对任意x ∈R，存在整数m，使得x∈[a+mh，a+(m+1)h)，则x-mh∈[a，a+h)。f为定义在R上的以h为周期的函数。∴f(x)=f(x-mh)。∴若f在[a，a＋h〕上有界，则f在整个R上有界。简介 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就
而对于“h(x)=f(x)*g(x)”也是同样，令f(x)=1/g(x)=sinπx(x属于R)，那么f(x)和g(x)的最小正周期都是2，两个最小正周期的最小公倍数也就是2，而h(x)=f(x)*g(x)=1(x属于R)，不存在最小正周期。h(x)=f(x)+g(x).则h(x)是R上的周期函数其最小正周期是T1,T2的...
因为f(x)图像关于(b,0)对称，所以f(b+x)=-f(b-x) f(x)=-f(2b-x)这样f(x)=f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)]=-f[2(b-a)+x]f[4(b-a)+x]=f[2(b-a)+2(b-a)+x]=-f[2(b-a)+x]=f(x)f(x)为周期函数，T=4(b-a)表达不清：若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,...
解：1.首先，g(x)和h(x)的定义域均为R，关于原点对称。其次，g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),故g(x)为偶函数。h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-h(x),故h(x)为奇函数。2.注意到g(x)和h(x)的表达式中间符号不一样，相加可以抵消。g(x)+h(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x...
x)也是定义在R上的函数 h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)所以h(x)是奇函数 当x>=0时，h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)<0，即h(x)严格单调递减 所以h(x)在R上也是严格单调递减的，且当x<0时，h(x)<0，g(x)/f(x)<0 g(x)f(x)<0 h(x)<0 所以x<0 ...
解答：解：∵当x∈[-2，0）时，f（x）=(22)x-1，∴当x∈（0，2]时，-x∈[-2，0），∴f（-x）=(22)?x-1=(2)x-1，又f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）=(2)x-1（0＜x≤2），又f（2+x）=f（2-x），∴f（x）的图象关于直线x=2对称，且f（4+x）=f（-x）=...
且为偶函数，所以二次函数h（x）的对称轴为y轴，即x＝?m+n2m＝0，所以n=-m，则h（x）=mx2-2m，则h(2)＝0；（3分）（Ⅱ）解：由题意，设h（x）=mf（x）+ng（x）=mx2+（am+n）x+bn（m，n∈R，且m≠0）由h（x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，知...
= - f(x)-f(-x) 2 =-h（x）∴函数h（x）为奇函数②∵ g(x)= f(x)+f(-x) 2 ， h(x)= f(x)-f(-x) 2 ∴f（x）=g（x）+h（x）③由①②得，任何一个定义域为R的函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数相加的形式．
因此：[f(x+h)-f(x)]/h=f'(x+h/2)f(x)是任意二次函数，是充分条件。f(x)=C（常数）,也是解：f'(x)=0 [f(x+h)-f(x)]/h=[C-C]/h=0=f'(x+h/2)f(x)=kx,f'(x)=k [f(x+h)-f(x)]/h=[kx+kh-kx]/h=k=f'(x+h/2),f(x)是正比例函数也是可以的；f(...
(1)g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,f(x)=g（x)+h（x),以-x代x,得f(-x)=g(x)-h(x),解得g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2.(2)f(x)=（x^2-x+1)/(x^2+x+1)，∴f(-x)=(x^2+x+1)/(x^2-x+1),g(x)=[(x^2-x+1)/(x^2+x+1)+...
