第５２卷第２期 ２０１８年２月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．５２．Ｎｏ．２ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１８ Ｂｕｃｋ变换器直接电流和直接电压模型预测控制 冷朝霞．刘 （西安理工大学，自动化与信息工程学院，陕西西安７１００４８） 摘要：为减小模型预测控制（ＭＰＣ）决策时的计算量，实现Ｂｕｃｋ变换器预测控制的在线决策．在此提出一种基 于简化离散模型的Ｂｕｃｋ变换器的预测控制策略。基于简化离散模型在不同运行模式下各状态变量与控制占 空比的关系特性，设计了在电流连续模式（ＣＣＭ）和电流断续模式（ＤＣＭ）下不同的控制目标函数，最小化目标 函数进行控制占空比预测。根据模型递推电流状态，进行变换器运行模式预测。根据模型递推电压状态，为变 换器提供输出电压运行轨迹预测。根据预测的运行轨迹与Ｂｕｃｋ变换器输出电压之间的偏差，进行预测占空比 的补偿策略设计，以消除模型系数线性化及变换器系统寄生参数引起的控制偏差。实验结果验证了控制策略 能在各种运行条件下对变换器输出电压准确、快速地控制。 关键词：变换器；离散模型：模型预测控制 中图分类号：ＴＭ４６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１００Ｘ（２０１８）０２—００９４—０２ Ｄｉｒｅｃｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｉｒｅｃｔ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍｏｄｅｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｂｕｃｋ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ＬＥＮＧ Ｚｈａｏ－ｘｉａ．ＬＩＵ Ｑｉｎｇ·ｆｅｎｇ （Ｘｉ’吼Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００４８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｏｌｒ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｏｎｌｉｎｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ（ＭＰＣ）ｆｏｒ Ｂｕｃｋ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ，ａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｂｕｃｋ ｃｏｎｙ— ｅｒｔｅｒ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｕｔｙ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ，ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｏｄｅ（ＣＣＭ）ａｎｄ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｏｄｅ（ＤＣＭ）ａｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｕｔｙ ｒａｔｉｏ ｉｓ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｙ ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｃｕｒｓｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ１．ｈｅ ｏｔｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｉｓ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｃｕｒｓｉｏｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｉｓ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｆｏｒ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｆｈｅ ｐａｒａｓｉｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｄｕｔｙ ｒａｔｉｏ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ Ｂｕｃｋ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖａｌｉｄａｔｅ ｈｅ ｏｕｔｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｅｏｎｔｒｏＵｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ａｎｄ ｑｕｉｃｋｌｙ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｖｅ￣ｅｒ；ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ；ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｐｒｏｊｅｃｔ：Ｓｕｐｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｋｅｙ Ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ Ｓｈａａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｄｅｐａｔｒｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎｏ．１６ＪＳ０７０） １ 引 言 因此．ＤＣ／ＤＣ变换器采用ＭＰＣ时．数学模型及优 化问题的求解都不能太复杂。 目前．在ＤＣ／ＤＣ变换器ＭＰＣ中采用的设计 有直进式控制策略【 ．这类方法只能适用于电流 ＤＣ／ＤＣ功率变换器被广泛应用于各种工业领 域．具有较宽广的运行条件。由于变换器是存在丰 富线性和非线性现象的混合系统【ｌＪ，ＤＣ／ＤＣ变换器 的控制一直备受重视。随着控制芯片计算能力的 提高以及混合系统控制技术的发展，ＭＰＣ技术被 引入ＤＣ／ＤＣ变换器控制领域［２１。ＤＣ／ＤＣ变换器的 采样周期短，目前控制芯片的计算能力也很有限。 基金项目：陕西省教育厅重点实验室科研计划项目（１６ＪＳｏ７Ｏ） 定稿日期：２０１７—０５—１０ 作者简介：冷朝霞（１９７６一），女，江西高安人，博士，讲师， 研究方向为功率变换器建模及控制。 ９４ 连续运行的ＤＣ／ＤＣ变换器，其中大部分策略仅适 用于变换器系统稳态特性调节。还有一些基于遍 历思想的较复杂的ＭＰＣ被设计，这类控制策略可 以针对变换器系统的稳动态特性进行调节。但优 化求解的计算量过大，只能进行离线计算，通过查 表法进行控制决策，当系统运行条件较丰富时，表 的容量过大。在此设计一种基于离散模型的Ｂｕｃｋ 变换器的预测控制策略。基于简化的离散模型设 计了不同运行模式下变换器的控制目标函数，获 Ｂｕｃｋ变换器直接电流和直接电压模型预测控制 得可简单计算的占空比控制表达式，可实现占空 比预测控制的在线决策，利用离散模型预测变换 器的输出电压运行轨迹，根据实际变换器系统对 预测运行轨迹的跟踪误差，设计占空比预测控制 的误差补偿策略。 ２控制策略设计 ２．１ Ｂｕｃｋ变换器的简化离散模型 图１为理想Ｂｕｃｋ变换器的电路拓扑。 Ｓ为功率开关；ＶＤ为二极管； 为输入电压；ｉ 为电感电流；ｕｃ为 电容电压；ｒ为负载电阻。 图１理想Ｂｕｃｋ变换器电路拓扑 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ｉｄｅａｌ Ｂｕｃｋ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ 借鉴文献［４】中Ｂｏｏｓｔ变换器统一离散模型的 建模方法．并将系数矩阵中的幂指数函数进行线 性化处理。同时在简化过程中忽略时间的高次项， 可得Ｂｕｃｋ变换器的简化离散模型为： 】）ｒ＝Ａｘｋ￣＋Ｂ （１） 式 为状态变量， 叫（ ｃ一 １＇ ｔｌ＝ａｆｔ（·）＋【１－ｆ（·）］（Ｔ－ｄｋ ），Ａｔ＝（Ｌｉ ＋已Ｉ。 — —ｚ“７ｄｋＴ）／ ｕ Ｔ为开关周期， 为第ｋ个开关周期的控制占空比， 为模型电感电流期望值，当Ａｔ≥ｔ 时，，（·）＝０，为ＣＣＭ， ￡ ：（１一 ） ；当Ａｔ＜ｔ￣时， ．）：１，为ＤＣＭ；Ｂ：ｆ １。 ２．２控制策略设计 图２为Ｂｕｃｋ变换器ＭＰＣ策略示意图。为消 除来自电源及负载端的扰动，需对实际Ｂｕｃｋ变换 器输入电压、输出电压和输出电流进行采样．以更 新离散预测模型及控制目标函数中 和ｒ。 ＣＣＭ直接电流预测控制 ＤＣＭ直接电压预测控制 离散预测模型 ．１预测输出电压运行轨迹 堕垦毒 Ｂｕｃｋ变换器ｌ输出电流采样 ●＿＿＿＿＿＿－··－＿＿＿＿＿＿＿·＿＿－－－＿－＿＿＿＿。●■■＿’＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一 ｌ 输入电压采样 图２控制策略示意图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ 图２中控制策略的主要实现步骤为： （１）建立ＣＣＭ，ＤＣＭ预测控制目标函数并求解 表达式。 ①ＣＣＭ的直接电流预测控制： 其目标函数形式为： ＝【 （ ）广，Ｉ ， ＝ （２） 式中： 为变换器系统输出电压期望值。 根据式（１）可得ＣＣＭ下ｉ ），表达式，将其代 入式（２），再将式（２）最小化可得ＣＣＭ下占空比： ｄｋ＝—Ｔｕｋｒ＋Ｌ（ Ｉ￣ｒ－—一ｉｋｒ） （３） 而１ Ｕｉｎ ②ＤｃＭ的直接电压预测控制： 其目标函数形式为： ＝［ （ ）ｒ＿ （４） 根据式（１）可得ＤＣＭ下 ） 的表达式，将 其代入式（４），再将式（４）最小化可得ＤＣＭ下的 占空比为： ｄｋ：—Ｌｉｋｒ（Ｉ￣－－ｉｋｒ一——————————— ———）Ｕｒｄ－－ＵｋＴＴｕｋｒ２＋Ｃ Ｕｋ Ｔ（。