）解：

答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24cm3。

【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可；

（2）绕BC边旋转一周得到的图形是圆锥，底面半径是AC边，高是BC边，底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式计算体积即可。 23． 解：3.14×22＝12.56（平方米） 3.14×32＝28.26（平方米） 3.14×42＝50.24（平方米） 28平方米接近28.26平方米

答：选择射程3米的设备比较合适，安装在圆形花坛的圆心位置．

【解析】【分析】先分别算出每个设备的喷射面积，然后选出最接近圆形花坛面积的设备即可，其中，每个设备的喷射面积=π×每个设备的射程2。 24． 解：甲店：16×8.5×80%=108. 8（元） 乙店：（8.5+8.5×50%）×（16÷2） =12.75×8 =102（元） 102< 108.8

答：到乙店购买划算，最少需要102元。

【解析】【分析】甲店：用单价乘瓶数，再乘80%求出应付的钱数；乙店：一组8瓶，一组的单价是（8.5+8.5×50%），先求出一组的单价，再乘组数即可求出应付的钱数。计算后比较即可。

25． （1）解：芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系。

（2）解：利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．

【解析】【分析】（1）判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。原题路程÷时间=速度，因为速度都一样，所以行驶的路程和时间成正比例； （2）纵轴2.5千米对应的横轴上的数是10和20之间，大约是15分钟。 26． （1）解：5.3×2-6.1 （2）解： x-40%x=0.84

【解析】【分析】（1）这个数×它的几倍-比它的几倍少的数=所求的数； （2）x的一半-x的40%=0.84。