左乘是行变换，右乘是列变换。左乘P1是交换第一二行.右乘P3是把第一列的两倍加到第二列。左乘P2是第三行乘以2，右乘P1是交换第一二列
矩阵左乘是行变换，右乘是列变换的原因如下：右乘是列变换：当矩阵与列向量相乘时，该过程是通过矩阵的每一列分别与原列向量的每一个分量进行线性组合，生成新的列向量。这表明，矩阵右乘实质上是对列向量进行线性变换。左乘是行变换：如果将矩阵视为行向量形式并进行左乘，矩阵的每一行会与原行向量的...
矩阵左乘是行变换的体现，而右乘对应列变换，这主要源于矩阵乘法的内在规则和观察视角的不同。左乘为行变换： 当我们将一个矩阵A视为行向量的集合时，用另一个矩阵B去左乘A，实质上是对A的行向量进行线性组合。 这种线性组合的结果体现在A的每一行都根据B的对应列进行了加权求和，从而形成了新的行向...
矩阵进行初等变换等价于用一个同类型的初等矩阵去乘这个矩阵。左乘是行变换，右乘是列变换。如果是要对矩阵进行行变换，就只能左乘。如通常要将某矩阵化为行阶梯形矩阵，就只能用行变换。如果要将矩阵化为等价标准型，则既可以用行变换，也可以用列变换。
左乘矩阵对应的是初等行变换。具体来说：行变换：当矩阵A左乘一个矩阵P，这实际上是对A的行进行线性组合，可以视为对A进行了初等行变换。列变换的对应操作：与左乘不同，如果要对矩阵A进行列变换，则需要对A进行右乘操作。因此，在矩阵运算中，左乘和右乘分别对应着对原矩阵进行行变换和列变换的操作...
出现在列向量的右侧。理解这一点，关键在于意识到矩阵本质上是不变的，只是我们的观察角度在变化。总结来说，矩阵左乘的行变换和右乘的列变换并非表面的左右之分，而是乘法规则和观察视角的交互结果。在向量空间的舞台上，矩阵如同一个魔术师，通过变换的魔法，展现着其无穷的魅力和多样性。
矩阵乘法的左右乘性质源自于定义与向量变换的视角。当讨论右乘时，矩阵与列向量相乘，得到新的列向量，该过程实质上是通过矩阵的每一列分别与原列向量的每一个分量进行线性组合，从而生成新的向量。这表明矩阵右乘是列向量的线性变换。反之，如果将矩阵写为行向量形式并进行左乘，则情况发生改变。此时，...
左乘：常用于对向量或矩阵进行行变换，如线性方程组中的系数矩阵左乘未知数列向量，表示对未知数的线性组合。右乘：常用于对向量或矩阵进行列变换，如在某些图像处理或信号处理中，通过右乘变换矩阵来改变数据的列特征。不满足乘法交换律：矩阵乘法不满足交换律，即AB ≠ BA。因此，左乘和右乘的结果通常...
左乘矩阵是行变换还是列变换，取决于被乘矩阵的属性。如果矩阵右乘一个列向量，相当于将矩阵看做是列向量组成的向量，这时矩阵变成1行m列的行向量，则由公式一可知，右乘是对矩阵的列进行线性变换。如果矩阵左乘一个行向量，相当于将矩阵看做是行向量组成的向量，这时矩阵变成m行1列的列向量，则由...
解答解释，涉及到了初等矩阵的变换，左乘就是行变换，这个题就是第一行和第三行交换了50 次，右乘就是列变换，对第一列和第三列进行了61 次变换，最终的结果就是第一列和第三列变换了一次。下面的图片是基础知识，希望你能理解掌握 助人为乐记得采纳哦 ...
