使⽤python实现两数之和的画解算法
题⽬描述
给定⼀个整数数组 nums 和⼀个整数⽬标值 target，请你在该数组中找出 和为⽬标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输⼊只会对应⼀个答案。但是，数组中同⼀个元素在答案⾥不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。⽰例 1：
输⼊：nums = [2,7,11,15], target = 9输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。⽰例 2：
输⼊：nums = [3,2,4], target = 6输出：[1,2]⽰例 3：
输⼊：nums = [3,3], target = 6输出：[0,1]
问题分析
1.暴⼒求解
两层循环，外层循环枚举（或称作选中⼀个标杆），内层循环从枚举值之后开始遍历，计算两数的和是否等于target。如果找到了两个数，那么返回这两个数的下标。
for(int i = 0; i < n - 1; ++i) { for(int j = i + 1; j < n; ++j ) {
if nums[i] + nums[j] == target ... }}
暴⼒求解的算法时间复杂度为指数级，也就是O(n^2)
分析暴⼒求解，我们发现存在重复搜索的情况，也就是对数组中的部分数据搜索了多次。那如何只对数组中的数据搜索1次（或常数级），然后求解呢？
我们知道，寻找⼀个数是否存在，最快的⽅法是通过hash表，在O(1)的时间复杂度之内就可以判断是否存在某个数。
2.哈希表求解
可对数组遍历⼀次，然后将数据存⼊hash表，然后再遍历⼀次数组
查找 target - currentdata 是否存在hash表中，如果存在，那么我们就寻找到了两个数。题⽬要求我们返回数组的下标，那么我们的hash表的key是数组元素的值，value是下标。
这种⽅法在最坏的情况下，对数组遍历了2次，也就是算法的时间复杂度是O(2n)，去掉前导系数是O(n)，虽然是相⽐暴⼒求解，算法的时间复杂度降低了，但是还有优化的空间。在遍历数组并将数据放⼊hash表的同时，我们也可以find(target - currentdata)是否存在，如果存在那么就找到了满⾜条件的两个数。find(9-4), 存在那返回这两个数的下标，如果不存在，那么将 4 放⼊hash表。
find(9-6), 存在那返回这两个数的下标，如果不存在，那么将 6 放⼊hash表。
在遍历到元素5的时候，我们find(9-5)，找到了这两个数。
动画演⽰下这个过程
代码实现
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]: hashtable = dict()
for i, num in enumerate(nums):
# ② map中查找是否有 target - curvalue的数据 if target - num in hashtable:
return [hashtable[target - num], i] # ① 数组中的每个数放⼊map中 hashtable[nums[i]] = i return []
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