——————————一—）＋／ｒ —— （５）＼ ／ 』ｕ ， 式中： ｕ ｒ（ｐ１＋ｐ２）】 ｌ＋ｐｚ＝Ｎ／２Ｍ２Ｌ／［（１－Ｍ）Ｈ］／Ｍ，Ｍ＝ＵｄＵ￣。 （２）决策 的预测。根据上个预测区间变换 器运行模式，选择式（３）或式（５）进行 预测。 （３）将预测的 代入式（１），计算出模型输出 Ｕ 。） ，即为当前预测区间变换器输出电压的预 测，并根据式（１）计算 ，依据△ｚ与ｔ 的关系判 断当前变换器运行模式。 （４）预测 补偿。根据预测模型提供的输出 电压预测与实际Ｂｕｃｋ变换器输出电压的采样。计 算电压偏差ｅ ，设计补偿策略进行占空比补偿△ 决策，在此采取增量式ＰＩ控制策略进行占空比补 偿。数字ＰＩ控制器的表达式为： Ａｄｋ＝ｋｐ［（１＋ ）ｅ —Ｂ ］＋Ａｄｋ一１ （６） 式中：ｋ 为比例系数；ｔ 为积分时间常数。 为维持变换器系统不处于失控状态，应在有 效范围内取巩大小。即施加给实际Ｂｕｃｋ变换器占 空比ｄ￣＋Ａｄｋ应满足约束条件：０．１≤ ＋△巩≤０．９。 ３ 实 验 Ｂｕｃｋ变换器的参数如下：Ｕｒｎ＝２４ Ｖ，Ｌ＝２０ ０，Ｈ． ＲＬ＝０．１ Ｑ，Ｃ＝１００ Ｆ，ＲＥＳＲ￣０．０１ Ｑ， ：１０ ｓ， Ｉｄ＝ １２ Ｖ。控制系统采用ＤＳＰ２８３３５进行Ａ／Ｄ转换及 控制策略实现，ＤＳＰ的输出信号通过光耦加载到 开关管的驱动，变换器工作电路的电压、电流通过 霍尔传感器采集。 图３为Ｂｕｃｋ变换器采用带补偿的ＭＰＣ占空 比的实验结果。可见，采用带补偿的ＭＰＣ，Ｂｕｃｋ变 换器实现了在各种扰动运行条件下对输出电压快 速、准确地控制，特别是对电源扰动的控制效果更 佳，实现了无电压过冲的变换器启动。（下转第１ｏ０页） ９５ 第５２卷第２期 ２０１８年２月 电力电子技术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｖｏ１．５２，Ｎｏ．２ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１８ （上接第９５页） 预测控制策略。利用变换器的离散预测模型，推导 出不同运行模式下变换器的控制占空比，设计变 ｌｒ ＿＿ ｊ ＿＿ ● 堙 ＞ ．．． ：．．．．． ．．．．．一 ， 、 ，… ＞ 换器的预测控制策略．可适用运行于单一模式 Ｓ （ＣＣＭ或ＤＣＭ）以及混合模式的Ｂｕｃｋ变换器。根 据预测输出轨迹与变换器系统实际输出的偏差， ｔ／（５００ ｒｔｓ／格１ （ｂ）负载从２ Ｑ跳变到１ Ｑ ，／（１０ ｍｓ／格） （ａ）启动过程 堙 璁 ＞ ≥ Ｉｎ 进行预测控制占空比的补偿策略设计，补偿后的 占空比施加于变换器系统，采用实验手段验证了 所提Ｂｕｃｋ变换器基于ＭＰＣ策略的在线可实现性 和对输出电压控制的有效性。 ｔ／（５０ｏ ｕｓ／格） （ｄ）负载从２ Ｑ跳变到ｌ２ Ｑ 参考文献 【ｌ】卢伟国，赵乃宽，郎爽，等．Ｌｙａｐｕｎｏｖ模式控制Ｂｕｃｋ 变换器［Ｊ］．电工技术学报，２０１４，２９（１０）：９８－１０５． 堙 ＞ 瓣 ＞ 【２】Ｐｅｓｏｓ Ｋａｒａｍａｎａｋｏｓ，Ｔｏｂｉａｓ Ｇｅｙｅｒ，Ｎｉｋｏｌａｏｓ Ｏｉｋｏｎｏｍｏｕ， ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｍｒｏｌ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ： § Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｔｏ Ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ［Ａ］．ＩＥＥＥ ｔ／（５ｏｏ ｓ，格）（ｅ）电源从２４ Ｖ跳变￣１Ｊ４８ ｖ ｔ／（５００ ｓ，格） （ｆ）电源从４８ Ｖ跳变到２４ Ｖ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ ３９ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］． ２０１３：５８１８—５８２３． 图３实验结果 Ｆｉｇ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ 【３】 Ｓ Ｂｉｂｉａｎ，Ｈ Ｊｉｎ．Ｈｉｇｈ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｄｅａｄ－ｂｅａｔ Ｄｉｉｔｇｌａ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ＤＣ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｉｅｓ［￣．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｉｌ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃ．，２００２，１７（３）：４２０－４２７． ４ 结 论 论述了一种基于离散模型的Ｂｕｃｋ变换器的 １００ ［４】冷朝霞，刘一健，刘，等．开关ＤＣ／ＤＣ变换器的统 离散模型『Ｊ］．电工技术学报，２００９，２４（４）：１１４－１２０．
