圆的面积》活动课教学设计

麻阳苗族自治县谷达坡乡中心小学 莫佰辉

活动要求：

1、通过剪、拼加深学生对图形的认识。

2、培养学生的动手操作能力和想象力，锻炼思维的灵活性。 3、使学生进一步掌握各图形面积公式的推导过程。

4、能正确计算圆的面积，并能应用公式解答相关的实际问题。 教具、学具准备：

1、画有图形的纸片若干张（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。圆注明r、d、c的长度）

2、剪刀、胶水。 活动过程： 一、剪图形

让学生将纸片上的各类图形剪下，在剪的过程中使学生体会到圆是由曲线围成的图形，其余的图形是由线段围成的图形。

二、拼图形

1、复习平行四边形面积公式的推导过程

先让学生剪一剪，拼一拼，指名演示拼的方法，教师概括总结。

2、复习三角形、梯形的面积公式的推导过程。

先让学生分组拼一拼，然后派代表演示三角形、梯形面积公式的推导过程。

3、启发引导：

各图形面积公式推导的共同思路是什么？（转化成已学过的图形，再求面积）。

三、导入新课

圆是一个曲线图形，怎样转化成已学过的图形求面积呢？ 大家动手剪剪，拼拼看。

1、分组讨论：怎样剪拼成已学过的图形？

2、全班交流：一个圆可以平均分成4等份、8等份……，将每个小扇形拼起来，可拼成一个近似于长方形的图形。

3、教师演示：出示平均分成8、16、32等份的圆依次演示，让学生直观看出，当圆平均分成的等份越多，拼成的图形越接近长方形，无限分下去，可拼成一个长方形。

4、进一步分析：

拼成长方形的长、宽、面积分别与圆各部分有什么联系呢？

长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积=长×宽；圆的面积=圆周长的一半×半径=r×r=r2。

5、小结：

刚才，我们通过观察比较，发现了图形间的联系，从而推导出了圆的面积

公式，这是运用了转化的思想，化曲为直，把圆转化为长方形再求面积。要求圆的面积，关键是要知道圆的半径。

四、巩固新知

1、取出r=3厘米的圆，让学生求它的面积。 全班齐练，指名板演，集体订正。 3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米） 2、取出d=4厘米的圆，求它的面积。

已知d是圆的直径，那么现在该怎么求呢？（先求半径。） 3.14×（4÷2）2=3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米） 3、取出C=12.56厘米的圆，求它的面积。 已知周长怎样来求面积呢？（还是先求圆的半径） 3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×22=12.56(平方厘米) 4、小结：

通过这几道题可知，已知圆的半径便可求出圆的面积，但往往圆的半径不直接给出，而是告诉你圆的直径和周长，那么要求面积首先就应求出圆的半径，再求它的面积。

五、课堂练习 1、口答下面各题：

①在一张正方形的纸中，要剪下一个最大的圆，圆的大小取决于什么？（正方形的边长）

②在一张长方形的纸中，要剪下一个最大的圆，圆的大小取决于什么？（长方形的宽）

③在一张长方形的纸中，要剪下一个最大的正方形，正方形的大小取决于什么？（长方形的宽）

2、一块圆形钢板，半径3分米，面积是多少平方分米？ 3、有一个圆形花坛，直径为5米，它的面积是多少平方米？

4、一个时钟的分针长8厘米，它旋转一周，针尖走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少平方厘米？

5、一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，用它剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

6、用一张正方形的纸，剪出一个最大圆的半径是7厘米，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？

7、用两根12.56分米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？

六、全课小结

这节课，通过自己动手、动脑，使我们明白了圆的面积公式是根据把它转

化成长方形而得出的，要求圆的面积，关键是要求出它的半径。《圆的面积》在日常生活中应用广泛，同学们要灵活运用所学知识来解决生活中遇到的实际问题。